高中文科數(shù)學(xué)常用公式定理

1、高中文科數(shù)學(xué)常用公式定理高中文科數(shù)學(xué)常用公式定理1.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系.UxAxCA???UxCAxA???2.2.包含關(guān)系包含關(guān)系A(chǔ)BAABB?????UUABCBCA????3集合集合A中有中有n個元素，則集合個元素，則集合A的所有不同子集個數(shù)共有的所有不同子集個數(shù)共有個；真子集個；真子集)(Nn?n2有–1個；非空子集有個；非空子集有–1個；非空的真子集有個；非空的真子集有–2個.2n2n2n4.4.二次函數(shù)二次函數(shù)

2、的圖象的對稱軸方程是的圖象的對稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是cbxaxy???2abx2??二次函數(shù)的解析式的三種形式二次函數(shù)的解析式的三種形式:??????????abacab4422，(1)(1)一般式一般式2()(0)fxaxbxca????(2)(2)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式2()()(0)fxaxhka????(3)(3)零點(diǎn)式零點(diǎn)式.12()()()(0)fxaxxxxa????5.解連續(xù)不等式解連續(xù)不等式常有以下轉(zhuǎn)化形式：常有以下

3、轉(zhuǎn)化形式：()NfxM??()NfxM???[()][()]0fxMfxN???6.6.方程方程()0fx?有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根?函數(shù)函數(shù)()yfx?的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)?函數(shù)函數(shù)()yfx?有零點(diǎn)有零點(diǎn).零點(diǎn)存在性定理零點(diǎn)存在性定理:函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間[]ab上的圖像是連續(xù)的，且上的圖像是連續(xù)的，且()()0fafb?，那么函數(shù)，那么函數(shù)()fx在區(qū)間在區(qū)間[]ab上至少有一個零點(diǎn)至少有一個零點(diǎn).即存在即存在()cab?，

4、使得，使得()0fc?，這個，這個c也就是方程也就是方程()0fx?的根的根.7.7.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值二次函數(shù)二次函數(shù)在閉區(qū)間在閉區(qū)間上的最值只能在上的最值只能在處)0()(2????acbxaxxf??qpabx2??及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得.8.8.邏輯連接詞有“或”邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”：“且”和“非”：真值表真值表：ｐｑ非ｐ非ｐｐ或ｑｐ或ｑｐ且ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真

5、假假真真真假假假真假假9.9.命題中常見結(jié)論的否定形式：命題中常見結(jié)論的否定形式：原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞反設(shè)詞原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞反設(shè)詞是不是不是至少有一個至少有一個一個也沒有一個也沒有都是都是不都是不都是至多有一個至多有一個至少有兩個至少有兩個大于大于不大于不大于至少有至少有個n至多有（至多有（）1n?個小于小于不小于不小于至多有至多有個n至少有（至少有（）1n?個對所有對所有，x成立成立存在某存在某，x不成立不成立或pq且p?q?對任何對

6、任何，x存在某存在某，x函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線對稱對稱()yfx?xa?()()faxfax????.(2)()faxfx???20.20.若將函數(shù)若將函數(shù)的圖象右移的圖象右移、上移、上移個單位，得到函數(shù)個單位，得到函數(shù)的圖象；的圖象；)(xfy?abbaxfy???)(若將曲線若將曲線的圖象右移的圖象右移、上移、上移個單位，得到曲線個單位，得到曲線的圖象的圖象.0)(?yxfab0)(???byaxf21.21.幾個函數(shù)

7、方程的周期幾個函數(shù)方程的周期(約定約定a0)a0)（1），則，則的周期的周期T=aT=a；)()(axfxf??)(xf（2），0)()(???axfxf或，)0)(()(1)(???xfxfaxf或1()()fxafx???(()0)fx?則的周期的周期T=2aT=2a；)(xf22.22.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：(1)(1)（，且，且）.1mnnmaa?0amnN???1n?(2)(2)（，且，且）.1mnmnaa??0amnN???

8、1n?2323根式的性質(zhì)：根式的性質(zhì)：（1）.()nnaa?（2）當(dāng)）當(dāng)為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，；nnnaa?當(dāng)為偶數(shù)時，為偶數(shù)時，.n0||0nnaaaaaa????????2424有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)(1).(0)rsrsaaaarsQ?????(2)(2).()(0)rsrsaaarsQ???(3)(3).()(00)rrrabababrQ????注：注：若a＞0，p是一個無理數(shù)，則是一個無理數(shù)，則ap表

9、示一個確定的實(shí)數(shù)上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算表示一個確定的實(shí)數(shù)上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.25.25.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式：指數(shù)式與對數(shù)式的互化式：.logbaNbaN???(010)aaN???26.26.對數(shù)的換底公式對數(shù)的換底公式(且且).).logloglogmamNNa?0a?1a?0m?1m?0N?推論推論(且且).).loglogmnaanbbm?0a?1a?0mn?1m?1n?