2019云南大學考試大綱621-量子力學

1、621621《量子力學》考試大綱《量子力學》考試大綱一、試卷滿分及考試時間一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。二、試卷的內容結構二、試卷的內容結構波函數(shù)和Schrodinger方程15%20%一維勢場中的粒子15%20%力學量用算符表示20%25%中心力場5%10%量子力學的矩陣表示與表象變換10%15%自旋15%20%定態(tài)問題的近似方法10%多體問題～5%三、試卷的題型結構三、試卷的題型結構基本概念20％證

2、明推導30％分析計算題50％四、考察的知識及范圍四、考察的知識及范圍本科目考試的重點是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，Schrodinger方程的建立、基本性質和精確求解，同時掌握一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實際的應用。掌握量子力學中一些特殊的現(xiàn)象和問題的處理方法，包括力學量的算符表示、對易關系、不確定度關系、態(tài)和力學量的表象、電子的自旋、全坐標及坐標函數(shù)的平均值，動量算符及動量值的分布概率，算符的運算規(guī)則及其一般

3、性質，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定度關系，角動量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化，力學量完全集。力學量平均值隨時間的演化，量子力學的守恒量和對稱性。掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；熟練掌握厄米算符的基本性質及相關的定理；熟練掌握坐標算符、動量算符以及角動量算符，包括定義式、相關的對易關系及本征值和本征函數(shù)。熟練掌握力學量取值的概率及平均值的計算方法；理解兩個力學量同時具有確定值的條件和共同本征函數(shù)；熟練掌握不確定度關

4、系的形式、物理意義及其一些簡單的應用；理解力學量平均值隨時間變化的規(guī)律；掌握如何根據(jù)哈密頓算符來判斷該體系的守恒量。4、中心力場兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。熟練掌握兩體問題化為單體問題及分離變量法求解三維庫侖勢問題；熟練掌握氫原子和類氫離子的能譜及基態(tài)波函數(shù)以及相關的物理量的計算；了解三維無窮球方勢阱及二維、三維各向同性諧振子的基本處理方法。5、量子力學的矩陣表示