2012年高考數(shù)學(xué)壓軸題預(yù)測(cè)（一）

1、12012年高考數(shù)學(xué)壓軸題預(yù)測(cè)（三）11.：如圖，設(shè)OA、OB是過(guò)拋物線y2＝2px頂點(diǎn)O的兩條弦，且＝0，求以O(shè)A、OB為直徑的兩OA→OB→圓的另一個(gè)交點(diǎn)P的軌跡.(13分)12.知函數(shù)f(x)＝log3(x2－2mx＋2m2＋)的定義域?yàn)镽9m2－3(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合M；(2)求證：對(duì)m∈M所確定的所有函數(shù)f(x)中，其函數(shù)值最小的一個(gè)是2，并求使函數(shù)值等于2的m的值和x的值.13.設(shè)關(guān)于x的方程2x2tx2=0的兩根為函數(shù)

2、f(x)=)(?????.142??xtx(1).求f(的值。)()??f和（2）。證明：f(x)在[上是增函數(shù)。]??（3）。對(duì)任意正數(shù)x1、x2求證：?????????????2)()(21212121xxxxfxxxxf14已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和.對(duì)于任意的，都有.nN???241nnSa??I、求數(shù)列的通項(xiàng)公式.??naII、若對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.2nntS?nN?t15.(12分)已知點(diǎn)H（

3、－3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足=0，=－，HPPMPM23MQ（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；（2）過(guò)點(diǎn)T（－1，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E（x00），使得△ABE為等邊三角形，求x0的值.參考答案：參考答案：11設(shè)直線OA的斜率為k，顯然k存在且不等于0則OA的方程為y＝kx由解得A()……4分y＝kxy2＝2px)2pk2，2pk又由，知OA⊥OB，

4、所以O(shè)B的方程為y＝－x1k3∴當(dāng)x＝m＝時(shí)，其函數(shù)有最小值2.613解析：（1）。，由根與系數(shù)的關(guān)系得，.12????????t).16(211682)(2414)(2222????????????????tttttf??????????同法得f().16(21)2tt????(2).證明：f(x)=而當(dāng)x時(shí)，?)1()22(2)1(2)4()1(4222222?????????xtxxxxtxx][???2x2tx2=2(x故當(dāng)x時(shí)

5、f(x)≥00))(????x][???函數(shù)f(x)在[上是增函數(shù)。?]??（3）。證明：0)(0)(21121212122121??????????????xxxxxxxxxxxxxx??????????同理.?????????2121xxxx????????2121xxxx).()()()()()(21212121????????fxxxxfffxxxxff????????????故又f(兩式相加得:).()()2121????fx

6、xxxf????)()()()()]()([21212121????????ffxxxxfxxxxfff??????????即).()()()(21212121??????ffxxxxfxxxxf???????而由（1），f(且f(????2)(2)????f)()()()????fff???.??????????????2)()(21212121xxxxfxxxxf14(I)當(dāng)時(shí)2111144(1)1.Saaa??????2n????