算法、三視圖、線(xiàn)性規(guī)劃專(zhuān)題練習(xí)作業(yè)含答案

1、專(zhuān)題集訓(xùn)作業(yè)(七)一、選擇題1(2014青島自評(píng))曲線(xiàn)y＝x3－2x在(1，－1)處的切線(xiàn)方程為()Ax－y－2＝0Bx－y＋2＝0Cx＋y－2＝0Dx＋y＋2＝0答案A解析方法一因?yàn)閒′(x)＝3x2－2，所以f′(1)＝1.又f(1)＝－1，所以切線(xiàn)方程為y＋1＝x－1，即x－y－2＝0.方法二特殊點(diǎn)法：將(1，－1)代入知選A.2(2014臨沂模擬)若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數(shù)，則“f(x)與g(x)都為增函數(shù)”是“f

2、(x)＋g(x)是增函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若f(x)與g(x)都為增函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的定義易知f(x)＋g(x)為增函數(shù)；反之f(x)＋g(x)為增函數(shù)時(shí)，例如f(x)＝－x，g(x)＝2x，f(x)＋g(x)＝x為增函數(shù)，但f(x)為減函數(shù)，g(x)為增函數(shù)，故“f(x)與g(x)都為增函數(shù)”是“f(x)＋g(x)是增函數(shù)”的充分不必要條件3函數(shù)y＝lnsinx(00

3、時(shí)，f(x)0，則()Af(x)是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減Bf(x)是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增Cf(x)是奇函數(shù)且在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減Df(x)是奇函數(shù)且在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增答案D解析方法一f(0)＝2f(0)?f(0)＝0，所以0＝f(0)＝f(x－x)＝f(x)＋f(－x)?f(－x)＝－f(x)，即f(x)為奇函數(shù)；設(shè)x10，即f(x)為增函數(shù)方法二特殊函數(shù)法，令f(x)＝x，知選D.探究本題考查函數(shù)的

4、奇偶性與單調(diào)性求出0＝f(0)＝f(x－x)?f(－x)＝－f(x)，再由x2x1，f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)0，得出結(jié)論抽象函數(shù)中合理賦值很關(guān)鍵，要通過(guò)本題的學(xué)習(xí)注重體會(huì)，同時(shí)本題也可以大膽賦特殊值去猜想結(jié)論6設(shè)數(shù)列xn滿(mǎn)足x10，xn＋1＝，n＝123，…，那么3?1＋xn?3＋xn()A數(shù)列xn是單調(diào)遞增數(shù)列B數(shù)列xn是單調(diào)遞減數(shù)列C數(shù)列xn或是單調(diào)遞增數(shù)列，或是單調(diào)遞減數(shù)列D數(shù)列xn既非單調(diào)遞增數(shù)列，也非單調(diào)遞減數(shù)