代數(shù)式求值中的整體思想訓(xùn)練精品

1、有的代數(shù)式求值往往不直接給出字母的取值，而是通過告訴一個代數(shù)式的值，且已知代數(shù)式中的字母又無法具體求出來，這時，我們應(yīng)想到采用整體思想解決問題，用整體思想求值時，關(guān)鍵是如何確定整體。下面舉例說明如何用整體思想求代數(shù)式的值。一、直接代入一、直接代入例1、如果5ab??，那么（ab）2－4（ab）=解析解析：本題是直接代入求值的一個基本題型，a、b的值雖然都不知道，但我們發(fā)現(xiàn)已知式與要求式之間都有（ab?），只要把式中的ab?的值代入到要求

2、的式子中，即可得出結(jié)果5（ab）2－4（ab）=52－45=5。練習(xí)：練習(xí)：1.當(dāng)代數(shù)式ab的值為3時，代數(shù)式2a2b1的值是2.已知3x=a3y=b那么3xy=________二、轉(zhuǎn)化二、轉(zhuǎn)化已知式已知式后再代入后再代入例2、已知a2－a－4=0，求a2－2(a2－a3)－21(a2－a－4)－a的值.解析解析:仔細(xì)觀察已知式所求式，它們當(dāng)中都含有a2－a，可以將a2－a－4=0轉(zhuǎn)化為a2－a=4，再把a(bǔ)2－a的值直接代入所求式即可。

3、a2－2(a2－a3)－21(a2－a－4)－a=a2－a－2(a2－a3)－21(a2－a－4)=(a2－a)－2(a2－a)－6－21(a2－a)2=－23(a2－a)－4.所以當(dāng)a2－a=4時，原式=－234－4=－10.三、三、轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化所求式所求式后再代入后再代入例3、若236xx??，則262xx??解析解析：這兩個乍看起來好象沒有什么關(guān)系的式子，其實(shí)卻存在著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，所2.(08紹興)若買2支圓珠筆、1本日記本需4

4、元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需__________元例6、(08煙臺)已知，求的值（提示：已知存在????213xxxy?????222xxyy??恒成立）??2222xyxxyy????課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練一、填空題1、已知代數(shù)式的值為9，則的值為6432??xx6342??xx2、若，則代數(shù)式的值是923??ba24321??ab3、當(dāng)時，代數(shù)式的值為5，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為3?x73??b

5、xax3??x73??bxax4、如圖，在高2米，底為3米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米。5、若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支共需11元，若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需元。6、已知代數(shù)式，當(dāng)時，值為3，則2)(24352????dxxcxbxaxx1?x當(dāng)時，代數(shù)式的值為1??x7、________________1234567901234567881234567892??