幾類閾紅利邊界策略下Gerber-Shiu罰金折現(xiàn)函數(shù)研究.pdf

1、破產(chǎn)，是指保險(xiǎn)人在擁有一定初始資產(chǎn)的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營，盈余第一次變?yōu)樨?fù)值的情況，只是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，并不一定意味著保險(xiǎn)公司就此倒閉。在現(xiàn)代破產(chǎn)理論中，普遍關(guān)注的三個(gè)重要指標(biāo)是：破產(chǎn)概率、破產(chǎn)時(shí)間、破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余和破產(chǎn)赤字之間的關(guān)系。HansU.Gerber和Elias S.W.Shiu構(gòu)造了著名的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)，也叫做Gerber-Shiu罰金折現(xiàn)函數(shù)。該函數(shù)引入破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余和破產(chǎn)赤字兩個(gè)指標(biāo)，非常方便的刻畫了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)

2、事件的Laplace變換以及破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余與破產(chǎn)赤字的聯(lián)合密度函數(shù)間關(guān)系。
　　 保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型中的分紅策略最初由De Finetti提出，旨在更實(shí)際的反應(yīng)一個(gè)保險(xiǎn)投資組合的現(xiàn)金流。之后，與盈余有關(guān)的兩種分紅策略引起了我們的重視：一種是常數(shù)值紅利邊界風(fēng)險(xiǎn)模型又稱為完全分紅模型，當(dāng)盈余低于一個(gè)常值時(shí)，沒有紅利發(fā)給股東或者投保人，然而，盈余一旦高于此邊界，則超過的全部盈余都作為紅利發(fā)給股東，Gerber最初研究了這種策略。另一種是閾紅

3、利邊界策略，這種風(fēng)險(xiǎn)模型規(guī)定，當(dāng)盈余高于邊界時(shí)，則紅利以低于保費(fèi)收入的部分發(fā)給股東或者投保人，這個(gè)策略首先是Gerber、Buhlmann提出，之后在常數(shù)邊界和依賴于時(shí)間的線性邊界下，許多學(xué)者作了許多工作。本文引入上述兩種分紅策略以及經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型為基礎(chǔ)，同時(shí)引入相依風(fēng)險(xiǎn)和帶擾動(dòng)的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型，然后得出上述對(duì)兩種分紅策略有關(guān)結(jié)論進(jìn)行推廣，首先引入常數(shù)紅利邊界下閾紅利策略，并給出該模型下Gerber-Shiu罰金折現(xiàn)函數(shù)，同時(shí)給出了線性邊界