高中物理 42《怎樣分解力》課件 滬科版必修1

1、4.2　怎樣分解力,1．求一個力的分力叫做 ．2．力的分解是力的合成的 ，同樣遵守 ．3．如果沒有其他限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，也就是說同一個力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．一個已知的力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)

2、 來決定．,力的分解,逆運算,平行四邊形定則,實際情況,一、力的分解 ● 要點梳理 力的分解法則 力的分解是力的合成的逆運算． 力的分解遵循平行四邊形定則：把一個已知力作為平行四邊形的對角線，則與已知力共點的平行四邊形的兩個鄰邊就表示已知力的兩個分力． 如果沒有其他限制，對于一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形(如右圖所示)．即同一個力F可以分解成無數(shù)

3、對大小、方向不同的分力．,● 難點突破力的分解的原則一個力可以分解為無數(shù)多個力，這樣造成了力的分解的不確定性，在通常情況下是將一個力分解為兩個力，但就在這一情況下，兩分力的大小和方向仍然是不唯一的，這樣就給力的分解帶來了困難，那么我們到底怎樣將力進行分解呢？力分解的原則是什么呢？具體問題中將一個力分解為兩個力必須根據(jù)一個力在該問題中的實際效果來分解，這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的效果．搞清了力的效果，也就搞清了力的方向，而搞

4、清了各個力的方向后，分解的力將是唯一的．具體做法是：①先根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向；②再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形；③根據(jù)平行四邊形和學(xué)過的數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大?。?二、力的分解的應(yīng)用● 重點解讀(1)已知一個合力，根據(jù)分力的情況把合力分解一般有四種情況：①已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小，如下圖所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形唯一確定，即F1和F2的大小也被唯一確定．②已知一個分力的大小和方

5、向，求另一個分力的大小和方向，如右圖所示，已知F、F1和β，顯然此平行四邊形也唯一確定，即F2的大小和方向(角α)也被唯一確定．,③已知一個分力的方向和另一個分力的大小，即已知F、α和F2的大小，求F1和F2的方向，這時有以下幾種可能情況：情況一：F>F2>Fsin α，有兩解，如下圖甲所示，但若F2≥F則只有一個解，如下圖乙所示．情況二：F2＝Fsin α，有唯一解，如下圖丙所示．情況三：F2<Fsin

6、α，此時無法構(gòu)成平行四邊形，即無解．,④已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向，如右圖所示，當(dāng)繞著F的作用線將圖轉(zhuǎn)過一定角度時，仍保持F1、F2大小不變，但方向改變了，此時有無窮個解．,(2)常見按效果分解力的情形,根據(jù)力的作用效果分解力,(2005年遼寧卷)兩光滑平板MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角θ0=75°的V形槽，一球置于槽內(nèi)，用θ表示NO板與水平面之間的夾角，如右圖所示．若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于球所受重

7、力的大小，則下列θ值中哪個是正確的(　　)A．15°　　 　B．30°C．45° D．60°,【解析】　利用平行四邊形定則將重力G按其作用效果分解為對擋板OM和ON的壓力FM和FN如右圖所示．大小正好等于球所受的重力的大小，則α=β，又由幾何關(guān)系知α+θ=180°-75°，α+β=180°.以上三式聯(lián)立可得θ=30°

8、;.【答案】　B,【方法總結(jié)】　求一個已知力的實際分力及相關(guān)問題的方法步驟：(1)根據(jù)物體(或結(jié)點)所處的狀態(tài)分析力的作用效果．(2)根據(jù)力的作用效果，確定兩個實際分力的方向．(3)根據(jù)兩個分力的方向，畫出平行四邊形．(4)根據(jù)平行四邊形定則，利用學(xué)過的幾何知識、三角關(guān)系求解．,,在右圖中，電燈重10 N，AO懸掛和天花板成53°角，拉線OB和墻垂直．求AO和OB拉線受力的大?。?【解析】　(1)燈通過拉線OD給

9、O點的拉力F＝G；(2)力F產(chǎn)生使懸線AO發(fā)生形變的拉力F1，沿AO斜向下；力F對OB產(chǎn)生拉力F2，水平向左．作力的平行四邊形如圖所示．由右圖可知： 則F1= 則F2＝ .,【答案】　12.5 N　7.5 N,,力的正交分解,在水平路面上用繩子拉一個重為G=183 N的木箱，繩

10、子與水平路面的夾角為30°，如右圖所示．木箱與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，要使木箱能在水平路面上勻速運動，則繩上所加拉力F應(yīng)為多大？,【解析】　物體受力分析如右圖所示：木箱受到四個力的作用．將拉力F按水平方向與豎直方向分解為兩個分力F1和F2，得：F1=Fcos θ，F(xiàn)2=Fsin θ.在水平方向上由平衡條件可得：F1=f=Fcos θ①在豎直方向上有：F2＋N＝G＝Fsin θ＋N②又f＝μN③將G＝

11、183 N及μ＝0.10、θ＝30°代入以上三式，解得：F＝20 N.,【答案】　20 N,,,如右圖所示，質(zhì)量為m的人，用繩子通過滑輪拉質(zhì)量為M的物體．不計繩的質(zhì)量和滑輪摩擦力，當(dāng)人拉繩子向右走一步，系統(tǒng)仍保持平衡，下面說法正確的是(　　)A．人對地面的壓力減少 B．地面給人的摩擦力增加C．人對地面的正壓力增加 D．繩子的拉力變大【答案】　BC,,力的分解的實際應(yīng)用,刀、斧、鑿、刨等切削工

12、具的光滑刃部叫做劈，劈的縱截面是一個三角形，如右圖所示．使用劈ABC時，在劈背上中點D處施加力F，這個力產(chǎn)生兩個效果，這就是使劈的兩個側(cè)面推壓物體，把物體劈開．設(shè)劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的長度是l，劈本身的重力遠小于力F，求：(1)N1、N2多大；(2)說明為什么越鋒利的切削工具越容易劈開物體．,【方法總結(jié)】　利用力的分解解決實際問題的基本方法(1)根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果畫出各分力的方向．(2)根據(jù)

13、平行四邊形定則作出力的平行四邊形．(3)利用數(shù)學(xué)知識求解分力的大小．解答問題的思路可表示為：,物理抽象作 平行四邊形,實際 問題,數(shù)學(xué)計算求分力,根據(jù)力的作用效果,把力的計算轉(zhuǎn)化為 邊角的計算,一名雜技演員在兩幢高10 m的樓之間的鋼絲上表演“高空走鋼絲”．當(dāng)他經(jīng)過鋼絲的中點時，鋼絲與水平方向的夾角為10°.如果他的質(zhì)量為50 kg，鋼絲上的張力為多少？(鋼絲的質(zhì)量不計，sin 10°＝0.173

14、 6),【答案】　1 439.7 N,,,【指點迷津】　我們在將某力分解時，首先要搞清該力在何方向上產(chǎn)生了效果，如果判斷不出，但不管怎樣，力的分解遵循平行四邊形定則．你所分解的力一定在一條對角線上，本題分解重力，可見重力肯定在對角線上，再者從效果看，由于重力的作用，從而產(chǎn)生了對水平繩向左拉，對斜拉繩斜向下拉的兩個效果，因而此分解是錯誤的．,【答案】　不正確．,右圖中，將燈的重力分解，有人將兩個分力F1、F2畫成如此情況，請問是

15、否正確？,正交分解法在求合力問題中的應(yīng)用力的正交分解法就是利用數(shù)學(xué)上的直角坐標(biāo)系描述力的分解效果，將一個力在直角坐標(biāo)系中沿相互垂直的兩坐標(biāo)軸分解，如右圖所示．Fx=Fcos θ，F(xiàn)y=Fsin θ， .(1)當(dāng)Fx=0時，合力大小F=Fy；(2)當(dāng)Fy=0時，合力大小F=Fx；(3)當(dāng)Fx=Fy=0時，合力F=0.,求解若干個共點力的合力時分三步解決，建立直角坐標(biāo)系使多數(shù)

16、力處于坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解，然后求出互相垂直的每個方向上的合力(共線的力的合成簡化為代數(shù)運算)，最后應(yīng)用公式 求總合力的大小，應(yīng)用 確定總合力的方向．用先分解后合成的方法求合力是常用的方法，尤其是斜面上的物體在垂直于斜面的方向上合力Fy＝0時，則平行于斜面方向上的合力Fx等于總的合力，解題方便、可行．,,如右圖中a、b是兩個位于固定斜面上的

17、正方體物塊，它們的質(zhì)量相等．F是沿水平方向作用于a上的外力．已知a、b的接觸面及a、b與斜面的接觸面都是光滑的．正確的說法是(　　)A．a(chǎn)、b一定沿斜面向上運動B．a(chǎn)對b的作用力沿水平方向C．a(chǎn)、b對斜面的正壓力相等D．a(chǎn)受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力,【解析】　a、b的總重力沿斜面向下的分力與力F沿斜面向上的分力關(guān)系有三種：①2mgsin α＝Fcos α；②2mgsin α＜Fcos α；

18、③2mgsin α＞Fcos α.a、b可能均處于平衡狀態(tài)(含勻速沿斜面向上、向下以及靜止)，也可能一起沿斜面做變速直線運動(含沿斜面向上、向下)，可見A項錯誤，a對b的作用力只能是彈力，彈力是垂直接觸面的，不可能沿水平方向，只能是沿斜面方向，B項是錯誤的．關(guān)于C項，見右圖，b對斜面的壓力為mgcos α，a對斜面的壓力為mgcos α+F⊥=mgcos α+Fsin α因為a、b具有相同的加速度(含a=0)且質(zhì)量相等，則a、

19、b所受的合力一定是相同的，a、b的合力在水平方向(其實是任一方向)的分量一定是相同的，所以D正確．,【答案】　D,如右圖所示，光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列說法正確的是(　　)A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B．物體受到mg、N、F1、F2四個力作用C．物體只受重力mg和彈力N的作用D．力N、F1、F2三個力的作用效果和mg、N兩個力作用效果相同【解析】　根據(jù)合力與分力

20、的等效性，D正確；斜面光滑，C正確；F1、 F2是mg的兩個分力，施力物體是地球，不是斜面和物體，故A、B錯誤．明確合力與分力的等效性，明確重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件是關(guān)鍵．【答案】　CD,2．將一個力分解為兩個不為零的分力，下列分解情況能夠?qū)崿F(xiàn)的是(　　)A．其中一個分力與合力等大同向B．其中一個分力垂直于合力C．兩個分力都與合力垂直D．兩個分力大小都與合力大小相等【解析】　A選項中，另一個分力只能等于零，不合題意，

21、故A選項錯誤；當(dāng)兩個分力都與合力垂直時，不可能作出相應(yīng)的平行四邊形，故C選項錯誤；若只有一個分力與合力垂直，則還可以作出相應(yīng)的平行四邊形，故這種分解方式可以實現(xiàn)，B選項正確；可以作出這樣的平行四邊形——對角線與它的兩條鄰邊等長，故D選項正確．(這時兩個分力等大，且夾角為120°)【答案】　BD,【解析】　如右圖所示，將重力按力的作用效果分解為沿繩方向和垂直于墻方向的分力F′和N′，則繩的拉力F=F′，球?qū)Φ膲毫=N

22、′，由已知條件，繩與墻之間的夾角 ，θ=30°，F(xiàn)=F′=G/cosθ= ，N=N′=Gtanθ=G tan30°= ，故選D.由于球?qū)Φ膲毫和繩子拉力F都是由于球的重力引起的，所以按照實際效果進行力的分解是解題的關(guān)鍵．,【答案】　D,4．2008北京奧運會，中國健兒取得了舉世矚目的好成績．我國體育事業(yè)的發(fā)展是從娃娃抓起的．如右圖所示，兩個

23、體重相同的小孩甲、乙靜止坐在秋千上，關(guān)于下面的敘述正確的是(　　)A．甲繩子的拉力大 B．乙繩子的拉力大C．甲、乙繩子的拉力一樣大 D．不確定【答案】　B,5．如右圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　)A．F1就是物體對斜面的壓力

24、B．物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos αC．F2就是物體受到的靜摩擦力D．物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用,【解析】　合力與分力是一種等效替代關(guān)系，以本題為例，所謂“等效”是指兩分力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果與真實力G(合力)產(chǎn)生的效果相同；所謂“替代”是指在分析和處理問題時，如果用了兩分力F1和F2，就不能再用真實力G，否則力就多了．要對物體進行受力分析時，只分析物體實際受到