2012中國科學(xué)院大學(xué)考研真題之電動力學(xué)

1、科目名稱：電動力學(xué)第1頁，共3頁中國科學(xué)院研究生院中國科學(xué)院研究生院2012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱科目名稱：電動力學(xué)電動力學(xué)考生須知考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時間總計(jì)180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。一、簡答題（共36分，每小題12分）：1.請寫出真空有源時電磁場的能量密度?、能流密度S?以及它們滿足的能量守恒定律。若

2、無窮長圓柱導(dǎo)體中沿軸向流有穩(wěn)恒電流，該體系中是否存在著能量流動？若存在，請指出導(dǎo)體表面處能流密度S?的方向（以表面法向?yàn)閰⒖挤较颍?.當(dāng)電磁波在介質(zhì)界面上發(fā)生反射和折射時，如果電場強(qiáng)度平行于入射面，此時的菲涅耳公式為tg(“)tg(“)EE???????，)“cos()“sin(“sincos2“?????????EE，?，“?分別表示入射角和折射角。說明式中其它各量的物理意義，并由此闡述布儒斯特定律。3.寫出庫侖規(guī)范及相應(yīng)的真空有源

3、情況下電磁場矢勢和標(biāo)勢滿足的方程，并寫出在無電荷及電流分布的真空中傳播的平面電磁波的標(biāo)勢及矢勢解。二、選擇題（共30分，每小題5分）：1.真空中電磁場的能流密度、動量密度分別是：A.EBEH??????B.0EHEB???????C.0EBEB???????D.EHEB??????2.電導(dǎo)率分別為1?、2?的兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有穩(wěn)恒電流，則介質(zhì)分界面上電場的法向分量nE和切向分量tE滿足：A.ttEE2211???B.nnEE21?C.t

4、ntnEEEE122211???D.tntnEEEE221112???科目名稱：電動力學(xué)第3頁，共3頁D.2111.61.679.03.01.61101.679.0??????????????N三、（共30分）將半徑為R、不帶電的導(dǎo)體球放入真空中的均勻電場0E?中，系統(tǒng)達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。1.給出求解系統(tǒng)靜電勢的拉普拉斯方程和邊界條件，并求出球內(nèi)外的電勢和電場強(qiáng)度。2.求出球面上電荷的面密度。3.求出放入導(dǎo)體球前后靜電場總能量的變化。四、

5、（共26分）如圖所示，光從折射率為1n的光密媒質(zhì)入射到折射率為2n的光疏媒質(zhì)。1.求出發(fā)生全反射時的臨界入射角c?。2.已知光的頻率為?，電場強(qiáng)度為E?且垂直于入射面。當(dāng)光的入射角?大于c?時，光疏媒質(zhì)中仍會有沿z方向衰減的光波。寫出介質(zhì)界面處電場和磁場滿足的邊值關(guān)系，并求出該衰減光波的電場強(qiáng)度。五、（共28分）一個半徑為a的小圓環(huán)上載有頻率為?的均勻交變電流tieII?0?。以圓環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以圓環(huán)中軸線為z軸，建立如圖球坐標(biāo)系