2019山東建筑大學(xué)考研專業(yè)課初試-量子力學(xué)考試大綱

1、山東建筑大學(xué)研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱（一）微觀粒子的波粒二象性（一）微觀粒子的波粒二象性1.熟悉普朗克的能量子假設(shè)、光的波粒二象性實(shí)驗(yàn)事實(shí)及其解釋。2.熟悉原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論和索末菲的量子化條件。3.掌握德布羅意關(guān)于微觀粒子波粒二象性的假設(shè)及實(shí)物粒子波長(zhǎng)的計(jì)算。4.掌握德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：戴維孫革末實(shí)驗(yàn)。（二）波函數(shù)與薛定諤方程（二）波函數(shù)與薛定諤方程1.理解量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在關(guān)于描寫(xiě)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)的不同觀

2、念。2.掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性、單值性。3.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動(dòng)量的平面波展開(kāi)的方法及其物理意義。4.了解薛定諤方程的建立過(guò)程以及它在量子力學(xué)中的地位。5.掌握薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的關(guān)系，波函數(shù)和定態(tài)波函數(shù)的關(guān)系。6.掌握波函數(shù)邊界條件的確定和處理方法。7.關(guān)于一維定態(tài)問(wèn)題要求如下：a.掌握一維無(wú)限深勢(shì)阱的求解方法及其物理討論；b.掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般點(diǎn)；c.掌握一維有限深方勢(shì)阱

3、問(wèn)題的處理方法。（三）力學(xué)量用算符表達(dá)（三）力學(xué)量用算符表達(dá)1.掌握動(dòng)量算符的表示形式及其與坐標(biāo)算符間的對(duì)易關(guān)系。2.掌握角動(dòng)量算符的表示形式及其有關(guān)的對(duì)易關(guān)系。3.熟悉動(dòng)量算符本征函數(shù)的兩種歸一化：箱歸一化和歸一為δ函數(shù)。4.掌握角動(dòng)量算符和的共同本征函數(shù)及所對(duì)應(yīng)的本征值。5.熟悉中心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子的定態(tài)薛定諤方程及其求解的基本步驟和定態(tài)波函數(shù)的表達(dá)形式。6.掌握利用分離變量法求解在庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的定態(tài)薛定諤方程及其求4掌握玻恩近

4、似。（七）自旋和全體粒子自旋和全體粒子1.了解電子自旋的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，掌握自旋算符的對(duì)易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式。2.掌握包括自旋在內(nèi)的各力學(xué)量的測(cè)量值、幾率、平均值等的計(jì)算以及算符本征方程和本征函數(shù)的求解方法。3.掌握兩自旋體系波函數(shù)的表示。4.掌握全同粒子體系波函數(shù)的特性和泡利不相容原理。5.理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時(shí)，體系波函數(shù)可寫(xiě)為空間部和自旋部分乘積形式，掌握兩電子體系狀態(tài)波函數(shù)的表達(dá)方式。6掌握正常塞曼效應(yīng)及其解釋。主要