線性規(guī)劃練習(xí)題含答案

1、線性規(guī)劃練習(xí)題含答案線性規(guī)劃練習(xí)題含答案一、選擇題一、選擇題1已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于1的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為210yxykxx???????????A－1BCD112?12【答案】B【解析】略作出不等式組表示的可行域如右圖所示陰影部分，由于的面積為2的面積為1，所以當(dāng)直AOB?AOC?線y=kx1過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，1）時(shí)符合要求，此時(shí)故選B。12k??2定義，已知實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，則的取值范圍是????maxaab

2、abbab????????yx11??yx??max2zxyxy???z（）A、B、C、D、???????223??????223??????323???????323【答案】D【解析】，??220max222220xyxyxyxyxyzxyxyxyxyxyxyxy?????????????????????????當(dāng)z=xy時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在直線x2y=0的左上方，此時(shí)；當(dāng)z=2xy時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在直線x2y=0的右322z???下方，3

3、32z???【解析】作出如右圖所示的可行域，當(dāng)直線z=2xy過(guò)點(diǎn)A時(shí)，Z取得最大值.因?yàn)锳(33)，所以Zmax=故選A.23(3)9????6設(shè)變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=2x6y的最小值為2，則=???????????120yxayxyxaA1B2C3D4【答案】A【解析】解：由已知條件可以得到可行域，，要是目標(biāo)函數(shù)的最小值為2，則需要滿足直線過(guò)與xy=a的交x2y1??點(diǎn)時(shí)取得。則為（2a11a）代入目標(biāo)函數(shù)z=2x6y

4、中，求解得到a=1.7實(shí)數(shù)滿足不等式組，且取最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)則實(shí)數(shù)a的取值是yx20206318xyxyxy??????????????0zaxya???（）AB1C2D無(wú)法確定45?【答案】B【解析】解：如圖所示要是目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則令axy=0并平移過(guò)點(diǎn)C，（可行域最左側(cè)的點(diǎn)）的邊界重合24()33即可。注意到a0，只能與AC重合，所以a=18已知點(diǎn)集??22()48160Axyxyxy??????，?