高考物理壓軸題電磁場匯編

1、1、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經P點（AP＝d）射入磁場（不計重力影響）。⑴如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。⑵如果粒子經紙面內Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。解：⑴由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設入射粒子的速度為v1，由洛倫

2、茲力的表達式和牛頓第二定律得：2112vmqBvd?解得：12qBdvm?⑵設O是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接OQ，設OQ＝R。由幾何關系得：OQO???OORRd???由余弦定理得：222()2cosOORRRR????解得：??(2)2(1cos)dRdRRd?????設入射粒子的速度為v，由2vmqvBR?解出：??(2)2(1cos)qBdRdvmRd?????2、（17分）如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場

3、的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質量為m，帶有電荷量q的質點由電場左側平行于x軸射入電場。質點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d。接著，質點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ，求：⑴質點在磁場中運動速度的大??；⑵勻強電場的場強大小。解：質點在磁場中偏轉90，半徑，得；qBmvdr???sin

4、mqBdv?sin?RAOPDQφRAOPDQφORxOyEBAφφCv則有⑧⑨0cosvv??2Rtv??帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間為為⑩t12ttt?聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據得⑾3212mltqE??????????4、如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度2a2a大小為B。坐標原點0處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度

5、方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內。己知粒子在磁場中做圓周運動的090半徑介于a／2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的(1)速度的大?。?2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。【答案】（1）（2）6(2)2aqBvm???66sin=105、飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經

6、激光照射產生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區(qū)，到達探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。⑴當a、b間的電壓為U1時，在M、N間加上適當?shù)碾妷篣2，使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K（K＝nem）的關系式。⑵去掉偏轉電壓U2，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B，若