2018中國計量大學(xué)713數(shù)學(xué)分析考研真題

1、《數(shù)學(xué)分析》試卷第1頁共2頁一、填空題（每小題一、填空題（每小題8分，共分，共6464分）分）1.極限；2040sinlimln(1)xxtdtx????2.設(shè)，則___________；(1)1f??0(1)(1)limxfxfxx?????3.極限；2232()(02)11limsin()xyxyxy????4.設(shè)，則階導(dǎo)數(shù)；21yx?n()ny?5.函數(shù)由方程所確定，則；)(xyy?33cossinxtyt???????22dyd

2、x?6.設(shè)是由，，及所圍成的平面閉區(qū)域，則D0x?1x?0y?yx?______________；22yDedxdy????7.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則()fx?220()sin()fxxxxfxdx=()fx?_____________；8.設(shè)，且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則()xzfxyy?f211xyzxy??????。二、計算題（每小題二、計算題（每小題1010分，共分，共7070分）分）1.求；1220(12)limln(1)xxexx

3、????2.設(shè)，求；130()lim(1)xxfxxex????20()limxfxx?3.求不定積分；2sinxxdx?《數(shù)學(xué)分析》試卷第2頁共2頁4.求表面積為而體積為最大的長方體的體積；2a5.求冪級數(shù)的和函數(shù)；21nnnx???6.計算，其中是由曲面及所圍zdxdydz?????222zxy??224zxy???成的閉區(qū)域；7.設(shè)是圓的上半平面的逆時針方向的一段弧，計算L222xya??。222Lxydxxydyxy???三、證