參數方程化為普通方程ppt課件

1、參數方程化為普通方程,1,一、回顧概念,一般地, 在平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x, y都是某個變數t的函數,（2）,并且對于t的每一個允許值, 由方程組(2) 所確定的點M(x,y)都在這條曲線上, 那么方程(2) 就叫做這條曲線的參數方程, 聯(lián)系變數x,y的變數t叫做參變數, 簡稱參數.,相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。,2,引入,3,探究：如何消掉參數,如：,（t為參數）,（1）,

2、可將t=x代入,需注意：t不能為0,,,可利用兩式相加，消掉參數t,4,可轉化為：,利用：,消去參數,所以：參數方程通過代入消元、加減消元或三角恒等式消去參數化為普通方程,注意：在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致，否則，互化就是不等價的.,5,,二、把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？,分析：可用加減消元，消掉參數t,解：原式可化為,??,?+?，得：,整理，得:,表示一條直線,二、例題講

3、解,6,分析：,解：原式可化為,??,將?代入?，得：,整理，得：,這是一條（1,1）為端點的一條射線（包括端點）,7,,分析：可利用,消掉參數,解：原式可化為,即,該曲線是以（2,0）為圓心，以3為半徑的圓。,8,解：可化為,步驟：（1）消參； （2）求定義域。,該曲線為拋物線的一部分,9,練習:將下列參數方程化為普通方程。,10,小結: 參數方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：,1.代入法：利用解方程

4、的技巧求出參數t,然后代入消去參數。2.加減法：利用互為相等或相反的變量，消去參數t.3.三角法：利用三角恒等式消去參數。延伸：整體消元法：根據參數方程本身的結構特征,從整體上消去。,化參數方程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據參數的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。,11,思考,12,作業(yè),教材p42: 習題2-3 A組 1（1）、（2）、（4）