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1、第1頁共55頁人教B版高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)部分完整題型總結(jié)一、考試內(nèi)容:一、考試內(nèi)容:映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性反函數(shù)互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系指數(shù)概念的擴充有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用二、考試要求:考試要求:(1)了解映射的概念,理解函數(shù)的概念(2)了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法(3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反
2、函數(shù)(4)理解分數(shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)(5)理解對數(shù)的概念,掌握對數(shù)的運算性質(zhì);掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)(6)能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題三、命題熱點命題熱點分析近幾年的高考試題,可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)是高考數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一,函數(shù)的觀點和思想方法貫穿整個高中數(shù)學(xué)的全過程,包括解決幾何問題.在近幾年的高考試卷中,一般以選擇題和填空題的形式考查函數(shù)的性質(zhì)、
3、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)等,以解答題的形式與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的定義域、單調(diào)性以及函數(shù)與不等式、函數(shù)與方程等知識.其中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等都是考考查的熱點。選擇題、填空題、解答題三種題型中每年都有函數(shù)試題,而且??汲P?以基本函數(shù)為模型的應(yīng)用題和綜合題是高考命題的新趨勢。2012年高考熱點主要有:①考查函數(shù)的表示法、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)和函數(shù)的圖象.②函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列是相互關(guān)聯(lián)的概念,通過對實際問題
4、的抽象分析,建立相應(yīng)的函數(shù)模型并用來解決問題,是考試的熱點.③考查運用函數(shù)的思想來觀察問題、分析問題和解決問題,滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的基本數(shù)學(xué)思想.四、知識回顧四、知識回顧(一)本章知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):第3頁共55頁1了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征。知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.2了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.3能利用給定的函數(shù)模型解
5、決簡單的實際問題.(三)知識要點回顧(三)知識要點回顧(一)映射與函數(shù)(1)映射與一一映射(2)函數(shù)函數(shù)三要素是定義域,對應(yīng)法則和值域,而定義域和對應(yīng)法則是起決定作用的要素,因為這二者確定后,值域也就相應(yīng)得到確定,因此只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).(3)反函數(shù)反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)))((Axxfy??的值域是C,根據(jù)這個函數(shù)中xy的關(guān)系,用y把x表示出,得到x=?(y).若對于y在C中的任何一個值,通過x=?(y),
6、x在A中都有唯一的值和它對應(yīng),那么,x=?(y)就表示y是自變量,x是自變量y的函數(shù),這樣的函數(shù)x=?(y)(y?C)叫做函數(shù)))((Axxfy??的反函數(shù),記作)(1yfx??習(xí)慣上改寫成)(1xfy??(二)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性定義:對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1x2⑴若當(dāng)x1f(x2)則說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),則就說函數(shù)y=f(x)
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