2014版高中物理《復(fù)習方略》課件必修1 第二章 第2講力的合成與分解（教科版）

1、第2講　力的合成與分解,知識點 1 力的合成?、?#160;1.合力與分力(1)定義:如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同,這一個力就叫做那幾個力的_____,那幾個力叫做這一個力的_____。(2)關(guān)系:合力與分力是_________關(guān)系。,合力,分力,等效替代,2.共點力作用在物體的_______,或作用線的_______交于一點的幾個力。3.力的合成(1)定義:求幾個力的_____的過程。,同一

2、點,延長線,合力,(2)運算法則。①平行四邊形定則:求兩個互成角度的_______的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的_____和_____。②三角形定則:把兩個矢量的首尾順次連接起來,第一個矢量的首到第二個矢量的尾的_________為合矢量。,共點力,大小,方向,有向線段,知識點 2 力的分解?、?#160;1.定義求一個力的_____的過程,力的分解是_____

3、____的逆運算。2.遵循的原則(1)___________定則。(2)_______定則。3.分解方法(1)力的效果分解法。(2)正交分解法。,分力,力的合成,平行四邊形,三角形,知識點 3 矢量和標量?、?#160;1.矢量既有大小又有_____的物理量,相加時遵循___________定則。如位移、速度、力等。2.標量只有大小沒有_____的物理量,求和時按算術(shù)法則相加。如路程、時間、質(zhì)量、動能等。,方向

4、,平行四邊形,方向,【思考辨析】(1)兩個力的合力一定大于任何一個分力。(　　)(2)共點力一定是作用點為同一點的力。(　　)(3)三個共點力的合力的最大值是|F1|+|F2|+|F3|。(　　)(4)不考慮力的實際效果時,一個力可以對應(yīng)無數(shù)對分力。 (　　)(5)將一個力F分解為兩個力F1、F2,F是物體實際受到的力。

5、 (　　)(6)合力與分力可以同時作用在物體上。(　　)(7)2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力。(　　)(8)位移是矢量,相加時可以用算術(shù)法直接求和。(　　),分析:合力與分力是等效替代關(guān)系,其運算遵循平行四邊形定則,故合力不一定大于分力,(1)錯;共點力是作用在物體上的同一點或延長線交于一點的幾個力,(2)錯;三個共點力共線且同向時,其合力最大

6、,為它們的大小之和,(3)對;因為一條對角線可以對應(yīng)無數(shù)個平行四邊形,故一個力可以對應(yīng)無數(shù)對分力,(4)對;,合力與分力是等效替代關(guān)系,考慮物體受力時,分析合力就不分析分力,(5)對;合力產(chǎn)生的效果與分力共同作用時的效果是相同的,因而合力與分力不是同時作用在物體上的,(6)錯;因為6N和3N的力的合力最大為9N,最小為3N,不可能得到2N的合力,所以2N的力不可能分解為6N和3N的分力,(7)錯;矢量之間求和遵循的是平行四邊形定

7、則,而不是代數(shù)求和的關(guān)系,(8)錯。,考點 1 共點力的合成(三年12考)　深化理解【考點解讀】共點力合成的方法及合力范圍的確定1.共點力合成的常用方法(1)作圖法,(2)幾種特殊情況的共點力的合成,2.合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1-F2|≤F合≤F1+F2即兩個力大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小,當兩力反向時,合力最小,為|F1-F2|,當兩力同向時,合力最大,為F1+F2。,(2)三個共點力的合成

8、①三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3。②任取兩個力,求出其合力的范圍,如果第三個力在這個范圍之內(nèi),則三個力的合力的最小值為零,如果第三個力不在這個范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。,【典例透析1】(2012·廣東高考)如圖所示,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別為(　　),

9、【解題探究】(1)請對日光燈進行受力分析,分析它受到哪些力,各力的關(guān)系如何?①受到的力:_______________。②各力關(guān)系:_________________________________________________。,重力、兩繩拉力,兩繩拉力大小相等、方向垂直,其合力與重力等大,反向,(2)請畫出日光燈的受力分析圖。提示:,【解析】選B。日光燈受重力G及兩根繩子的拉力T作用而處于平衡狀態(tài),其受力如圖所示。由

10、于兩個拉力的夾角成直角,則由力的平行四邊形定則可知G= ,故T= G,B選項正確。,【總結(jié)提升】解答共點力的合成問題時的三點注意(1)合成力時,要正確理解合力與分力的大小關(guān)系:合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定,不能形成合力總大于分力的思維定勢。(2)三個共點力合成時,其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差。(3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系,在進行有關(guān)力的計算時,如果已計入了合力,就不能

11、再計入分力。如果已計入了分力,就不能再計入合力。,【變式訓(xùn)練】(多選)小紅、小剛兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說法中正確的是(　　)A.當θ為120°時,F=GB.不管θ為何值,F=C.當θ=0°時,F=D.θ越大時,F越小,【解析】選A、C。由力的合成可知,兩分力大小相等時,其夾角θ=120°,F合=F

12、分=G;θ=0°時,F分= F合= ,故A、C對,B錯。在合力一定時,θ越大,分力越大,故D錯。,【變式備選】如圖所示,物體A在同一平面內(nèi)的四個共點力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜止狀態(tài),若其中力F1沿逆時針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變,且其他三個力的大小和方向均不變,則此時物體所受的合力大小為(　　),【解析】選B。物體A在同一平面內(nèi)的四個共點力作用下處于靜止狀態(tài),其合力為零,則F2

13、、F3、F4三個力的合力與F1等大反向,將F1沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°而保持其大小不變時,物體受的四個力的合力即為大小均為F1、方向間夾角為60°的兩個力的合力,故F合=2F1cos30°= F1,B正確。,考點 2 力的分解(三年11考)　深化理解【考點解讀】力的分解的兩種常用方法1.按力的效果分解(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向;(2)再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行

14、四邊形;(3)最后由三角形知識求出兩分力的大小。,如圖所示,物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力,F1使物體下滑,F2使物體壓緊斜面。,2.正交分解法(1)定義:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上);在動力學(xué)中,以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。(3)方法:物體受到多個力作用F1、F2、F

15、3…,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。,x軸上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力:Fy= Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小:F=合力方向:與x軸夾角為θ,則tanθ=,【典例透析2】(2011·海南高考)如圖,墻上有兩個釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°,兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a點,另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的

16、重物。在繩子距a端 的c點有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量比 為(　　),說明:請嘗試運用不同的力的合成和分解方法求解本題。,【解題探究】(1)請分析繩圈受到哪些力的作用,并畫出其受力分析圖:①受到的力:______________________________。②受力分析圖③拉力F與m2g、拉力Fb與m1g的大小關(guān)系:____________。,鉤碼拉

17、力F、ac繩拉力、bc繩拉力,F=m2g,Fb=m1g,(2)求解本題時可以有幾種不同的方法?提示:①力的效果分解法;②正交分解法;③力的合成法?！窘馕觥窟xC。方法一:力的效果分解法鉤碼的拉力F等于鉤碼重力m2g。將F沿ac和bc方向分解,兩個分力分別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由幾何關(guān)系可得:,方法二:正交分解法繩圈受到三個力作用Fa、Fb、F,如圖乙所示。將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解,列方程得:

18、m1gcosθ=m2g,由幾何關(guān)系得,方法三:力的合成法繩圈受到三個力作用Fa、Fb、F,如圖丙所示,其中Fa、Fb的合力與F等大反向,即F合=F=m2g,則:,【總結(jié)提升】力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法,一般情況下,物體只受三個力的情形下,力的效果分解法、合成法解題較為簡單,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相似求解;而物體受三個以上力的情況多用正交分解法,但也要視題目具體

19、情況而變。,【變式訓(xùn)練】(2013·鄭州模擬)將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱,其中第3、4塊固定在地基上,第1、2塊間的接觸面是豎直的,每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為30°。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計,則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(　　),【解析】選B。選擇石塊1作為研究對象。隔離石塊1,畫出石塊1受力圖,如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可得,F31sin30°=

20、G,解得F31=2G;F21tan30°=G,解得F21= G;F21∶F31= ∶2,選項B正確。,【變式備選】(2011·江蘇高考)如圖所示,石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,若接觸面間的摩擦力忽略不計,則石塊側(cè)面所受彈力的大小為(　　),【解析】選A.石塊受力如圖所示,由力的平衡條件可知2Fsinα=mg,所以有F= A正確。,【備

21、選例題】【典例透析】(多選)如圖所示是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖,一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗),整個裝置在同一個豎直平面內(nèi),如果要增大手指所受的拉力,可采取的辦法是(　　),A.只增加與重物相連細繩的長度B.只增加重物重量C.只將手指向下移動D.只將手指向上移動【規(guī)范解答】選B、C.動滑輪受三個共點力而

22、平衡,兩股繩拉力大小相等,其合力與手指受到的拉力等大反向,兩股繩的合力隨夾角的增大而減小,D錯誤;手指向下移動時,兩股繩間夾角變小,合力變大,C正確;繩子長度變化不影響兩股繩間夾角,A錯誤;兩股繩拉力均增大時,手指受到的拉力也隨之增大,B正確。,用圖解法巧解力的合成與分解問題1.方法概述在分析力的合成與分解問題的動態(tài)變化時,用公式法討論有時很繁瑣,而用作圖法解決就比較直觀、簡單,但學(xué)生往往沒有領(lǐng)會作圖法的實質(zhì)和技巧,或平時對作圖法不

23、夠重視,導(dǎo)致解題時存在諸多問題。用圖解法來探究力的合成與分解問題的動態(tài)變化有時可起到事半功倍的效果。,2.常見類型(1)兩個分力的夾角不變,當其中一個力的大小和方向不變,另一個力增大時,判斷合力F合的變化情況。(2)把一個力分解為兩個分力時,一個分力的大小不變,方向可變;而另一個分力的大小和方向都可變。(3)把一個力分解為兩個分力時,一個分力的方向不變,大小可變;而另一個分力的大小和方向都可變。,3.解題思路(1)平行四邊形定則

24、是基本方法,但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法:①若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系;②若給定條件中有長度條件,常用力組成的三角形(矢量三角形)與長度組成的三角形(幾何三角形)的相似比求解。,(2)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律:①若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2;②若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合。,

25、【典例】(多選)(2013·濰坊模擬)如圖所示,物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜止狀態(tài)。當F逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運動的過程中,斜面對物體的作用力可能(　　)A.逐漸增大　　　　　　B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大,【深度剖析】選A、D。因為初始狀態(tài)拉力F的大小未知,所以斜面對物體的摩擦力大小和方向未知,故在F逐漸增大的過程中,斜面對物體的作用力的變化存在多種可能。斜面對

26、物體的作用力是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力。因為物體始終保持靜止狀態(tài),所以斜面對物體的作用力和物體重力G與拉力F的合力是平衡力。因此,判斷斜面對物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G和拉力F的合力的變化。物體的重力G和拉力F的合力的變化如圖所示,由圖可知,F合可能先減小后增大,也可能逐漸增大。,【名師指津】力的合成和分解問題中極值問題的判斷技巧(1)兩分力的夾角為α,當α90°時,F合的變化情況比較復(fù)雜,其中F合和

27、增大的那個力的方向垂直時,F合有最小值。(2)合力一定時,大小和方向都可變的分力(F2)的大小往往存在極值,且F2⊥F1時,F2有極小值;而方向不變、大小可變的力(F1)是單調(diào)變化的。,【變式訓(xùn)練】(2013·冀州模擬)如圖所示,將球用細繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上,當細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中,細繩上的拉力將(　　)A.逐漸增大 B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大,

28、【解析】選D。球的重力有兩個效果,即拉細繩和壓斜面,用圖解法分析該題,作出力的分解圖示如圖所示。由圖可知,當細繩由水平方向逐漸向上偏移至豎直方向時,細繩上的拉力F2將先減小后增大,當F2和F1的方向垂直時,F2有極小值;而球壓斜面的力F1逐漸減小。故選項D正確。,【雙基題組】1.(2013·中山模擬)如圖所示,靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。關(guān)于這兩個分力,下列

29、說法中正確的是(　　)A.F1作用在物體上,F2作用在斜面上B.F2的性質(zhì)是彈力C.F2就是物體對斜面的正壓力D.F1和F2是物體重力的等效替代,實際存在的就是重力,【解析】選D。F1、F2僅是重力的兩個分力,這兩個力可以替代重力的效果,所以D選項正確。物體對斜面的正壓力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物體上,不是同一個力,所以A、B、C錯誤。,2.作用在一個物體上的兩個力,F1=30N、F2=40N,它們的夾角是9

30、0°,要使物體做勻速直線運動,必須再施加一個力F3,它的大小是(　　)A.30N　　　B.35N　　　C.50N　　　D.70N【解析】選C。要使物體做勻速直線運動,則物體所受合力為零,故F3與前兩個力的合力大小相等,方向相反,即與物體速度方向無關(guān),C正確。,【高考題組】3.(2012·新課標全國卷)如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接

31、點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中(　　)A.N1始終減小,N2始終增大B.N1始終減小,N2始終減小C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1先增大后減小,N2先減小后增大,【解析】選B。以小球為研究對象,畫出小球受力的矢量三角形,木板對球的彈力大小為N2′,由力的矢量三角形很直觀地可看出:N1始終減小,N2′始終減小。故選項B正確。,4.(2012·浙江高考)如圖所

32、示,與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m=1.0kg的物體,細繩的一端與物體相連,另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上,彈簧秤的示數(shù)為4.9N。關(guān)于物體受力的判斷(取g=9.8m/s2),下列說法正確的是(　　)A.斜面對物體的摩擦力大小為零B.斜面對物體的摩擦力大小為4.9N,方向沿斜面向上C.斜面對物體的支持力大小為 方向豎直向上D.斜面對物體的支持力大小為4

33、.9N,方向垂直斜面向上,【解析】選A。物體受到重力、支持力和繩子的拉力作用,重力沿斜面向下的分力為mgsinθ=4.9N,沿斜面方向的合力為零,所以物體沒有運動的趨勢,摩擦力大小為零,選項A正確、B錯誤;斜面對物體的支持力大小等于mgcosθ= 方向垂直斜面向上,選項C、D錯誤。,5.(2011·安徽高考)一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F,如圖所示。則物塊

34、(　　)A.仍處于靜止狀態(tài)　　　　B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大,【解析】選A。無力F時受力情況如圖(a)所示,“物塊恰好靜止”,受最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,物塊受到最大靜摩擦力f靜max=μN=μmgcosθ,由平衡條件得:mgsinθ= μmgcosθ,解得μ=tanθ;當施加恒力F后,受力情況如圖(b)所示,物塊所受最大靜摩擦力為f′靜max=μ(mgcosθ+Fcosθ)