北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊知識點歸納

1、18北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納班級：班級：姓名：姓名：第一單元第一單元圓圓概念總結(jié)圓概念總結(jié)1圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的

2、線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長的線段是直徑6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２rr＝d12用文字表示為：半徑=直徑2直徑=半徑2車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長

3、?；蛘?，圓一周的長度就是圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算?時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。??11圓的周長公式：C圓=πd=2πr圓周長=直徑圓周長=半徑2??12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼

4、成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。如果用S表示圓的面積r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓＝πr214圓的面積公式：Ｓ＝ｒ或者S=（d2）或者S=（C2）???????15在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r

5、，它的面積是S=R－ｒ或S=（R－ｒ）。???（其中R＝r＋環(huán)的寬度）19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r???圓周長的一半=r?20半圓面積＝圓的面積2公式為：Ｓ＝ｒ2或???πr2221在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大

6、４倍，那么直徑和周長就都擴大４倍，而面積擴大１６倍。38②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進行約分，再進行計算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運算。2、解決問題（1）用分?jǐn)?shù)運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實際問題，方法是：第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之

7、幾，再用單位“1”的量乘這個分?jǐn)?shù)。（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。（3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：①要找準(zhǔn)單位“1”。②確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系圖，寫出等量關(guān)系式。③設(shè)未知量為X，根據(jù)等量

8、關(guān)系式，列出方程。④解答方程。（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：①對應(yīng)數(shù)量對應(yīng)分率=單位“1”的量②求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。③已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，還可以用列方程解答。3、要記住以下的解方程定律：加數(shù)加數(shù)=和；加數(shù)=和–另一個加數(shù)。被減數(shù)–減數(shù)=差；被減數(shù)=差減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)–差。因數(shù)因數(shù)=積；因數(shù)=積另一個因數(shù)。被除數(shù)除數(shù)=商；被除數(shù)=商除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)商。4、方程形如：（1）X﹢a=

9、bX=b－a（2）X－a=bX=ba（3）a－X=bX=a－b（4）aX=bX=ba（5）Xa=bX=ab（6）aX=bX=ab（7）aX﹢b=cX=(c－b)a（8）aX－b=cX=（c﹢b）a（9）a—bX=cX=(a—c)b(10)aX＋bX=cX=c(a＋b)(11)aX—bX=cX=c(a—b)(12)aX＋b=cX＋dX=(d—b)(a—c)5、繪制簡單線段圖的方法：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另

10、一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：①首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。③再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實際是上面的三種關(guān)