菱形難題組卷答案

1、答案答案四填空題（共四填空題（共29小題）小題）1（2012?沈陽）如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為16cm2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：連接BD，可得△ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的對稱性與等邊三角形的對稱性可得四邊形BEDF的面積等于△ABD的面積，然后求出DE的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解解答：解：

2、如圖，連接BD，∵∠A=60，AB=AD（菱形的邊長），∴△ABD是等邊三角形，∴DE=AD=8=4cm，根據(jù)菱形的對稱性與等邊三角形的對稱性可得，四邊形BEDF的面積等于△ABD的面積，84=16cm2故答案為：16點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵2（2012?湖州）如圖，將正△ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形，若=

3、，則△ABC的邊長是12考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型∴在Rt△AOD中，AD==10，∵E為AD中點(diǎn)，∴OE=AD=10=5，①當(dāng)OP=OE時，P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0）和（5，0）；②當(dāng)OE=PE時，此時點(diǎn)P與D點(diǎn)重合，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）；③如圖，當(dāng)OP=EP時，過點(diǎn)E作EK⊥BD于K，作OE的垂直平分線PF，交OE于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)P，∴EK∥OA，∴EK：OA=ED：AD=1：2，∴EK=OA

4、=3，∴OK==4，∵∠PFO=∠EKO=90，∠POF=∠EOK，∴△POF∽△EOK，∴OP：OE=OF：OK，即OP：5=：4，解得：OP=，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）∴其余所有符合這個條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為：（8，0）或（，0）故答案為：（8，0）或（，0）點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用4（2012?鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙