一道走走停停問題的思考

1、一道走走停停問題的思考風(fēng)雨數(shù)學(xué)【題目】一輛客車與一輛轎車都從【題目】一輛客車與一輛轎車都從A地駛往地駛往B地，其中客車的速度是轎車速度的地，其中客車的速度是轎車速度的4545，已知客車比轎車早出發(fā)已知客車比轎車早出發(fā)2020分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往分鐘，才繼續(xù)駛往B地；而轎車出發(fā)后地；而轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往中途沒有停，直接駛往B地，最后轎車比客車早地，最后轎車比客車早1919分鐘到分鐘到B

2、地。又知客車是上午地。又知客車是上午9時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)的，請問轎車是在上午什么時(shí)候追上客車的？出發(fā)的，請問轎車是在上午什么時(shí)候追上客車的？【分析與解答】看到這題時(shí)，第一感覺就是要首先判斷在哪一段追上，以下分享一下如何判斷是否在中點(diǎn)休息時(shí)追上的判斷方法的思考？方法一：來自網(wǎng)友的分析。整體思考，行完全程客車比轎車多用了20519=34分鐘，那么行半程客車就要比客車多用342=17分鐘。此時(shí)就可以對客車行前半程進(jìn)行分析，看是否在中點(diǎn)追上。因?yàn)?/p>

3、客車行半程的時(shí)間比轎車行半程的時(shí)間多用17分鐘，如果客車先出發(fā)17分鐘，兩車就恰好同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)，可是客車提前了20分鐘出發(fā)，所以轎車到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，客車先到了2017=3分鐘了，由于客車要休息5分鐘才繼續(xù)走，這3分鐘恰好是在休息，因此這題追上的時(shí)候是客車休息了3分鐘的時(shí)候追上的。所以客車出發(fā)了17（145）3=88分鐘被追上，即10：28分轎車追上客車。方法二：我自己的思考。關(guān)注在中點(diǎn)追上的時(shí)間范圍來確定是否在范圍內(nèi)。如果兩車同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)，

4、那么行半程客車比轎車多用20分鐘，那么后半程客車也要比轎車多用20分鐘，再加上休息的5分鐘，所以提前的時(shí)間是205=25分鐘。如果轎車恰好在客車休息結(jié)束時(shí)追上，那么前面半程客車行進(jìn)的時(shí)間就比轎車多用205=15分鐘，那么后半程兩車都在行，那么轎車在后半程也恰好能提前15分鐘。由于抓住了這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，所以就確定了是否在中點(diǎn)休息時(shí)追上的條件，就是后面提前的時(shí)間的范圍在15分鐘到25分鐘之間。如果提前時(shí)間少于15分鐘，就是在后半程追上的；如果

5、提前時(shí)間大于25分鐘，則是在前面的半程追上的。此題由于提前了19分鐘，恰好在15＜19＜25，即在15和25之間，既然不在界點(diǎn)上，就說明休息了一會(huì)兒追上的，那到底休息了多久追上的呢？這時(shí)可以與兩個(gè)界點(diǎn)進(jìn)行比較來看，2519=6分鐘，分一半到前半程，分一半到后半程，說明休息的時(shí)間是62=3分鐘，即休息了3分鐘轎車追上客車。就是前半程相差時(shí)間少3分鐘，后半程時(shí)間差也少3分鐘，這樣就符合了。所以把這個(gè)差距除以2就恰好是休息的時(shí)間。最后就能計(jì)算

6、出結(jié)果了（203）53=88分鐘，就是客車出發(fā)88分鐘后被追上，即10：28轎車追上客車。感覺我的方法思考起來更麻煩許多，交流獲得提高，謝謝大家教我這么多！一道走走停停問題的思考風(fēng)雨數(shù)學(xué)【題目】一輛客車與一輛轎車都從【題目】一輛客車與一輛轎車都從A地駛往地駛往B地，其中客車的速度是轎車速度的地，其中客車的速度是轎車速度的4545，已知客車比轎車早出發(fā)已知客車比轎車早出發(fā)2020分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛

7、往分鐘，才繼續(xù)駛往B地；而轎車出發(fā)后地；而轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往中途沒有停，直接駛往B地，最后轎車比客車早地，最后轎車比客車早1919分鐘到分鐘到B地。又知客車是上午地。又知客車是上午9時(shí)從時(shí)從A地出發(fā)的，請問轎車是在上午什么時(shí)候追上客車的？出發(fā)的，請問轎車是在上午什么時(shí)候追上客車的？【分析與解答】看到這題時(shí)，第一感覺就是要首先判斷在哪一段追上，以下分享一下如何判斷是否在中點(diǎn)休息時(shí)追上的判斷方法的思考？方法一：來自網(wǎng)友的分析。整

8、體思考，行完全程客車比轎車多用了20519=34分鐘，那么行半程客車就要比客車多用342=17分鐘。此時(shí)就可以對客車行前半程進(jìn)行分析，看是否在中點(diǎn)追上。因?yàn)榭蛙囆邪氤痰臅r(shí)間比轎車行半程的時(shí)間多用17分鐘，如果客車先出發(fā)17分鐘，兩車就恰好同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)，可是客車提前了20分鐘出發(fā)，所以轎車到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，客車先到了2017=3分鐘了，由于客車要休息5分鐘才繼續(xù)走，這3分鐘恰好是在休息，因此這題追上的時(shí)候是客車休息了3分鐘的時(shí)候追上的。所以客車

9、出發(fā)了17（145）3=88分鐘被追上，即10：28分轎車追上客車。方法二：我自己的思考。關(guān)注在中點(diǎn)追上的時(shí)間范圍來確定是否在范圍內(nèi)。如果兩車同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)，那么行半程客車比轎車多用20分鐘，那么后半程客車也要比轎車多用20分鐘，再加上休息的5分鐘，所以提前的時(shí)間是205=25分鐘。如果轎車恰好在客車休息結(jié)束時(shí)追上，那么前面半程客車行進(jìn)的時(shí)間就比轎車多用205=15分鐘，那么后半程兩車都在行，那么轎車在后半程也恰好能提前15分鐘。由于抓住

10、了這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，所以就確定了是否在中點(diǎn)休息時(shí)追上的條件，就是后面提前的時(shí)間的范圍在15分鐘到25分鐘之間。如果提前時(shí)間少于15分鐘，就是在后半程追上的；如果提前時(shí)間大于25分鐘，則是在前面的半程追上的。此題由于提前了19分鐘，恰好在15＜19＜25，即在15和25之間，既然不在界點(diǎn)上，就說明休息了一會(huì)兒追上的，那到底休息了多久追上的呢？這時(shí)可以與兩個(gè)界點(diǎn)進(jìn)行比較來看，2519=6分鐘，分一半到前半程，分一半到后半程，說明休息的時(shí)間是62