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文檔簡介
1、本論文主要是研究具有線性紅利界限的風(fēng)險模型的破產(chǎn)理論.在保險精算學(xué)理論中,常數(shù)值邊界紅利風(fēng)險模型已經(jīng)研究了很長的時間,但除了數(shù)學(xué)運算簡化外,沒必要將模型局限于常數(shù)值邊界.在實際生活中,依賴于時間的邊界即線性邊界比常數(shù)值邊界更具有現(xiàn)實意義.尤其是常數(shù)值邊界紅利風(fēng)險模型將最終導(dǎo)致以概率1破產(chǎn),而線性邊界紅利風(fēng)險模型可以克服這一缺陷.
具有線性邊界紅利風(fēng)險模型最早是由Gerber(1974)首先提出來的,他對經(jīng)典模型作了以下修正:盈
2、余在紅利界限以下,不發(fā)放紅利;盈余在紅利界限以上便發(fā)放紅利,直到下一次索賠發(fā)生,這樣運作的結(jié)果可使得盈余一旦越過紅利界限便駐留在邊界上.Gerber(1981)考慮了此模型下的生存概率和紅利付款的期望現(xiàn)值分別滿足的積分微分方程.
根據(jù)內(nèi)容本論文可以分為以下三章:
第一章為緒論,簡要介紹了經(jīng)典模型破產(chǎn)理論,以及分紅問題的研究現(xiàn)狀及模型的研究背景,為以下兩章的內(nèi)容做準(zhǔn)備.
第二章討論了帶隨機干擾的經(jīng)典風(fēng)險模型在
3、引入線性紅利界限后的一些結(jié)果.這一章具體包括:
首先推導(dǎo)出當(dāng)0 然后當(dāng)o 最后得到累積折現(xiàn)分紅函數(shù)Du,b的矩母函數(shù)M(u,y,b)當(dāng)0
4、件,并和前人的相關(guān)結(jié)論作了比較.
第三章討論了帶隨機干擾和常利率的經(jīng)典風(fēng)險模型在引入線性紅利界限后的一些結(jié)果.這一章具體包括:
首先推導(dǎo)出當(dāng)0 然后當(dāng)0
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