2011年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分試題特點

1、20112011年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分試題特點年研究生入學(xué)考試線性代數(shù)部分試題特點——萬學(xué)教育海文考研萬學(xué)教育海文考研2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試于1月1516日進行，現(xiàn)在已經(jīng)全部結(jié)束了。各位學(xué)生經(jīng)過一年多的努力、拼搏，終于考完了所有的課程。對于考數(shù)學(xué)的考生來說，更希望了解今年數(shù)學(xué)試卷的總體特點；而對于很多準(zhǔn)備參加2012年考試的學(xué)生也希望了解明年數(shù)學(xué)命題的趨勢，現(xiàn)針對線性代數(shù)部分的試題進行以下分析。線性代數(shù)一共是5道考題

2、，兩個選擇題，一個填空題，兩個解答題，兩個解答題是22分，今年這兩道大題都是計算題，并且數(shù)學(xué)一、二、三考得是完全一樣的，一道向量組線性表出的問題，一道有關(guān)實對稱矩陣的題目。相對于10年的線性代數(shù)題目來說，今年的線性代數(shù)題目與10年的題目難度相當(dāng)，10年的兩個大題中，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三第一道大題都考察了一個帶參數(shù)非齊次線性方程組的求解，這道題涉及到了參數(shù)的問題以及非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，而今年的第一道大題考察了兩個向量組之間可否線性表出的

3、問題，其實質(zhì)也是非齊次線性方程組的求解問題，但是相對10年的第一道題來說，靈活性稍微強一些。你首先要根據(jù)不能表出，即方程組無解確定待定參數(shù)，然后第二問：將用線性表示，實質(zhì)上仍然是求解方程組，要求解三個系數(shù)矩123???123???陣均為的方程組，我們只需要將系數(shù)矩陣和常數(shù)項全部放在一起進行123???初等行變換即可，即對進行初等行變換。對于第二道大題，123123()??????數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都考察了抽象實對稱矩陣的特征值和特征向量以

4、及反求矩陣A。首先需要根據(jù)已知條件確定矩陣A的特征值，這就需要掌握矩陣特征值所具有的一些性質(zhì)，例如：為三階矩陣，的秩為2，則A有一個特征值為0；AA，其中是維列向量.則有個零特征值??1rA??TA?????nA1n?，另一個特征值為；A的各行元素之和均為3，1210n???????????ntrA??則A有特征值為3等等。只有了解這些性質(zhì)，才能準(zhǔn)確迅速的解答問題。這道解，弄懂、弄通教材，打一個堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，書本上每一個概念、每一個原

5、理都要理解到位，切不可開始就看復(fù)習(xí)資料而放棄課本的復(fù)習(xí)。在第一次的全面復(fù)習(xí)中，還要扎扎實實的把每個大綱要求的知識點都過一遍，查漏補缺；其次，注重公式的記憶，方法的掌握和應(yīng)用。在研讀教材時要重視習(xí)題，不要求每個概念都背下來，但一定要熟習(xí)它是如何反映在題目中的；最后，要注意綜合。今年解答題主要是考察綜合能力，我們這種綜合能力不是簡單的一個知識點、兩個知識點，都是跨章節(jié)的，涉及多個知識點的綜合題。不管是線性代數(shù)還是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，還是微積分