數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)

1、數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng),數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng),,,,,,,2008-2009學(xué)年 第1學(xué)期,課程安排,課程安排,學(xué)時(shí)安排,課時(shí)安排,,48學(xué)時(shí),《數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)》 (電子工業(yè)出版社) 王永軍 李景華 編著,《數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)》 (人民郵電出版社) 李仁發(fā) 主編,《數(shù)字電子技術(shù)》 (電子工業(yè)出版社) [美] Thomas L

2、.Floyd 編,《數(shù)字邏輯實(shí)用教程》 (清華大學(xué)出版社) 王玉龍 主編,《數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)教程》 (清華大學(xué)出版社) 謝聲斌 主編,,參考書籍參考書籍參考書籍,參考書籍,參考書籍,http:// www.datasheetcatalog.net/,http://www.alldatasheet.com/,http://cn

3、.ic-on-line.cn/,所用軟件,所用軟件,Workbench,Multisim,Lattice ispDesignEXPERT,Quartus II 6.0,演示設(shè)備,P30 1、2、3、4、5、8,作業(yè),第1章,第 1章,第一節(jié) 二進(jìn)制系統(tǒng)第二節(jié) 數(shù)制與碼制第三節(jié) 邏輯函數(shù)及描述方式第四節(jié) 布爾代數(shù)第五節(jié) 卡諾圖第六節(jié) 數(shù)字集成電路,,開關(guān)理論基礎(chǔ),二進(jìn)制系統(tǒng),第一節(jié) 二進(jìn)制系統(tǒng),數(shù)字量的取值

4、只有0、1,離散量的取值可以很多1,3,5,42,…,模擬量是隨時(shí)間連續(xù)變化的物理量,數(shù)字量是不隨時(shí)間連續(xù)變化的物理量,數(shù)字量模擬量應(yīng)用,模擬電子系統(tǒng),數(shù)字及模擬電子系統(tǒng),開關(guān)量,數(shù)字量的兩個(gè)數(shù)字狀態(tài) 1 和 0,信號(hào)的有與無(wú)電平的高與低開關(guān)的通與斷事情的真與假,實(shí)際生活中相互對(duì)立的兩種狀態(tài)，例如：,都可以用1和0來(lái)表示。,,用來(lái)表示 1 和 0 的電平,數(shù)字波形,將數(shù)字量的兩個(gè)狀態(tài) 1 和 0用波形表示,1,0,1 1,0 0

5、0 0,1,0,1 1 1 1,理想脈沖波形,非理想脈沖波形,數(shù)字波形,周期T =T1=T2=T3=T4=T5,周期性波形,非周期性波形,三個(gè)重要參數(shù),,脈沖周期 T,脈沖頻率 f,頻寬比 D,（占空比）,P4 例1,特點(diǎn)：波形不在固定的時(shí)間間隔內(nèi)重復(fù)。,特點(diǎn)：波形在固定的時(shí)間間隔內(nèi)重復(fù)。,數(shù)制與碼制,第二節(jié) 數(shù)制與碼制,人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律,計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)碼個(gè)數(shù) R,,一個(gè)數(shù)的大小與什么有關(guān)？,進(jìn)位計(jì)數(shù)的兩個(gè)基本因

6、素,基數(shù),位權(quán),數(shù)碼所處的位置,逢R進(jìn)一,逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十,有十個(gè)數(shù)碼 0，1，2，…9,6342是多少？,(6342)8=(3298)10,3298,101是多少？,5,(101)2=(5)10,表達(dá)式：,特點(diǎn)：,K是任意進(jìn)制數(shù)碼所允許數(shù)中的一個(gè)。,進(jìn)制表示,逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二,有兩個(gè)數(shù)碼 0，1,表達(dá)式：,特點(diǎn)：,逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八,有八個(gè)數(shù)碼 0，1，…7,表達(dá)式：,特點(diǎn)：,進(jìn)制表示,逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六,有十六個(gè)數(shù)碼

7、 0，1，…9，A,B,C,D,E,F,表達(dá)式：,特點(diǎn)：,小結(jié),公式展開計(jì)算,三位并一位,四位并一位,一位拆三位,一位拆四位,例題,將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù),在不同進(jìn)制的四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是_____。,a) (11011001)2,b) (75)10,c) (37)8,d) (A7)16,a) 217,b) 75,c) 31,d) 167,c),(77.25)10=(1) (_____)2 = (2)

8、(_____)8 = (3) (_____)16,(1) (a) 10101011.1 (b)1001101.01 (c) 11010101.01 (d) 10001110.11,(2) (a) 120.4 (b) 107.5 (c) 115.2 (d) 141.2,(3) (a) 4D.4 (b) 5B.4 (c) 39.8

9、 (d)5A.C,(a),(c),(b),八進(jìn)制,十六進(jìn)制,例題,與 11010101.1101B相等的數(shù)有（ ）。,A、 325.64 O B、B5.D H C、213.8125 DD、223.14 E、355.61O,A、C,3AF.E H =（ ）B。,3AF.E H = 1110101111.1110 B。

10、,Octal notation,Decimal notation,Binary notation,Hexadecimal notation,進(jìn)制轉(zhuǎn)換,原則：,按權(quán)展開，利用十進(jìn)制運(yùn)算法則求之。,(1101.0101)2=,(7.44)8=,(3C6)16=,1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4,7×

11、80+4×8-1+4×8-2=7+4×0.125+ 4 ×0.015625,3×162+C×161+6×160= 3× 256+12 ×16 +6,=(13.3125)10,=(7.5625)10,=(966)10,數(shù)制轉(zhuǎn)換2 →8→ 2,二進(jìn)制書寫位數(shù)太多常用八進(jìn)制或十六進(jìn)制作為縮寫,一位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示,(312.64)8=(?)2,

12、3 1 2 . 6 4,011,(312.64)8=(11001010.1101)2,三位二進(jìn)制數(shù)用一位八進(jìn)制數(shù)表示,(1010111011.00101111)2=(1273.136)8,3,1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1,一位拆三位,三位并一位,以小數(shù)點(diǎn)為基

13、準(zhǔn)，不足三位以“0”補(bǔ)充。,0,,,,,,,0 0,7,2,1,1,3,(1010111011.00101111)2=(?)8,001,010,.,110,100,,3,,6,,數(shù)制轉(zhuǎn)換2 →16 → 2,一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示,(29B.5)16=(?)2,2 9 B . 5,0010,(29B.5)16=(1010011011.0101)2,四位二進(jìn)制數(shù)用

14、一位十六進(jìn)制數(shù)表示,1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 . 0 1 1 1 0 1,一位拆四位,四位并一位,以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，不足四位以“0”補(bǔ)充。,0 0,,,,,,0,A,5,7,B,(10110101011.011101)2=(?)16,(10110101011.011101)2=(5AB.74)16,1001,1011,.,0101,1,,,4,數(shù)制轉(zhuǎn)

15、換10 →8,原則：,整數(shù)部分，除8取余。,小數(shù)部分，乘8取整。,(765)10=(?)8,7 6 5,8,9 5,取整3 （K-1）,取余7 （K1）,8,1 1,8,1,8,0,取余3 （K2）,取余1 （K3）,,低位,高位,(765)10=(1375)8,(0.3782)10=(?)8,,0.3782,×,,3.0256,取余5 （K0）,取整0 （K-2）,取

16、整1 （K-3）,取整5 （K-4）,8,×,,0.2048,8,×,,0.6384,8,×,,5.1072,8,0.0256,1.6384,(0.3782)10=(0.3015)8,,低位,高位,精度滿足要求停止,數(shù)制轉(zhuǎn)換10 →16,原則：,整數(shù)部分，除16取余。,小數(shù)部分，乘16取整。,(5530.407)10=(?)16,5 5 3 0,16,3 4

17、 5,取整6 （K-1）,取余9 （K1）,16,2 1,16,1,16,0,取余5 （K2）,取余1 （K3）,,低位,高位,,0.407,×,,2442,取余A （K0）,取整8 （K-2）,0.512,16,×,,512,8.192,16,407,3072,(5530.407)10=(159A.68)16,,低位,高位,精度滿足要求停止,,6.512,,碼制,可以表示不同大小的數(shù)值

18、信息。,以特定二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制數(shù)值、字母、符號(hào)的過(guò)程。,為了表示文字符號(hào)(包括控制符)等被處理的信息，需用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)碼與每一項(xiàng)信息建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這些數(shù)碼稱為代碼。,數(shù)字系統(tǒng)包括兩類信息,,數(shù)碼,代碼,若對(duì)N項(xiàng)信息進(jìn)行編碼，要求二進(jìn)制代碼的位數(shù)n應(yīng)滿足,* 有權(quán)碼,* 無(wú)權(quán)碼,P8表1-1,任何相鄰的碼字中，僅有一位代碼不同，其他相同。,循環(huán)碼,自然碼,BCD碼（Binary Coded Decimal）,用 4 位二進(jìn)制

19、數(shù)碼來(lái)表示 1 位十進(jìn)制數(shù)的0~9這10個(gè)狀態(tài)，這種關(guān)系稱為二—十進(jìn)制編碼。,班級(jí) 07401 05304,學(xué)號(hào)：071033,,,常用BCD碼,常用BCD碼,BCD碼,* 8421碼,* 2421碼,* 5211碼,* 余3碼,* 格雷碼,P8表1-2,,有權(quán)碼,,無(wú)權(quán)碼,“9” 1001=8+1,“9” 1111=2+4+2+1,“9” 1111=5+2+1+1,“9” 1100=8421碼+0011,“9

20、” 1101 循環(huán)碼,字符編碼,用7位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼,ASCII碼,用8421BCD碼和余3碼分別表示十進(jìn)制數(shù) 276.8。,(276.8)10= ( 0010 0111 0110.1000)8421BCD,(276.8)10= ( 0101 1010 1001.1011)余3,ASCII碼表,“T”,“54”,128種狀態(tài)來(lái)表示128個(gè)字符，其中包括96個(gè)圖形字符(大小寫英文字母各26個(gè)，數(shù)字符l0個(gè)，專用符號(hào)34個(gè))和控制

21、字符32個(gè)。,ASCII,代碼,存儲(chǔ)并處理漢字（漢字內(nèi)碼）,輸入漢字（漢字輸入碼）,輸出漢字（漢字字型碼）,,,7FH,08H,08H,08H,08H,西文字符在計(jì)算機(jī)中的處理過(guò)程,存儲(chǔ)并處理字符（ASCII碼）,輸入字符（鍵盤直接敲入）,輸出字符（點(diǎn)陣編碼）,,,T,,54H,,08H,08H,08H,08H,7×9點(diǎn)陣,漢字字符在計(jì)算機(jī)中的處理過(guò)程,01111111,00001000,漢字編碼,存儲(chǔ)并處理漢字

22、（漢字內(nèi)碼）,輸入漢字（漢字外碼）,輸出漢字（漢字字型碼）,,,全拼,智能ABC,五筆,……,區(qū)位 GB2312-80,“麻”,區(qū)位碼：34 73,區(qū),位,34→“4”,73→“s”,1,1,(34)10,(73)10,,漢字內(nèi)碼：C2 EA,16×16點(diǎn)陣,字節(jié)0：03H 字節(jié)1：00H,字節(jié)2：03H 字節(jié)3：00H,字節(jié)4：03H 字節(jié)5：00H,字節(jié)6：03H 字節(jié)7：04H,字節(jié)8：

23、FFH 字節(jié)9：FEH,HZ（香港新加坡）BIG5（臺(tái)灣）GB（大陸）,造字程序觀看點(diǎn)陣信息（5927）,存放16×16點(diǎn)陣，用32字節(jié),存放24×24點(diǎn)陣，用72字節(jié),存放64×64點(diǎn)陣，用512字節(jié),……,=(00100010)2,=(01001001)2,區(qū)碼位碼分別加上A0H,微軟,搜狗,,區(qū)位碼查詢助手,提問(wèn),,1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十二進(jìn)制的方法是什么？,問(wèn)題,3、BCD碼的實(shí)質(zhì)是什么？有

24、幾種編碼方式？用5121碼表示 “6”,4、西文字符在機(jī)器內(nèi)部存儲(chǔ)并處理時(shí)采用的編碼是什么嗎？輸出顯示是什么編碼？,5、漢字從輸入到輸出用到幾部分編碼？,2、自己隨便說(shuō)出一個(gè)大于50的十進(jìn)制數(shù)，再將其表示為十六進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制。,邏輯函數(shù),第三節(jié) 邏輯函數(shù),輸入的邏輯變量A、B、…的取值確定之后，邏輯結(jié)果Y的取值也就唯一地被確定了，其函數(shù)關(guān)系為,在數(shù)字電路中，所謂邏輯是指一定因果關(guān)系的規(guī)律性。,注意：它與數(shù)字1和數(shù)字0的含意完全

25、不同。,信號(hào)的有與無(wú)電平的高與低開關(guān)的通與斷事情的真與假,相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)，例如：,與邏輯運(yùn)算,決定一件事情的所有條件都具備之后，該事件才會(huì)發(fā)生。,設(shè)：開關(guān)閉合=1，開關(guān)打開=0； 燈亮=1，燈不亮=0,與運(yùn)算真值表,與運(yùn)算表達(dá)式,邏輯乘,與門符號(hào),F<=A and B,VHDL語(yǔ)言,P11,仿真,與邏輯運(yùn)算波形,多輸入與門,與門的波形,,,,,,,,,,,,,,F,與邏輯運(yùn)算應(yīng)用,與門的應(yīng)用,或

26、邏輯運(yùn)算,當(dāng)決定一件事情的各條件中，只要具備一個(gè)條件，該事件就會(huì)發(fā)生。,或運(yùn)算真值表,或運(yùn)算表達(dá)式,邏輯加,或門符號(hào),F<=A or B,VHDL語(yǔ)言,或邏輯運(yùn)算,多輸入或門,或門的波形,,,,,,,F,,非邏輯運(yùn)算,就是否定。求反。,非運(yùn)算真值表,非運(yùn)算表達(dá)式,非門符號(hào),F<=notA,VHDL語(yǔ)言,非門的波形,異或邏輯運(yùn)算,只有當(dāng)輸入兩變量相異時(shí)輸出=1，否則輸出=0。,異或運(yùn)算真值表,異或運(yùn)算表達(dá)式,異或門符號(hào),實(shí)質(zhì),

27、按位加無(wú)進(jìn)位,F<=A xor B,VHDL語(yǔ)言,同或運(yùn)算表達(dá)式,=A⊙B,異或邏輯波形,異或門的波形,異或運(yùn)算應(yīng)用,14H、02H、6AH、44H,發(fā)送方,接收方,16H,7CH,38H,0H,全部數(shù)據(jù)的異或值=38H,發(fā)送方將要發(fā)數(shù)據(jù)及全部數(shù)據(jù)的異或值送出，接收方將全部數(shù)據(jù)進(jìn)行異或后結(jié)果為0，則接收成功。,,,,,,,異或運(yùn)算的應(yīng)用,通訊協(xié)議格式為：TLV+校驗(yàn)值。其中T為命令字，L為數(shù)據(jù)V的長(zhǎng)度，校驗(yàn)值是TLV所有數(shù)據(jù)的異或

28、。,與或非邏輯運(yùn)算,將與、或、非三種邏輯綜合起來(lái)。,與或非運(yùn)算真值表,與或非運(yùn)算表達(dá)式,與或非門符號(hào),F<=not ( A and B or C and D),VHDL語(yǔ)言,1,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0

29、 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1

30、0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,1,1,0,1,0 0 0 0,P11表1.3,識(shí)別邏輯符號(hào),識(shí)別電路

31、中的邏輯符號(hào),邏輯門符號(hào),與門,或門,非門,異或門,與非門,邏輯門對(duì)照,ANSI/ IEEE (美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化組織/電氣和電子工程師協(xié)會(huì)),GB/T4728（ 國(guó)標(biāo)）,符號(hào)舉例,與或非運(yùn)算,？,例題,如圖，此電路為研究生論文評(píng)審表決電路。有3人參加評(píng)審，在每人面前設(shè)置一個(gè)按鈕，其中主審握著按鈕A，兩名副審分別握著按鈕B和C。若以按鈕按下為1，沒(méi)有按下為0；燈亮為1，燈不亮為0。寫出邏輯關(guān)系真值表；并畫出邏輯圖。,真值表,表達(dá)式,邏輯圖,

32、00000111,例題,某電路的輸入、輸出波形如圖。該電路實(shí)現(xiàn)的邏輯運(yùn)算是（ ）。,輸入C,輸入D,輸出Y,,0,1,1,0,,C,真值表,正邏輯、負(fù)邏輯的概念,高電平賦為邏輯“1”，低電平賦為邏輯“0”。,通常的思維方式,高電平賦為邏輯“0”，低電平賦為邏輯“1”。,TTL電平采用正邏輯,邏輯“1”：2~5V,邏輯“0”：0~0.8V,主機(jī),(SN75150),TTL,主機(jī),(SN75154),TTL,

33、RS232,EIA,RS232,EIA,,1488,,1489,1488,“1”,低電平,“1”,高電平,通,通,標(biāo)準(zhǔn)串行接口RS232采用負(fù)邏輯,邏輯“1”：-15V~ -5V,邏輯“0”：+5V~ +15V,,,正邏輯、負(fù)邏輯的概念,正邏輯與門,負(fù)邏輯,1 1,1 0,0 1,0 0,1,1,1,0,或門,P10 表1.5 正負(fù)邏輯對(duì)應(yīng),正邏輯、負(fù)邏輯的概念,正邏輯異或門,負(fù)邏輯

34、,同或門,1 1,1 0,0 1,0 0,1,0,0,1,分析時(shí)用高低電平概念,三態(tài)門,物理上連接，電氣上不定。,,三種狀態(tài),邏輯 0,邏輯 1,高阻,此狀態(tài)時(shí)，輸出與電路斷開,F=高阻,低電平使能,高電平使能,F=高阻,三態(tài)門作為接口電路應(yīng)用于數(shù)據(jù)總線。,EWB演示_三態(tài)門,F=高阻,74LS134,布爾代數(shù)基本定律,第四節(jié) 布爾代數(shù),P16表1.6,基本定律,1律,0律,重疊律,非

35、律,互補(bǔ)律,結(jié)合律,交換律,分配律,摩根定律,反演律,布爾代數(shù)基本定律,吸收律,多余項(xiàng)定律,例1,( C+B )( A+C ) =_______,A、BA+ AC B、AB +C C、A+BC D、 BC +A,B,吸收律交換律,例2,下列邏輯中正確的表達(dá)式_______,A、A+ AB = B B、C(D +C) = CD C、E+CE = E D、 BC +A =A,吸收律,C,例題,例3,

36、摩根定律,吸收律,例4,A、EFC,D、E,B、,C、,D,互補(bǔ)律,證明,布爾代數(shù)基本規(guī)則,代入規(guī)則,反演規(guī)則,等式兩邊同一變量處用相同邏輯表達(dá)式代替等式不變。,求一個(gè)邏輯函數(shù)的非函數(shù)。,,證明：,布爾代數(shù)對(duì)偶規(guī)則,對(duì)原式遵守先與后或的運(yùn)算順序。,不是單個(gè)邏輯變量上的非號(hào)，均應(yīng)保持不變。,結(jié)論,對(duì)偶規(guī)則,求一個(gè)邏輯函數(shù)的對(duì)偶式。,證明,其對(duì)偶式,不考慮順序的其對(duì)偶式,=A,≠A,,,某個(gè)邏輯恒等式成立時(shí)，則其對(duì)偶式也成立。,P16,反演

37、、對(duì)偶規(guī)則比較,,原式,,對(duì)偶式,,原式,,反演式,原式二次反演轉(zhuǎn)換、二次對(duì)偶轉(zhuǎn)換后均為原式,邏輯函數(shù)化簡(jiǎn),與 - 或表達(dá)式,或 - 與表達(dá)式,與非 - 與非表達(dá)式,或非 -或非表達(dá)式,與-或表達(dá)式,代數(shù)法,卡諾圖法,,并項(xiàng)法,布爾代數(shù)化簡(jiǎn)舉例,吸收法,A+AB=A,消去法,A+A=A,配項(xiàng)法,最簡(jiǎn)“與或”表達(dá)式的條件,“與”項(xiàng)的個(gè)數(shù)最少,“與”項(xiàng)內(nèi)的變量數(shù)最少,,,布爾代數(shù)化簡(jiǎn)舉例,求: (1)畫出原始邏輯表達(dá)式的邏輯圖(2)布爾

38、代數(shù)簡(jiǎn)化邏輯表達(dá)式 (3)畫出簡(jiǎn)化后邏輯表達(dá)式的邏輯圖,解：(1),(2),(3),提問(wèn),1、最基本的三種邏輯運(yùn)算是什么？,問(wèn)題,2、異或運(yùn)算包括哪幾種基本邏輯運(yùn)算？,6、描述電路,卡諾圖化簡(jiǎn),第五節(jié) 卡諾圖,設(shè)有n個(gè)變量，它們所組成的具有n個(gè)變量的“與”項(xiàng)中，每個(gè)變量或者以原變量或者以反變量的形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次，這個(gè)乘積項(xiàng)稱為最小項(xiàng)。,n個(gè)變量具有2n個(gè)最小項(xiàng),●每個(gè)最小項(xiàng)都有三個(gè)因子。,●每個(gè)變量都

39、是它的因子。,●每個(gè)變量都以原變量A、B、C或非變量出現(xiàn) 。,●每個(gè)乘積項(xiàng)的組合僅出現(xiàn)一次。,任何一個(gè)邏輯函數(shù)可以寫成一組最小項(xiàng)之和。,最小項(xiàng)表達(dá)式,的最小項(xiàng)表達(dá)式。,的最小項(xiàng)表達(dá)式。,的函數(shù)表達(dá)式。,卡諾圖結(jié)構(gòu),將n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方格表示，并按循環(huán)碼排列變量取值組合，使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性。,三變量,每格標(biāo)最小項(xiàng),每格標(biāo)變量取值,每格標(biāo)最小項(xiàng)編號(hào),,AB,C,卡諾圖結(jié)構(gòu),三變量卡諾

40、圖,四變量卡諾圖,,C,,,,卡諾圖結(jié)構(gòu),五變量卡諾圖,,,任意幾何相鄰的小方格所代表的最小項(xiàng)具有邏輯相鄰性,,卡諾圖化簡(jiǎn)2,合并最小項(xiàng)以消去相應(yīng)的變量。,合并規(guī)則,僅有一個(gè)變量取值不同的兩個(gè)最小項(xiàng)，合并成一項(xiàng)就可消去一個(gè)變量。,1,1,1,1,為何相鄰的最小項(xiàng)才可合并？,卡諾圖化簡(jiǎn)4,最小項(xiàng)為1的四個(gè)小方格合并成一項(xiàng)，就可消去兩個(gè)變量。,用代數(shù)式驗(yàn)證,卡諾圖化簡(jiǎn)8,最小項(xiàng)為1的八個(gè)小方格合并成一項(xiàng)，就可消去三個(gè)變量。,卡諾圖化簡(jiǎn)步驟,

41、,1,1,1,1,1,1,1,1,1,,卡諾圖化簡(jiǎn)步驟,,1,1,,,,,,,解：,卡諾圖化簡(jiǎn)步驟,(1)若給出的邏輯函數(shù)是一般表達(dá)式，則先將函數(shù)變換為一般的“與或”表達(dá)式或者變換為最小項(xiàng)之和的形式。,(2)畫出需要化簡(jiǎn)函數(shù)的卡諾圖。,(3)按照合并最小項(xiàng)的規(guī)則，合并最小項(xiàng)。,首先，圈為1的沒(méi)有相鄰的孤立小方格；其次，找出只有一種合并可能的小方格，并從這個(gè)小方格出發(fā)，把為1的相鄰小方格圈起來(lái)；最后，圈4個(gè)、…、2k個(gè)為1的相鄰小方格。一

42、個(gè)方格可被包圍多次，但每個(gè)包圍圈必須有新的方格。,卡諾圖化簡(jiǎn)步驟,邏輯變量不超過(guò)五個(gè)時(shí)用卡諾圖化簡(jiǎn),(4)寫出合并后的最簡(jiǎn)“與或”表達(dá)式。,,,,例題,的正確最簡(jiǎn)與或表達(dá)式為________。,1,,,,,解：,,A、,B、,C、,D、,C,A和D也是正確的但不是最簡(jiǎn)。,,,,,D,,,,,,,,無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn),n變量的邏輯函數(shù)中，不可能存在，或不允許存在，或即使存在也無(wú)關(guān)緊要的最小項(xiàng)。,,1,1,×,×,×,

43、1,,解：,×,×,×,無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)函數(shù),，且無(wú)關(guān)項(xiàng)為,,1,1,×,×,×,1,,解：,×,×,×,1,1,,,邏輯化簡(jiǎn)例題1,在函數(shù) F=AB +CD 的真值表中，F(xiàn)=1的狀態(tài)共有_________個(gè)。,a、2,b、4,c、7,d、16,解：,c,邏輯化簡(jiǎn)例題,邏輯化簡(jiǎn)例題2,已知某電路的真值表如下，該電路的邏輯表達(dá)式是_______。,a

44、、F=AB+C,b、F=A+B+C,c、F=C,1,1,1,1,解：,1,a,卡諾圖化簡(jiǎn),布爾代數(shù)化簡(jiǎn),……,代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)需要一定的經(jīng)驗(yàn)和技巧，不容易確定化簡(jiǎn)結(jié)果是否為最簡(jiǎn)。,,,,,,邏輯化簡(jiǎn)例題3,解：,超過(guò)五變量，卡諾圖化簡(jiǎn)較困難,采用代數(shù)化簡(jiǎn)：,多余項(xiàng)是CDE,,,,邏輯函數(shù)的描述工具,邏輯函數(shù)的描述工具,布爾代數(shù)法,真值表法,邏輯圖法,卡諾圖法,波形圖法,硬件描述語(yǔ)言法,F < = (notA and B) or

45、(A and notB),提問(wèn),1、邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的目標(biāo)是什么？最簡(jiǎn)的含義是什么?,問(wèn)題,2、布爾代數(shù)化簡(jiǎn)和卡諾圖化簡(jiǎn)的區(qū)別？,3、布爾代數(shù)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),5、8421BCD碼的無(wú)關(guān)項(xiàng)是什么？,6、無(wú)關(guān)項(xiàng)在化簡(jiǎn)時(shí)如何處理？,4、卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),（包圍圈中的無(wú)關(guān)項(xiàng)是?包圍圈外的無(wú)關(guān)項(xiàng)是？）,集成門電路,第六節(jié) 數(shù)字集成電路,晶體管-晶體管邏輯（電路）,Transistor-Transistor Logic,F = ABC,或門電路,F

46、 = A+B+C,三極管非門,數(shù)字電路利用三極管的開關(guān)特性--------截止及飽和導(dǎo)通狀態(tài)。,三極管的開關(guān)電路,當(dāng)輸入信號(hào)為低電平時(shí)，三極管截止，輸出為高電平。,當(dāng)輸入信號(hào)為高電平時(shí)，三極管飽和導(dǎo)通，輸出為低電平。,,,截止等效電路,導(dǎo)通等效電路,與非門電路,當(dāng)有一個(gè)(或幾個(gè))輸入端接低電平Ui(+0.3V)時(shí)，T1導(dǎo)通，C1為低電位T2截止、T5截止， C2為高電位，T3 T4導(dǎo)通，F(xiàn)高電位，F(xiàn)=1。,(1) 有一個(gè)(或幾個(gè))輸入

47、端接低電平的情況,,,多發(fā)射極晶體管,,,與非門電路,當(dāng)輸入端A、B、C全部接高電平UiH(+3.6V)時(shí)， T1管處于截止?fàn)顟B(tài)，C1為高電位T2導(dǎo)通、T5導(dǎo)通， C2為低電位，T3 T4截止，F(xiàn)低電位，F(xiàn)=0。,(2) 所有輸入端都接高電平的情況,,MOS管門電路,T1對(duì)信號(hào)起反相作用,,Vi=1， VO=0,Vi=0， VO=1,金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管,Metal_Oxide_Semiconductor type Field

48、 Effect Transistor,,,,MOS門電路的類型,PMOS,NMOS,CMOS,P溝道管,N溝道管,同時(shí)使用PMOS和NMOS(互補(bǔ)MOS),,MOS管門電路,輸出為低電平。,AB輸入均為低電平時(shí)，T1T2截止。,AB輸入均為高電平時(shí)，T1T2導(dǎo)通。,輸出為高電平。,AB輸入有一個(gè)為低電平時(shí)，T1或T2截止。,輸出為高電平。,集成技術(shù)制造類型,集成技術(shù)封裝類型,集成技術(shù)規(guī)模類型,集成電路的使用特性,門電路輸出端允許連接下一

49、級(jí)門輸入端的數(shù)目。,一般邏輯門的負(fù)載能力為8。,功率邏輯門的負(fù)載能力為25。,集成電路的延遲特性,,VI,VO,三極管截止與飽和兩種狀態(tài)相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，需要一定的時(shí)間。,集成電路的延遲特性,TTL低速器件tyd >40ns,TTL中速器件tyd 15~40ns,TTL高速器件tyd 8~15ns,TTL超高速器件tyd <8ns,TTL超高速器件tyd <8ns,延遲特性例題,,,,如下圖所示，將三個(gè)非門首尾相接，加電

50、壓后為何會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩？試畫出波形加以解釋，如果每個(gè)門的延遲時(shí)間是tyd=20ns，試求振蕩頻率。,,20ns,解：,集成電路的功耗特性,集成電路的功耗與集成密度有關(guān)，功耗大的器件集成度不能很高。,74H系列TTL門電路平均功耗≈22mW,當(dāng)輸出端空載，門電路輸出端為低電平時(shí)電路的功耗,當(dāng)輸出端空載，門電路輸出端為高電平時(shí)電路的功耗,CMOS門電路平均功耗為微瓦,集成電路的空腳處理,為了保證門電路可靠工作，未使用的輸入端要接入一個(gè)固定邏

51、輯電平。,與門 —— 將不用端接邏輯“1” （VCC）,或門 —— 將不用端接邏輯“0” (GND ),現(xiàn)有三輸入與門若干，要求輸入變量六個(gè)。,“1”,空腳處理例題,在如下圖中，TTL集成門的輸入端1、2、3為多余輸入端。問(wèn)下列八種接法中，哪些是正確的，為什么?,a,b,e,g,門電路的外特性,GND,VCC,WEB演示：74系列芯片74LS00,查手冊(cè)練習(xí),,OC門,補(bǔ)充：集電極開路OC門,OC門輸出只有接一個(gè)合適的上拉電阻

52、R，才能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的邏輯功能。,“1”,看《標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》P1、《10184335》 P272,第1章掌握內(nèi)容,,● 1、數(shù)制的表示及轉(zhuǎn)換,● 2、BCD碼的常用編碼方案,● 3、邏輯函數(shù)的幾種表示方法,● 5、利用代數(shù)方法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),● 6、利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),● 7、將邏輯圖符轉(zhuǎn)換為邏輯表達(dá)式,● 8、將邏輯表達(dá)式用邏輯圖符表示,● 9、采用VHDL語(yǔ)言表達(dá)邏輯函數(shù),● 10、了解TTL門電路的基本內(nèi)部結(jié)構(gòu),● 11、集成電路的使