2019山東建筑大學考研專業(yè)課初試-量子力學考試大綱

1、山東建筑大學研究生入學考試《量子力學》考試大綱山東建筑大學（ShongJianzhuUniversity）位于山東省濟南市，是一所以工為主，以土木建筑學科為特色，工理管文法農(nóng)藝多學科交叉滲透、協(xié)調(diào)發(fā)展的多科性大學。學校為山東省人民政府與中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部共建高校、國家教育部卓越工程師教育培養(yǎng)計劃高校、服務國家特殊需求博士人才培養(yǎng)高校、國家“產(chǎn)教融合”項目首批建設高校、山東省首批應用型人才培養(yǎng)特色名校。（一）微觀粒子的波粒二象

2、性（一）微觀粒子的波粒二象性1.熟悉普朗克的能量子假設、光的波粒二象性實驗事實及其解釋。2.熟悉原子結構的玻爾理論和索末菲的量子化條件。3.掌握德布羅意關于微觀粒子波粒二象性的假設及實物粒子波長的計算。4.掌握德布羅意波的實驗驗證：戴維孫革末實驗。（二）波函數(shù)與薛定諤方程（二）波函數(shù)與薛定諤方程1.理解量子力學與經(jīng)典力學在關于描寫微觀粒子運動狀態(tài)及其運動規(guī)律時的不同觀念。2.掌握波函數(shù)的標準化條件：有限性、連續(xù)性、單值性。3.理解態(tài)疊加

3、原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。4.了解薛定諤方程的建立過程以及它在量子力學中的地位。5.掌握薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的關系，波函數(shù)和定態(tài)波函數(shù)的關系。6.掌握波函數(shù)邊界條件的確定和處理方法。7.關于一維定態(tài)問題要求如下：a.掌握一維無限深勢阱的求解方法及其物理討論；b.掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般點；c.掌握一維有限深方勢阱問題的處理方法。（三）力學量用算符表達（三）力學量用算符表達1.掌握動

4、量算符的表示形式及其與坐標算符間的對易關系。2.掌握角動量算符的表示形式及其有關的對易關系。3.熟悉動量算符本征函數(shù)的兩種歸一化：箱歸一化和歸一為δ函數(shù)。4.掌握角動量算符和的共同本征函數(shù)及所對應的本征值。1.理解碰撞過程、散射截面。2掌握有心力場中的彈性散射（分波法）。3了解方形勢阱與勢壘所產(chǎn)生的散射。4掌握玻恩近似。（七）自旋和全體粒子自旋和全體粒子1.了解電子自旋的實驗事實，掌握自旋算符的對易關系和自旋算符的矩陣形式。2.掌握包括

5、自旋在內(nèi)的各力學量的測量值、幾率、平均值等的計算以及算符本征方程和本征函數(shù)的求解方法。3.掌握兩自旋體系波函數(shù)的表示。4.掌握全同粒子體系波函數(shù)的特性和泡利不相容原理。5.理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時，體系波函數(shù)可寫為空間部和自旋部分乘積形式，掌握兩電子體系狀態(tài)波函數(shù)的表達方式。6掌握正常塞曼效應及其解釋。主要參考書目主要參考書目《量子力學教程》周世勛原著高等教育出版社2009年6月第二版《量子力學導論》曾謹言編北京大學出版社19