2019年大連理工大學(xué)考研專業(yè)課601數(shù)學(xué)物理方法考試大綱

1、大連理工大學(xué)大連理工大學(xué)2012019年碩士研究生入學(xué)考試大綱年碩士研究生入學(xué)考試大綱科目代碼：科目代碼：６０１科目名稱：數(shù)學(xué)物理方法科目名稱：數(shù)學(xué)物理方法試題分為簡(jiǎn)答題、計(jì)算題、應(yīng)用題，其中簡(jiǎn)答題約70分，計(jì)算題、應(yīng)用題約為80分，具體復(fù)習(xí)大綱如下：一、復(fù)變函數(shù)1、掌握復(fù)數(shù)及其運(yùn)算規(guī)則2、掌握復(fù)變函數(shù)及區(qū)域的概念3、掌握復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、解析函數(shù)的概念及科西黎曼條件4、了解一些初等解析函數(shù)及多值函數(shù)的概念二、復(fù)變函數(shù)積分1、掌握復(fù)變積分

2、的概念及其簡(jiǎn)單的性質(zhì)2、掌握單連通區(qū)和復(fù)連通區(qū)中的科西定理3、掌握科西積分公式及其推論4、掌握解析函數(shù)的實(shí)部和虛部之間的關(guān)系5、了解平面場(chǎng)與復(fù)勢(shì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開1、掌握復(fù)變函數(shù)的級(jí)數(shù)展開的概念2、掌握冪級(jí)函數(shù)展開的收斂性4、掌握解析函數(shù)在單連通區(qū)中的泰勒展開方法5、掌握解析函數(shù)在復(fù)連通區(qū)中的羅朗展開方法6、掌握單值函數(shù)孤立奇點(diǎn)的分類及辨別方法四、留數(shù)定理及應(yīng)用1、掌握留數(shù)定理及計(jì)算留數(shù)的方法2、掌握利用留數(shù)定理計(jì)算?

3、?20)sin(cosdxxxR型積分的方法3、掌握利用留數(shù)定理計(jì)算反常積分????dxxf)(型積分的方法4、掌握約當(dāng)引理及利用留數(shù)定理計(jì)算含有三角函數(shù)的反常積分的方法五、傅立葉變換1、掌握傅立葉級(jí)數(shù)展開的實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)形式2、掌握傅立葉積分及傅立葉變換3、掌握?函數(shù)的定義、性質(zhì)及其傅立葉變換式六、拉普拉斯變換1、掌握拉普拉斯變換的定義及存在的條件7、掌握各類貝塞爾函數(shù)的應(yīng)用十二、積分變換法1、掌握傅里葉積分變換法求解無(wú)界區(qū)域中的定解問題