2012中國科學(xué)院大學(xué)考研真題之理論力學(xué)

1、科目名稱：理論力學(xué)第1頁，共4頁中國科學(xué)院研究生院中國科學(xué)院研究生院202012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱科目名稱：理論力學(xué)理論力學(xué)考生須知考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時間總計(jì)180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。一、（共10分）如圖所示，壓路機(jī)的碾子重20Q?(kN)，半徑40r?(cm)。用通過其中心的力F將此碾子拉過高h(yuǎn)為

2、8(cm)的石塊，(1)如果F為水平力，求該力的大?。?2)如果要使作用力F最小，問應(yīng)沿哪個方向拉？并求此最小力的大小。二、（共10分）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)以不變的相對速度rv沿圓錐體的母線OB向下運(yùn)動，圓錐體以角速度?繞OA軸作勻速轉(zhuǎn)動，AOB???。已知當(dāng)0t?時，質(zhì)點(diǎn)位于0M處，0OMb?，經(jīng)過時間t后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)，求此刻該質(zhì)點(diǎn)的絕對加速率?？颇棵Q：理論力學(xué)第3頁，共4頁六、（共15分）下圖表示連續(xù)印刷過程。紙厚為b，以勻速v水平

3、輸送。試以紙盤半徑r表示紙盤的角加速度。七、（共15分）如圖所示，均質(zhì)圓柱體半徑為r，質(zhì)量為m，放在粗糙的水平面上。設(shè)其質(zhì)心C的初速為0v，方向水平向右；同時有圖中所示順時針方向的轉(zhuǎn)動，其初角速度為0?，且00rv??。如圓柱體與水平面間的動摩擦系數(shù)為f?，問經(jīng)過多少時間，圓柱體恰向前做純滾動，并求該瞬時質(zhì)心C的速度。八、（共15分）如圖所示，一長為l質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿，可繞通過O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動，桿的另一端擱在彈性系數(shù)為k的彈簧上，當(dāng)此