歷年高考數(shù)學(xué)壓軸題集錦

1、高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！高考數(shù)學(xué)壓軸題集錦高考數(shù)學(xué)壓軸題集錦1橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點(diǎn)（）的準(zhǔn)線與x軸22()0Fc0?cl相交于點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)。A2OFFA?APQ（1）求橢圓的方程及離心率；（2）若，求直線的方程；0OPOQ??????????PQ（3）設(shè)（），過點(diǎn)且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，APAQ??????????1??PlM證明.(14分)FMFQ???????????

2、?2已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x都有，且當(dāng)時，)(xf1)()1(???xfxf]20[?x。|1|)(??xxf（1）時，求的表達(dá)式。)](222[Zkkkx???)(xf（2）證明是偶函數(shù)。)(xf（3）試問方程是否有實(shí)數(shù)根？若有實(shí)數(shù)根，指出實(shí)數(shù)根的個數(shù)；若沒01log)(4??xxf有實(shí)數(shù)根，請說明理由。3（本題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線L：y=2，及圓C：。1)3(22???yx（1）若動點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線L的距

3、離小1，求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；（2）過點(diǎn)F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：x1x2為定值；（3）過軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。1086422468101510551015xCyXOF高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究?。á瘢┣蠛偷闹?21(f)()1()1(Nnnnfnf???（Ⅱ）數(shù)列滿足：=，數(shù)列??nana)0(f)1()1()2(

4、)1(fnnfnfnf?????????na是等差數(shù)列嗎？請給予證明；（Ⅲ）令.16321442232221nSbbbbTabnnnnn???????????試比較與的大小nTnS11.：如圖，設(shè)OA、OB是過拋物線y2＝2px頂點(diǎn)O的兩條弦，且＝0，求以O(shè)A、OB為直徑的兩圓的另一個交點(diǎn)OA→OB→P的軌跡.(13分)12.知函數(shù)f(x)＝log3(x2－2mx＋2m2＋)的定義域?yàn)镽9m2－3(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合M；(2)求證：

5、對m∈M所確定的所有函數(shù)f(x)中，其函數(shù)值最小的一個是2，并求使函數(shù)值等于2的m的值和x的值.13.設(shè)關(guān)于x的方程2x2tx2=0的兩根為函數(shù)f(x)=)(?????.142??xtx(1).求f(的值。)()??f和（2）。證明：f(x)在[上是增函數(shù)。]??（3）。對任意正數(shù)x1、x2求證：?????????????2)()(21212121xxxxfxxxxf14已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和.對于任意的，都有nN