聯(lián)賽新高一秋季第6講（學(xué)生版）

1、34第6講聯(lián)賽班本講概述我們初中學(xué)習(xí)了幾種初等函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，這只是初等函數(shù)中的幾種最簡(jiǎn)單的情形.本講所講的對(duì)數(shù)函數(shù)則是初等函數(shù)六大類中最重要的另一種類型.在學(xué)完這種函數(shù)之后，我們所掌握的函數(shù)類型就大大增加，從而關(guān)于函數(shù)的問(wèn)題種類、變化及難度也就隨之增加.近年來(lái)的全國(guó)聯(lián)賽中，一試不論是填空題還是三道大題中都經(jīng)常會(huì)涉及到這兩講的兩種函數(shù)，并且往往不單純考這三種函數(shù)，而是與解不等式、解幾、數(shù)列等其它內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，綜合度

2、相當(dāng)高.本講力圖勾劃涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的常見(jiàn)題型，以使各位同學(xué)對(duì)各種基本題型有一個(gè)牢固的掌握.根據(jù)對(duì)近十余年來(lái)的試題分析，冪函數(shù)的題目基本上從未出現(xiàn)過(guò)，所以我們不再專門分析它.以下給出對(duì)數(shù)運(yùn)算的一些基本性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的一些常見(jiàn)結(jié)論，這些結(jié)論基本都是高考范圍內(nèi)的.6.1元素與集合知識(shí)點(diǎn)睛對(duì)數(shù)運(yùn)算的基本法則與性質(zhì)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的基本法則與性質(zhì)：1對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：(1)logloglogaaaMNMN??(2)logloglogaaaMMNN??(3)l

3、oglognaaMnM?(a0a≠1M0N0)2指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：logaxxa?3負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；1的對(duì)數(shù)是零，即loga1=0；底的對(duì)數(shù)是1，即logaa=14對(duì)數(shù)換底公式及其推論：換底公式：logloglogbabNNa?第6講對(duì)數(shù)函數(shù)36第6講聯(lián)賽班【例4】（2014南開(kāi)）南開(kāi)）函數(shù)，已知，則的范圍為????22log1fxxxx????????0ffx?x_________【例5】（2006交大）交大）函數(shù)在上單調(diào)遞

4、增，則實(shí)數(shù)的取值范圍??23logyxaxa??????13???a是______【例6】（2001交大聯(lián)讀班）交大聯(lián)讀班）若，則??????234342423logloglogloglogloglogloglog0xyz???????????????xyz???【例7】（2000交大聯(lián)讀班）交大聯(lián)讀班）已知是的三邊，，，且滿足abcABC△1a?bc?，則是________三角形loglog2loglogbccbbccbaaaa???