互換性與技術(shù)測(cè)量 公差與配合

1、安徽工程科技學(xué)院機(jī)械工程系,互換性與技術(shù)測(cè)量,主講：楊國(guó)太,標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)---免費(fèi)資料下載站 (www.bzfxw.com),第一章　緒 論,教案 1,,,,,,,,,任何一臺(tái)機(jī)器的設(shè)計(jì)，除了運(yùn)動(dòng)分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度、剛度計(jì)算外，還要進(jìn)行精度設(shè)計(jì)。研究機(jī)器的精度時(shí)，要處理好機(jī)器的使用要求與制造工藝的矛盾。解決的方法是規(guī)定合理的公差，并用檢測(cè)手段保證其貫徹實(shí)施。由此可見，“公差”在生產(chǎn)中是非常重要的。 公差是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，要

2、求： （1） 掌握有關(guān)公差、測(cè)量的基本概念、基本理論、術(shù)語(yǔ)、 定義； （2） 培養(yǎng)公差設(shè)計(jì)及精度檢測(cè)的基本能力； （3） 學(xué)會(huì)查工具書，如手冊(cè)、標(biāo)準(zhǔn)等。,第一章 緒 論,,教案 1,,一、互換性概述,1、什么叫互換性,舉例：組成現(xiàn)代技術(shù)裝置和日用機(jī)電產(chǎn)品的各種零件，如電燈泡、自行車、手表、縫紉機(jī)上的零件、一批規(guī)格為M10-6H的螺母與M10-6g螺栓的自由旋合。在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，一般應(yīng)

3、遵守互換性原則。   （1）定義： 互換性是指同一規(guī)格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑選或附加修配(如鉗工修配)直接裝在機(jī)器上，達(dá)到規(guī)定的功能要求。 （2）互換性內(nèi)容：   ①幾何參數(shù)互換:包括尺寸、形狀、位置、表面微觀形狀誤差的互換性。 ②機(jī)械性能互換：如強(qiáng)度、硬度、材料等。,第一章 緒 論,,教案 1,,（3）互換性類別 根據(jù)互換性的性質(zhì)，互換性可分為：&

4、#160; ①完全互換性 ：完全互換是指零部件在裝配或更換時(shí)，無(wú)需挑選、輔助加工或修配就能順利裝在機(jī)器上并滿足使用的性能。   ②不完全互換性：指一批零件有選擇地進(jìn)行互換。 ●通常采用概率法、分組法或調(diào)整法等工藝措施，實(shí)現(xiàn)順利裝配并在功能上達(dá)到使用性能要求。 　　●優(yōu)點(diǎn)：在保證裝配、配合功能要求的前提下，能適當(dāng)放寬制造公差，使得加工容易，降低制造成本。 ●缺點(diǎn)：降低了互換水平，不利于部件、機(jī)器的裝

5、配和維修。（4）互換性的意義 ①能實(shí)現(xiàn)大工業(yè)化生產(chǎn)。 ②是機(jī)器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、通用化的理論依據(jù)。 ③可大幅度地降低成本。,第一章 緒 論,,教案 1,,2、怎樣才能使零件具有互換性,若制成的一批零件實(shí)際尺寸數(shù)值等于理論值，即這些零件完全相同，這當(dāng)然能夠互換，但在生產(chǎn)上不可能，且沒(méi)有必要。因而實(shí)際生產(chǎn)只要求制成零件的實(shí)際參數(shù)值在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，保證零件充分近似即可。 要使零件具有互換性，就應(yīng)按“公差”制造。,

6、第一章 緒 論,,教案 1,,二、實(shí)現(xiàn)互換性的條件,,現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)是規(guī)模大，協(xié)作單位多，互換性要求高，為了正確協(xié)調(diào)各生產(chǎn)部門和準(zhǔn)確銜接各生產(chǎn)環(huán)節(jié)，必須有一種協(xié)調(diào)手段，使分散的局部的生產(chǎn)部門和生產(chǎn)環(huán)節(jié)保持必要的技術(shù)統(tǒng)一。成為一個(gè)有機(jī)的整體，以實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)。   標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)化正是聯(lián)系這種關(guān)系的主要途徑和手段，是實(shí)現(xiàn)互換性的基礎(chǔ)。,1、公差與檢測(cè) 公差：允許零件尺寸和幾何參數(shù)的變動(dòng)量，用于控制加工中的誤差。

7、 ●公差標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)對(duì)零件誤差控制和保證互換性的基礎(chǔ)。 檢測(cè)：包含檢驗(yàn)與測(cè)量。 ●制定相應(yīng)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，按公差標(biāo)準(zhǔn)制造，并按一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái) 檢驗(yàn)，這樣互換性才能得以實(shí)現(xiàn),第一章 緒 論,,教案 1,,2、標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)化,(1)標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)重復(fù)性事物和概念所做的統(tǒng)一規(guī)定。 ●我國(guó)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)分三級(jí)：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB）、部門標(biāo)準(zhǔn)（專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如JB）、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。  2)公差標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)零件的公

8、差和相互配合所制訂的標(biāo)準(zhǔn)。 3)標(biāo)準(zhǔn)化是指制定及實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)的全過(guò)程。,,3、優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系（1）數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化：統(tǒng)一的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)準(zhǔn)化的重要內(nèi)容。 制定公差標(biāo)準(zhǔn)以及設(shè)計(jì)零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，都需要通過(guò)數(shù)值表示。任何產(chǎn)品的參數(shù)值不僅與自身的技術(shù)特性有關(guān)，還直接、間接地影響與其配套系列產(chǎn)品的參數(shù)值。如：螺母直徑數(shù)值，影響并決定螺釘直徑數(shù)值以及絲錐、螺紋塞規(guī)、鉆頭等系列產(chǎn)品的直徑數(shù)值。由于參數(shù)值間的關(guān)聯(lián)產(chǎn)生的擴(kuò)散稱為“數(shù)值擴(kuò)散”。

9、 為滿足不同的需求，產(chǎn)品必然出現(xiàn)不同的規(guī)格，形成系列產(chǎn)品。產(chǎn)品數(shù)值的雜亂無(wú)章會(huì)給組織生產(chǎn)、協(xié)作配套、使用維修帶來(lái)困難。故需對(duì)數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。,第一章 緒 論,,教案 1,,（2）優(yōu)先數(shù)系   ①優(yōu)先數(shù)系：由一些十進(jìn)制等比數(shù)構(gòu)成的數(shù)系。 ②優(yōu)先數(shù)系的構(gòu)成 ●代號(hào)：為Rr（r取5、10、20、40、80）； ●公比： 。 ●個(gè)數(shù)：優(yōu)先數(shù)系中，項(xiàng)數(shù)從1開始，可向大于1和

10、小于1兩邊無(wú)限延伸，每個(gè)十進(jìn)區(qū)間有r個(gè)優(yōu)先數(shù)。 ●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5個(gè)數(shù)，分別為1，1.6， 2.5，4.0，6.3。 ●優(yōu)先數(shù)多為無(wú)理數(shù)，應(yīng)用時(shí)要圓整。 如:R10系列 q10≈1.25 R20系列 q20≈1.12 R40系列 q40≈1.06 R80系列 q80≈1.03,,,,,第二章 圓柱公

11、差與配合,,教案 1,,§2-1 概述,1、公差與配合的作用,“公差”是用于協(xié)調(diào)機(jī)器零件的使用要求與制造經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾；“配合”是反映機(jī)器零件之間有關(guān)功能要求的相互關(guān)系。“公差與配合”的標(biāo)準(zhǔn)化，有利于機(jī)器的設(shè)計(jì)、制造、使用和維修，直接影響產(chǎn)品的精度、性能和使用壽命，是評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)。,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》中，公差與配合部分的標(biāo)準(zhǔn)主要包括：GB/T1800.1—1997《極限與配合 基礎(chǔ) 第1部分：詞匯

12、》GB/T1800.2—1998《極限與配合基礎(chǔ) 第2部分：公差、偏差和配合的基本規(guī)定》GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎(chǔ) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表》,2、“公差與配合”標(biāo)準(zhǔn),第二章 圓柱公差與配合,,教案 1,,,,,,GB/T1800.4—1999《極限與配合 標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸的極限偏差表》GB/T1801—1999《極限與配合 公差帶和配合的選擇》GB/T1804—2000《一般公差 未

13、注公差的線性和角度尺寸的公差》 這些標(biāo)準(zhǔn)是尺寸精度設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，我們將在本章進(jìn)行介紹。而有關(guān)公差與配合的技術(shù)保證（即測(cè)量與檢驗(yàn)）部分的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)將在下一章中介紹。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 1,,§2-2 公差與配合的基本術(shù)語(yǔ)及定義,1、有關(guān)“尺寸”的術(shù)語(yǔ)和定義,(1)尺寸：用特定單位表示長(zhǎng)度值的數(shù)字。(2)基本尺寸：設(shè)計(jì)給定的尺寸，一般要求符合標(biāo)準(zhǔn)的尺寸系列。(3)實(shí)際尺寸：通過(guò)測(cè)量所得的尺寸。包

14、含測(cè)量誤差，且同一表面不同部位的實(shí)際尺寸往往也不相同。用Da、da表示。(4)極限尺寸：允許尺寸變化的兩個(gè)極限值。 ●兩者中較大的稱為最大極限尺寸，較小的稱為最小極限尺寸；孔和軸的最大、最小極限尺寸分別用 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。(5)最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）和最大實(shí)體尺寸 最大實(shí)體狀態(tài)指孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)。在此狀態(tài)下的尺寸稱為最大實(shí)體尺寸。 即：軸的最大極限尺寸

15、dmax；孔的最小極限尺寸Dmin。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 1,,(6)最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）和最小實(shí)體尺寸 最小實(shí)體狀態(tài)指孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)。在此狀態(tài)下的尺寸稱為最小實(shí)體尺寸。 即：軸的最小極限尺寸dmin；孔的最大極限尺寸Dmax。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 1,,(7)體外作用尺寸 GB/T1182—1996將體外作用尺寸定義為：在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，

16、與實(shí)際內(nèi)表面體外相接觸的最大理想面或與實(shí)際外表面相接觸的最小理想面的直徑或?qū)挾龋ㄝS的體外作用尺寸）。 ●孔的體外作用尺寸是指與實(shí)際孔表面內(nèi)接的最大理想圓柱體的直徑； ●軸的體外作用尺寸是指與實(shí)際軸表面外接的最小理想圓柱體的直徑。 ●如圖2-2所示。孔和軸的體外作用尺寸分別用Dfe和dfe表示。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 1,,(8)極限尺寸判斷原則（泰勒原則） ●孔的體外作用尺寸應(yīng)大于或等于孔的最小極限尺寸

17、，并在任何位置上孔的最大實(shí)際尺寸應(yīng)小于或等于孔的最大極限尺寸； ●軸的體外作用尺寸應(yīng)小于或等于軸的最大極限尺寸，并在任何位置上軸的最小實(shí)際尺寸應(yīng)大于或等于軸的最小極限尺寸。 可表示為 Dmin≤Dfe≤Da≤Dmax dmin≤da≤dfe≤dmax ●極限尺寸判斷原則是一個(gè)綜合性的判斷原則，它考慮了孔和軸的尺寸、形狀等的誤差的影響。對(duì)有配合要求的孔和軸，應(yīng)按此

18、原則來(lái)判斷孔、軸零件尺寸是否合格。基本尺寸、極限尺寸、實(shí)體尺寸是由設(shè)計(jì)給定的尺寸；實(shí)際尺寸、體外作用尺寸是零件上實(shí)際存在的尺寸。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,2、有關(guān)“公差與偏差”的術(shù)語(yǔ)和定義,(1)尺寸偏差（偏差）偏差：某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。上偏差：最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，符號(hào)（ES、es）；下偏差：最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，符號(hào)（EI、ei）；上偏差和下偏差統(tǒng)稱為極限偏差。

19、實(shí)際偏差：實(shí)際尺寸減其基本尺寸的代數(shù)差。,(2)尺寸公差（公差）公差：允許尺寸的變動(dòng)量。 公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對(duì)值；也等于上偏差與下偏差的代數(shù)差的絕對(duì)值，孔、軸的公差分別用Th和Ts表示。(3)偏差與公差的一些公式對(duì)于孔：ES=Dmax-D          對(duì)于軸： es=dmax-d

20、 EI=Dmin-D                   ei=dmin-d TD=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Td=︱dmax- dmin︱=︱es-ei︱,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,

21、(4)零線與公差帶,零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負(fù)。公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個(gè)區(qū)域。公差帶有兩個(gè)基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，位置由基本偏差確定。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,(5)基本偏差,基本偏差：用以確定公差帶相對(duì)于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個(gè)極限偏差。,(6)標(biāo)準(zhǔn)公差標(biāo)準(zhǔn)公差：用確定公差帶大小的任一公差。,第二

22、章 圓柱公差與配合,,教案 2,,3、有關(guān)“配合”的術(shù)語(yǔ)和定義,(1)配合：基本尺寸相同、相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系?；字疲夯酒顬橐欢ǖ目椎墓顜Вc不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度?；字浦械目诪榛鶞?zhǔn)孔，其下偏差為零?；鶞?zhǔn)孔的代號(hào)為“H”?；S制：基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制中的軸為基準(zhǔn)軸，其上偏差為零?；鶞?zhǔn)軸的代號(hào)為“h”。,根據(jù)孔、軸公差帶位置的

23、不同，配合可分為三種類型：間隙配合、過(guò)盈配合和過(guò)渡配合。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,(2)間隙配合 孔與軸配合中，孔的尺寸減去相配合軸的尺寸，其差值為正時(shí)是間隙。最大間隙(Xmax)是孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差；最小間隙(Xmin)是孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差。配合公差：允許間隙的變動(dòng)量。配合公差= |Xmax- Xmin|=孔公差+軸公差。間隙配合：孔的公差帶在軸的公

24、差帶之上。(3)過(guò)盈配合 孔與軸配合中，孔的尺寸減去相配合軸的尺寸，其差值為負(fù)時(shí)是過(guò)盈。最大過(guò)盈(Ymax)是孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差；最小過(guò)盈(Ymin)是孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差。配合公差：允許過(guò)盈的變動(dòng)量。配合公差= |Ymin-Ymax|=孔公差+軸公差。過(guò)盈配合：孔的公差帶完全在軸的公差帶之下。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,(4)過(guò)渡配合 過(guò)渡配合：孔與

25、軸配合中，孔與軸的公差帶相互交迭，任取其中一對(duì)孔和軸相配，可能具有間隙，也可能具有過(guò)盈的配合。過(guò)渡配合的極限情況是最大間隙(Xmax)與最大過(guò)盈(Ymax)。配合公差= |Xmax-Ymax|=孔公差+軸公差。例1： 的孔與 的軸相配合的基孔制配合算例。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,一.標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差：國(guó)標(biāo)規(guī)定的用以確定公差帶大小的任一公差值。1、公

26、差單位(公差因子) 零件制造誤差與加工方法和基本尺寸的大小有關(guān)。 公差單位是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，是制訂標(biāo)準(zhǔn)公差系列表格的基礎(chǔ)，反映了加工誤差和基本尺寸對(duì)公差等級(jí)的影響。當(dāng)尺寸≤500時(shí)： 第一項(xiàng)反映加工誤差；第二項(xiàng)補(bǔ)償與直徑成正比的誤差。2、公差等級(jí) 公差等級(jí)指確定尺寸精度的等級(jí)。 ●標(biāo)準(zhǔn)公差(IT)等于公差等級(jí)系數(shù)a和公差單位i的乘積：IT=a

27、5;i。 ●標(biāo)準(zhǔn)公差分為20級(jí)：IT01、IT0、IT1、…IT18。等級(jí)依次降低，而公差值依次增大。,§2-3 公差與偏差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,當(dāng)尺寸≤500mm時(shí)，IT5以下各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)公差按表1-4計(jì)算。3.基本尺寸分段 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算公式，每有一個(gè)基本尺寸就應(yīng)該有一個(gè)相應(yīng)的公差值。由于基本尺寸很多，這樣就會(huì)形成一個(gè)極為龐大的公差數(shù)值表。為減少公差數(shù)目、統(tǒng)一公差值，國(guó)家標(biāo)

28、準(zhǔn)對(duì)基本尺寸進(jìn)行了分段。尺寸分段后，對(duì)同一尺寸分段內(nèi)的所有基本尺寸，在公差等級(jí)相同的情況下，規(guī)定相同的標(biāo)準(zhǔn)公差。這一標(biāo)準(zhǔn)公差是按相應(yīng)尺寸分段內(nèi)，首、尾兩個(gè)尺寸的幾何平均值來(lái)計(jì)算的。(1)分段規(guī)則：見教材表2-2。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,(2)計(jì)算直徑:每個(gè)尺寸段只有一個(gè)計(jì)算直徑，其值為該尺寸段首末兩尺寸的幾何平均值。例如50～80 mm基本尺寸分段的計(jì)算直徑為 ，只要是用這一尺寸分段內(nèi)

29、的基本尺寸，其標(biāo)準(zhǔn)公差一律按D＝63.25mm進(jìn)行計(jì)算。例2：基本尺寸Ф30mm，求IT6和IT7等于多少?解：30屬于(18，30)，計(jì)算尺寸： 公差單位： IT6=10i=10×1.31=13.1≈13µmIT7=16i=16×1.31=20.96≈21µm按上例計(jì)算的公差值，必須按國(guó)標(biāo)規(guī)定的尾數(shù)化整規(guī)則進(jìn)行圓整。,第二章 圓柱公差與配

30、合,,教案 2,,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,1、基本偏差定義 基本偏差指用來(lái)確定公差帶相對(duì)于零線位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零線的那個(gè)偏差。當(dāng)公差帶位于零線上方時(shí)，其基本偏差為下偏差，當(dāng)公差帶位于零線下方時(shí)，其基本偏差為上偏差。2、基本偏差代號(hào) 基本偏差的代號(hào)用拉丁字母表示，大寫字母代表孔，小寫字母代表軸。在26個(gè)字母中，除去易與其他含義混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5個(gè)字母外，采用

31、21個(gè)，再加上用雙字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、Js、(cd、ef、fg、za，zb、zc、js)表示的7個(gè)，共有28個(gè)，即孔和軸各有28個(gè)基本偏差．其中JS和js在各個(gè)公差等級(jí)中完全對(duì)稱，因此，其基本偏基可為上偏差(十IT／2)，也可為下偏差(—1T／2)。3、基本偏差系列圖 圖中公差帶的一端是封閉的，它表示基本偏差;另一端是開口的，它的位置將取決于標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)。,二、基本偏差系列,第二章 圓柱公差與配合,,教案

32、2,,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,4、軸的基本偏差 ●軸的基本偏差是以基孔制配合為基礎(chǔ)而制定的。(1)軸的基本偏差代號(hào)的規(guī)定 ●a～h的基本偏差為上偏差es； ●j～zc的基本偏差為下偏差偏差ei，js為對(duì)稱分布，其中h的基 本偏差為es=0，稱為基準(zhǔn)軸。(2)軸基本偏差的應(yīng)用 ●a～h用于間隙配合 ●j～n用于過(guò)渡配合 ●p～zc用于過(guò)盈配合(3)基本尺寸≤

33、500mm時(shí)，軸的基本偏差計(jì)算公式見表2-4。(4)軸的基本偏差數(shù)值：見教材表2-5。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,有了基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差，就可求出軸的另一個(gè)偏差(上偏差或下偏差)。計(jì)算公式如下：ei=es-ITes=ei+IT5、孔的基本偏差(1)根據(jù)：基本尺寸≤500mm時(shí)，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算而來(lái)的。(2)前提：在孔、軸為同一公差等級(jí)或孔比軸低一級(jí)配合的條件下

34、，當(dāng)基軸制中孔的基本偏差代號(hào)與基孔制中軸的基本偏差代號(hào)相當(dāng)（Ф30F8/h8中F對(duì)應(yīng)于Ф30H8/f8中f)時(shí)，其基本偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)保證按基軸制形成的配合(Ф30F7/h6)與按基孔制形成的配合(Ф30H7/f6)相同。(3)孔的基本偏差換算規(guī)則：,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,（1）通用規(guī)則 用同一字母表示的孔、軸基本偏差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。也就是孔的基本編差是軸的基本偏差相對(duì)于零線的倒影。通用規(guī)則的適用

35、范圍：對(duì)所有公差等級(jí)的A～H： EI=-es；對(duì)標(biāo)準(zhǔn)公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P～ZC： ES=-ei。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,（2）特殊規(guī)則 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT8的J、K、M、N和≤IT7的P～ZC，孔、軸的基本偏差代號(hào)字母相同時(shí)，孔的基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號(hào)相反,而絕對(duì)值相差一個(gè)Δ值，這是由于在較高公差等級(jí)中，孔比同級(jí)的軸加工困難，采用孔比軸低一級(jí)相配，并要求在兩種基準(zhǔn)制中所形成的配

36、合相同?；字茣r(shí)最小過(guò)盈：基軸制時(shí)最小過(guò)盈：因?yàn)?由此得出孔的基本偏差：,孔的另一個(gè)偏差可根據(jù)孔的基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差進(jìn)行計(jì)算：EI=ES-ITES=EI+IT,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,例3 確定Ф25H8/p8、Ф25P8/h8孔與軸的極限偏差。解：IT8=ai=25×1.31≈33µm軸p的基本偏差為下偏差，查表1—10得：ei=+22µm軸p8的上偏差為：es=ei

37、+IT8=+22+33=+55µm孔H8的下偏差為0，上偏差為+33µm孔P8的基本偏差為上偏差，查表1—11得：ES=-22µm孔P8的下偏差：EI=ES-IT8=-22-33=-55µm軸h8的上偏差為0，下偏差為-33µm由此可得：,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,例4 確定Ф25H7/p6、Ф25P7/h6孔與軸的極限偏差。解：軸p的基本偏差為下偏差，ei=+2

38、2µmp6的上偏差為：es=ei+IT6=+22+13=+35µm孔P7的基本偏差為上偏差ES，應(yīng)按特殊規(guī)則計(jì)算：Δ=IT7-IT6=21-13=8µm所以 ES=-ei+Δ=-22+8=-14µm孔P7的下偏差：EI=ES-IT7=-14-21=-35µm軸h6的上偏差為0，下偏差為-13µm由此可得：,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,

39、,§2-4 一般、常用和優(yōu)先的公差帶與配合,基本尺寸≤500mm時(shí)，規(guī)定有20個(gè)公差等級(jí)和28個(gè)基本偏差?？傻玫降墓顜В子?43個(gè)，軸有544個(gè)。數(shù)量如此之多，可滿足廣泛的需要，不過(guò)，同時(shí)應(yīng)用所有可能的公差帶顯然是不經(jīng)濟(jì)的，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致定值刀具量具規(guī)格的繁雜。所以，對(duì)公差帶的選用應(yīng)加以限制。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制訂了(GB1801～1803-79及GB/1804-92)四個(gè)以供選用的標(biāo)準(zhǔn)，分別推薦了孔、軸公差帶，在常用尺寸標(biāo)

40、準(zhǔn)中還推薦了優(yōu)先、常用配合。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,1、軸公差帶：基本尺寸≤500mm,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先的軸公差帶119種，其中方框內(nèi)的59種為常用公差帶，帶圓圈的13種為優(yōu)先的公差帶。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,2、孔公差帶：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先的孔公差帶105種，其中方框內(nèi)的44種為常用公差帶，帶圓圈的13種為優(yōu)先的公差帶。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,3、基孔制配合：國(guó)

41、家標(biāo)準(zhǔn)在上述孔、軸公差的基礎(chǔ)上，規(guī)定了基孔制常用配合59種，其中優(yōu)先配合13種，如下表。當(dāng)軸的標(biāo)準(zhǔn)公差小于或等于IT7級(jí)時(shí)，是與低一級(jí)的孔相配合；大于或等于IT8級(jí)時(shí)，是與同級(jí)基準(zhǔn)孔相配合。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,4、基軸制配合：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了基軸制常用配合47種，其中優(yōu)先配合13種，如下表。當(dāng)孔的標(biāo)準(zhǔn)公差小于或少數(shù)等于IT8級(jí)時(shí)，是與高一級(jí)的基準(zhǔn)軸相配合；其余是孔、軸同級(jí)相合。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,●

42、公差與配合的選用主要包括：確定基準(zhǔn)制、公差等級(jí)與配合種類。,§2-5、公差與配合的選用,1、基準(zhǔn)制的選用,（1）優(yōu)先選用基孔制。原因：孔的加工比軸要困難；孔的刀、量具尺寸規(guī)格多些。（2）與標(biāo)準(zhǔn)件配合時(shí)，基準(zhǔn)制的選擇通常依標(biāo)準(zhǔn)件而定。（3）為滿足配合的特殊要求，允許采用任一孔、軸公差帶組成配合。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,2、公差等級(jí)的選用,（1）基本尺才≤500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT8時(shí)，由于孔比同級(jí)的軸加工困難

43、，孔比軸低一級(jí)配合；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)公差>IT8級(jí)或基本尺寸>500mm時(shí)，由于孔的測(cè)量精度比軸容易保證，推薦采用同級(jí)孔、軸配合。（2）選擇公差等級(jí)既要滿足設(shè)計(jì)要求，又要考慮工藝的可能性和經(jīng)濟(jì)性。IT01、IT0、IT1用于高精度量塊和其他精密尺寸標(biāo)準(zhǔn)塊的公差；IT2～I(xiàn)T5用于特別精密零件的配合；IT5～I(xiàn)T12用于配合尺寸公差；IT6(孔到IT7)用于要求精密配合的情況；IT7～I(xiàn)T8用于一般精度要求的配合；IT9～

44、IT10用于一般要求的地方，或精度要求較高的槽寬的配合；IT11～I(xiàn)T12用于不重要的配合；IT12～I(xiàn)T18用于末注尺寸公差的尺寸精度。,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,3、配合的選用,(1)原則： ●根據(jù)使用要求——配合公差(間隙或過(guò)盈)的大小，確定與基準(zhǔn)件相配的孔、軸的基本偏差代號(hào)，同時(shí)確定基準(zhǔn)件及配合件的公差等級(jí)。 ●盡可能選用國(guó)標(biāo)推薦的優(yōu)先配合。 (2)方法：選用配合的方法一般有三種： ●計(jì)算法：

45、根據(jù)一定的理論和公式，計(jì)算出所需的間隙或過(guò)盈。 ●試驗(yàn)法：對(duì)產(chǎn)品性能影響很大的一些配合，往往需用試驗(yàn)法來(lái)確定機(jī)器工作性能的最佳間隙或過(guò)盈。 ●類比法 按同類機(jī)器或機(jī)構(gòu)中，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)實(shí)踐驗(yàn)證的已用配合的實(shí)用情況，再考慮所設(shè)計(jì)機(jī)器的使用條件確定需要的配合。（常用）,第二章 圓柱公差與配合,,教案 2,,1、一般公差的概念：指在車間一般加工條件下可以保證的公差。 ●一般在尺寸后不標(biāo)注極限偏差或其它代號(hào)，也稱未注公差，一

46、般不檢驗(yàn)。2、線性尺寸的一般公差 ●線性尺寸的一般公差規(guī)定了四個(gè)公差等級(jí)：f級(jí)(精密級(jí))、m級(jí)(中等級(jí))、c級(jí)(粗糙級(jí))和v級(jí)(最粗級(jí))，基本尺寸0.5～4000mm范圍內(nèi)分為8個(gè)尺寸段，各極限偏差數(shù)值呈對(duì)稱分布，見教材表。3、線性尺寸一般公差的標(biāo)注 ●在圖樣上、技術(shù)文件或相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中，用本標(biāo)準(zhǔn)號(hào)和公差等級(jí)符號(hào)表示，如：GB/T1804-m。 倒圓半徑和倒角高度尺寸的未注公差也規(guī)定了四個(gè)公差等級(jí)：f、m、c和v

47、，基本尺寸0.5～30mm范圍內(nèi)分為4個(gè)尺寸段，各極限偏差數(shù)值呈對(duì)稱分布，見教材表1—26。,§2-6一般公差 線性尺寸的未注公差,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-1 測(cè)量的基本概念,1、測(cè)量：為確定量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。2、測(cè)量公式： 式中：L：測(cè)量對(duì)象；E：測(cè)量單位。3、測(cè)量四要素 ●一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法（含測(cè)量器具）和測(cè)量精確度等四個(gè)要素。(1)測(cè)量

48、對(duì)象：指幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度及形位誤差等。(2)計(jì)量單位：我國(guó)采用“法定計(jì)量單位制”。基本計(jì)量單位為m。 ●常用計(jì)量單位為：mm、µm。 ●角度計(jì)量單位有：弧度(rad)、度(°)、分(ˊ)、秒(″)。 ●米：指平面電磁波在真空中1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-1 測(cè)量的基本概念,(3)測(cè)量方法：指測(cè)量時(shí)，所采

49、用的測(cè)量原理，計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合。(4)測(cè)量精確度：測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。注：測(cè)量精確度與工件的制造精度是不同的概念。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-2 尺寸傳遞,1、尺寸傳遞 使用波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，雖然可以達(dá)到足夠的精確度，但無(wú)法直接用于生產(chǎn) ，因此，就需要有一個(gè)統(tǒng)一的量值傳遞系統(tǒng)，將米的定義長(zhǎng)度一級(jí)一級(jí)地、準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所使用的計(jì)量器具上，再用其測(cè)量工件尺寸。2、實(shí)體基準(zhǔn)：就是把光波

50、波長(zhǎng)作為實(shí)物反映出來(lái)的基準(zhǔn)物體。 ●常見的實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器有 量塊（塊規(guī))：端面量具； 線紋尺：刻線量具。 ●本節(jié)只討論量塊及其傳遞系統(tǒng)。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-2 尺寸傳遞,3、量塊及其傳遞系統(tǒng)(1)量塊：量塊是沒(méi)有刻度的、形狀為長(zhǎng)方形六面體的端面量具。 在長(zhǎng)度測(cè)量中，用來(lái)體現(xiàn)測(cè)量單位，作為尺寸傳遞媒介的一種實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)。量塊也稱塊規(guī)。(2)量塊的用途 ●用于尺寸

51、傳遞； ●體現(xiàn)測(cè)量單位； ●檢定和校準(zhǔn)計(jì)量器具； ●比較測(cè)量中，用于調(diào)整儀器零位； ●也可直接用于精密測(cè)量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。(3)量塊的形狀 它是一個(gè)長(zhǎng)方形六面體，其端面尺寸為： ●公稱尺寸小于10mm：30×9 ●公稱尺寸大于10mm：35×9,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,(4)標(biāo)稱長(zhǎng)度(公稱尺寸)：兩測(cè)量面之間的距離 。(5)量塊的材料： ●要

52、求：線膨脹系數(shù)??；性質(zhì)穩(wěn)定；耐磨；不易變形。 ●材料：鉻錳鋼等(6)量塊的精度（級(jí)）： ●量塊按制造精度分6級(jí)，即00、0、1、2、3和K級(jí)，其中00級(jí)精度最高，3級(jí)最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。 ●分級(jí)根據(jù)： ○量塊長(zhǎng)度極限偏差； ○量塊長(zhǎng)度允許變動(dòng)值； ○測(cè)量面的平面度； ○測(cè)量面的粗糙度； ○量塊的研合性。(7)量塊的精度（等）： ● 量塊使用一段時(shí)間后，精度會(huì)降低。計(jì)量部

53、門按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其各項(xiàng)精度指標(biāo)進(jìn)行檢定，并在檢定證書中給出標(biāo)稱尺寸的修正值，并按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對(duì)量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。 ●分等依據(jù)：量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,(8)量塊的套 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T6093－2001規(guī)定，我國(guó)成套生產(chǎn)的量塊共有17中套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。

54、表3-4所列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。(9)量塊的粘合性：測(cè)量層表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子間吸引力，使兩量塊研合在一起的特性。(10)量塊的組合： 為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過(guò)4塊。選用量塊時(shí)，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：

55、 36.745 …………所需尺寸  － 1.005  …………第一塊量塊尺寸 － 1.24   …………第二塊量塊尺寸 － 4.5    …………第三塊量塊尺寸&

56、#160;     30.0   …………第四塊量塊尺寸,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,4、長(zhǎng)度的量值傳遞 ? 量值傳遞是“將國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過(guò)檢定（或其它方法）傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測(cè)對(duì)象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。 ? 我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示。,5、角度傳

57、遞系統(tǒng) 由于一個(gè)圓周角定義為360°，具有封閉自檢性，因此角度不需像長(zhǎng)度那樣建立一個(gè)自然基準(zhǔn)；為檢定和測(cè)量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。過(guò)去常用角度量塊作為基準(zhǔn)，現(xiàn)在出現(xiàn)了多面棱體作為角度基準(zhǔn)。目前生產(chǎn)的多面棱體有4，6，8，12，24．36，72面等。 以多面棱體作為角度基準(zhǔn)的角度傳遞系統(tǒng)如圖所示。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-3 測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類,1.計(jì)量器具分類：(1)

58、標(biāo)準(zhǔn)量具：只有某一個(gè)固定尺寸，通常用來(lái)校對(duì)和調(diào)整其它計(jì)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來(lái)與被測(cè)工件進(jìn)行比較。(2)極限量規(guī)：沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具，不能得出被檢工件的具體尺寸，但能確定被檢工件是否合格。(3)檢驗(yàn)夾具：一種專用檢驗(yàn)工具，配合各種比較儀能檢查更多更復(fù)雜參數(shù)。(4)計(jì)量?jī)x器：將被測(cè)量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計(jì)量?jī)x器。 計(jì)量?jī)x器還可分為：游標(biāo)式量?jī)x、微動(dòng)螺旋副式量?jī)x、機(jī)械式量?jī)x、光學(xué)機(jī)械式量?jī)x、氣動(dòng)式量?jī)x、電動(dòng)式

59、量?jī)x、光電式量?jī)x。2.測(cè)量方法分類： 1、按所測(cè)得的量（參數(shù)）是否為欲測(cè)之量分類 ⑴直接測(cè)量 從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測(cè)之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。 ⑵間接測(cè)量 先測(cè)出與欲測(cè)之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測(cè)之量的測(cè)量結(jié)果。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,2、按被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭是否有機(jī)械接觸分類 ⑴接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與零件被測(cè)表面接觸后有機(jī)械作用力的測(cè)量。如用外徑千分尺、游

60、標(biāo)卡尺測(cè)量零件等。 ⑵非接觸測(cè)量：測(cè)量器具的感應(yīng)元件與被測(cè)零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測(cè)量力。3、按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類 ⑴主動(dòng)測(cè)量：在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。 ⑵被動(dòng)測(cè)量：加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。4、按零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少分類 ⑴單項(xiàng)測(cè)量：?jiǎn)为?dú)地、彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量零件的單項(xiàng)參數(shù)。 ⑵綜合測(cè)量：檢測(cè)零件幾個(gè)相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。5、按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類

61、⑴靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。 ⑵動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)量過(guò)程是模擬零件在工作或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語(yǔ),(1)標(biāo)尺間距：刻度尺上兩相鄰刻線中心的距離。(2)標(biāo)尺分度值：相鄰兩刻線所代表的量值之差。分度值是一種測(cè)量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映

62、了讀數(shù)精度的高低。(3)標(biāo)尺范圍：兩端標(biāo)尺標(biāo)記之間標(biāo)尺值的范圍。(4)測(cè)量范圍：在允許誤差限內(nèi)計(jì)量器具的被測(cè)量值的范圍。(5)靈敏度：計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。是計(jì)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以相應(yīng)的激勵(lì)變化。(6)穩(wěn)定度：在一定工作條件下，計(jì)量器具保持其計(jì)量特性恒定不變的程度。(7)鑒別力閾：引起計(jì)量?jī)x器示值可察覺變化的被測(cè)值的最小變化。(8)分辨力：計(jì)量器具指示裝置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。(9)可

63、靠性：計(jì)量器具在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,(10)測(cè)量力：在接觸測(cè)量過(guò)程中，測(cè)頭與被測(cè)物體表面之間接觸的壓力。(11)量具的標(biāo)稱值：在量具上標(biāo)注的量值。(12)計(jì)量器具的示值：由計(jì)量器具所指示的量值。(13)量具的示值誤差：量具的標(biāo)稱值和真值之間的誤差。(14)計(jì)量?jī)x器的示值誤差：計(jì)量?jī)x器的示值與被測(cè)量的真值之間的差值。(15)不確定度：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值的不肯

64、定程度。直接反映測(cè)量結(jié)果的置信度。(16)允許誤差：技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對(duì)給定計(jì)量器具所允許的誤差極限。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,§3-5測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理,3.5.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之差。測(cè)量誤差絕對(duì)值的大小決定了測(cè)量的精確度。相對(duì)誤差： 測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比：相對(duì)誤差可用來(lái)比較大小不同的同類量的測(cè)量精確度。誤差來(lái)源：測(cè)量誤差主要由測(cè)量器具、測(cè)量方法、

65、測(cè)量環(huán)境和測(cè)量人員等方面因素產(chǎn)生。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,3.5.2 誤差的分類①誤差 誤差可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。系統(tǒng)誤差：在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差。其中絕對(duì)值和符號(hào)不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過(guò)修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。隨機(jī)誤差：在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差。就某一

66、次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)無(wú)規(guī)律可循，因而無(wú)法消除。但若進(jìn)行多次等精度重復(fù)測(cè)量，則與其它隨機(jī)事件一樣具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本特性，可以通過(guò)分析，估算出隨機(jī)誤差值的范圍。隨機(jī)誤差主要由溫度波動(dòng)、測(cè)量力變化、測(cè)量器具傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機(jī)因素造成。粗大誤差：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。如讀數(shù)錯(cuò)誤、溫度的突然大幅度變動(dòng)、記錄錯(cuò)誤等。該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案

67、 1,,②精度 是和誤差相對(duì)的概念，指測(cè)量結(jié)果與真值符合的程度。精密度：測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)分散的特性，指在多次測(cè)量中所得到的數(shù)值重復(fù)一致的程度。正確度：測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，理論上可用修正值來(lái)消除。精確度：測(cè)量的精密和正確程度的綜合反映，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。 圖a表示系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即正確度高而精密度低；圖b表示系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，正確度低而精密度高；圖c表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)

68、誤差均小，即精確度高。,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,3.5.3 隨機(jī)誤差1.隨機(jī)誤差的分布及其特征 測(cè)量數(shù)據(jù)表,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,頻率直方圖 隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線隨機(jī)誤差的特性1）單峰性：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多；2）對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)接近相等。3）有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限。4）抵償性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)

69、窮次時(shí)，正負(fù)誤差的總和趨于零。正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)公式：,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,2.標(biāo)準(zhǔn)偏差（評(píng)定隨機(jī)誤差的尺度）由式可知:(1)δ=0時(shí)，正態(tài)分布的概率密度最大； (2)若 說(shuō)明：σ越小，正態(tài)分布曲線越陡， 隨機(jī)誤差分布越集中，精密度越高。因此，不存在系統(tǒng)誤差時(shí)，精密度高低可用σ來(lái)表示：正態(tài)分布曲線所包含的面積等于其相應(yīng)區(qū)間(-δ,+δ)確定的概率：

70、 令 得：,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,利用正態(tài)分布曲線，可求出隨機(jī)誤差的概率。任何t=δ/σ值所對(duì)應(yīng)的積分值均可由概率函數(shù)積分表[Ф(t)]查出： p=2Ф(t)。由表中查出δ出現(xiàn)在±3σ范圍內(nèi)的概率為99.73﹪。故通常以±3σ為單次測(cè)量的極限誤差：,第三章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ),,教案 1,,3.算術(shù)平均值算術(shù)平

71、均值： 最接近真值，作為最后的測(cè)量結(jié)果。但它不能表示測(cè)得值的精度。4.由殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差隨機(jī)誤差是指在沒(méi)有系統(tǒng)誤差的條件下，測(cè)得值與真值的差，即： （＊）對(duì)（＊）式求和： （＊＊）對(duì)（＊）式