高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報告-田啟航

1、1數(shù)學(xué)綜合研究性學(xué)習(xí)報告數(shù)學(xué)中的黃金分割數(shù)學(xué)中的黃金分割數(shù)學(xué)中的黃金分割數(shù)學(xué)中的黃金分割班級：班級：班級：高三（高三（高三（高三（55）班）班）班）班組長：組長：組長：田啟航田啟航田啟航田啟航課題研究組其他成員：課題研究組其他成員：課題研究組其他成員：（為保護隱私已略去）（為保護隱私已略去）（為保護隱私已略去）（為保護隱私已略去）指導(dǎo)老師：指導(dǎo)老師：指導(dǎo)老師：（為保護隱私已略去）（為保護隱私已略去）（為保護隱私已略去）（為保護隱私已略去

2、）3第一部分：數(shù)學(xué)中的黃金分割黃金分割概述黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取1.618，這個數(shù)值在建筑、管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實驗、經(jīng)濟等各個方面有著不可忽視的作用?！吨袊蟀倏迫珪鴶?shù)學(xué)》單獨列出黃金分割（goldensection）詞條：“分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項。這就是黃金分割問題?！秉S金分割數(shù)是一個無理數(shù)，通常用Φ表示，它的前20

3、位為1.6180339887498948482。與黃金分割相關(guān)的一個例子就是斐波那契數(shù)列：l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，。有趣的是：這樣一個完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項公式卻是用無理數(shù)來表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無窮大時，后一項與前一項的比值的小數(shù)部分越來越逼近黃金分割比0.618。斐波那契數(shù)列具有以下一些特點：（1）數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個數(shù)字之和構(gòu)成。（2）數(shù)列中前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，