西師版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》知識(shí)點(diǎn)

1、新起點(diǎn)教育新起點(diǎn)教育六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總11一分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法1.1.⑴分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約分，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以先約分，再計(jì)算。⑵求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用這個(gè)數(shù)幾分之幾。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求

2、這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約分，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以先約分，再計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以看作分?jǐn)?shù)乘分母為1的分?jǐn)?shù)。⑶兩個(gè)數(shù)相乘兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)等于0，那么積等于0。兩個(gè)大兩個(gè)大于0的數(shù)相乘的數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)大于1，那么積大于另一個(gè)因數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)等于1，那么積等于另一個(gè)因數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)小于1，那么積小于另一個(gè)因數(shù)。2.2.⑴“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是

3、多少求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題應(yīng)用題的解題方法是：用乘法計(jì)算，即用這個(gè)數(shù)幾分之幾。⑵“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題應(yīng)用題的解題方法是：第一種：用已知數(shù)量(原始單位“1”的量)依次乘已知各分率。第二種：先把已知各分率相乘，求出所求數(shù)量占已知數(shù)量(原始單位“1”的量)的分率，再用已知數(shù)量(原始單位“1”的量)乘這個(gè)分率。⑶“按原價(jià)的幾分之幾出售按原價(jià)的幾分之幾出售”的應(yīng)用題應(yīng)用題的解題方法是：商

4、品的現(xiàn)價(jià)=原價(jià)幾分之幾；降低的價(jià)錢=原價(jià)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)原價(jià)幾分之幾=原價(jià)(1幾分之幾)。幾折就是零點(diǎn)幾或十分之幾。二圓1.1.⑴①圓是由一條曲線圍成的圖形。通常用圓規(guī)畫圓，用圓規(guī)的一只腳固定在一個(gè)點(diǎn)上，另一只腳繞著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1圈，就能畫出一個(gè)圓。②畫圓時(shí)，固定的點(diǎn)是圓心圓心，圓心一般用字母O表示。圓心決定圓的位置。③圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑半徑，半徑一般用字母r表示。圓有無(wú)數(shù)條半徑；在同圓或等圓中，所有半徑的長(zhǎng)度都相等；畫圓時(shí)，圓規(guī)的

5、兩只腳之間的距離等于半徑的長(zhǎng)度；半徑?jīng)Q定圓的大小。④通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑直徑，直徑一般用字母d表示。圓有無(wú)數(shù)條直徑；在同圓或等圓中，所有直徑的長(zhǎng)度都相等；圓中最長(zhǎng)的線段是直徑；直徑也決定圓的大小。⑤在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度等于半徑的長(zhǎng)度的2倍，半徑的長(zhǎng)度等于直徑的長(zhǎng)度的一半，用字母表示為：d=2r或r=2d。⑥圓是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。⑵①頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角圓心角

6、。圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。②由圓心角的兩條邊和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形扇形。扇形的大小與扇形的半徑的長(zhǎng)短和圓心角的大小有關(guān)；在同一個(gè)圓中，扇形的大小與扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形扇形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，扇形有1條對(duì)稱軸，扇形的圓心角的角平分線所在的直線是扇形的對(duì)稱軸。半圓半圓是圓心角為180的扇形。2.2.⑴圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)?！緢A的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周圓周率，圓周率用希臘字母π表示

7、。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(無(wú)理數(shù))，π=3.1415926…，計(jì)算時(shí)，通常保留兩位小數(shù)，π≈3.14。】圓的周長(zhǎng)等于直徑的π倍；圓的周長(zhǎng)等于半徑的2π倍。圓的周長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算公式是：圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率或圓的周長(zhǎng)=半徑2圓周率，用字母表示為：C=πd或C=2新起點(diǎn)教育新起點(diǎn)教育六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總33，a的倒數(shù)是a1(a≠0)。③0沒(méi)有倒數(shù)；11和1的倒數(shù)等于它本身；小于小于11的數(shù)的數(shù)和大于大于

8、0且小于且小于1的數(shù)的數(shù)的倒數(shù)大于它本身；大于大于11且小于且小于0的數(shù)的數(shù)和大于大于1的數(shù)的數(shù)的倒數(shù)小于它本身。⑵①加減法的關(guān)系加減法的關(guān)系：加數(shù)加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)減數(shù)=差，被減數(shù)=差減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)差。乘除法的關(guān)系乘除法的關(guān)系：因數(shù)因數(shù)=積，一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)；在沒(méi)有余數(shù)的除法里，被除數(shù)除數(shù)=商，被除數(shù)=商除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)商；在有余數(shù)的除法里，余數(shù)小于除數(shù)，被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)，除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))商，商

9、=(被除數(shù)余數(shù))除數(shù)，余數(shù)=被除數(shù)商除數(shù)。②分?jǐn)?shù)除法的意義分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；除法是乘法的逆運(yùn)算，0不能作除數(shù)。分?jǐn)?shù)除以非分?jǐn)?shù)除以非0整數(shù)整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；甲數(shù)除以乙數(shù)甲數(shù)除以乙數(shù)(乙數(shù)不為乙數(shù)不為0)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。③兩個(gè)數(shù)相除兩個(gè)數(shù)相除(除數(shù)不為除數(shù)不為0)，如果被除數(shù)等于0，那么商等于

10、0。兩個(gè)大于兩個(gè)大于0的數(shù)相除的數(shù)相除，如果除數(shù)大于1，那么商小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，那么商等于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，那么商大于被除數(shù)。2.2.⑴“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的應(yīng)用題的這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)是已知的，其解題方法是：這個(gè)數(shù)幾分之幾；“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的應(yīng)用題的這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)是未知的，其常用解題方法是：先設(shè)這個(gè)數(shù)

11、為x再列方程解答。⑵“求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多(或少或少)幾的數(shù)是多少幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的應(yīng)用題的這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)是已知的，其解題方法是：這個(gè)數(shù)幾分之幾幾；“已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多(或少或少)幾的數(shù)是多少幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的應(yīng)用題的這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)是未知的，其常用解題方法是：先設(shè)這個(gè)數(shù)為x再列方程解答。⑶“求比一個(gè)數(shù)多求比一個(gè)數(shù)多(或少或少)幾分之幾

12、的數(shù)是多少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的應(yīng)用題的這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)是已知的，其解題方法是：這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)幾分之幾=這個(gè)數(shù)(1幾分之幾)；“已知比一個(gè)數(shù)多已知比一個(gè)數(shù)多(或少或少)幾分之幾的數(shù)是多少分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的應(yīng)用題的這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)是未知的，其常用解題方法是：先設(shè)這個(gè)數(shù)為x再列方程解答。四比和按比例分配比和按比例分配1.1.⑴①求兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系要用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，我們還可以把這兩個(gè)數(shù)

13、量之間的關(guān)系用比來(lái)表示。例如：54可以寫成5∶4或45，都讀作“5比4”。兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。在5∶4或45中，5是比的前項(xiàng)，“∶”或“—”都是比號(hào)，4是比的后項(xiàng)。兩個(gè)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比；比有順序；比沒(méi)有單位名稱。②比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，是這個(gè)比的比值比值。例如：求比值300∶12=30012=25，1514∶1021=1514?1021=15142110=94，45=54=45，4∶5=45=0