激光原理答案

1、《激光原理》習題解答第一章習題解答《激光原理》習題解答第一章習題解答1為了使氦氖激光器的相干長度達到1KM，它的單色性應為多少？0???解答：設相干時間為，則相干長度為光速與相干時間的乘積，即?cLc???根據(jù)相干時間和譜線寬度的關系cLc?????1又因為，，00???????00??c?nm8.6320??由以上各關系及數(shù)據(jù)可以得到如下形式：單色性===00???????cL0?101210328.61018.632????nmnm

2、解答完畢。2如果激光器和微波激射器分別在10μｍ、500nm和輸出1瓦連續(xù)功率，問每秒鐘ZMH3000??從激光上能級向下能級躍遷的粒子數(shù)是多少。解答：功率是單位時間內(nèi)輸出的能量，因此，我們設在dt時間內(nèi)輸出的能量為dE，則功率=dEdt激光或微波激射器輸出的能量就是電磁波與普朗克常數(shù)的乘積，即d，其中n為dt時間內(nèi)輸出的光子數(shù)目，這些光子數(shù)就等于腔內(nèi)處在高能級的激發(fā)粒子在?nhE?dt時間輻射躍遷到低能級的數(shù)目（能級間的頻率為ν）。由

3、以上分析可以得到如下的形式：??hdthdEn???功率每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)目為：N=ndt帶入上式，得到：??????13410626.61?????????ssJhdtnNsJ??功率每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可知：zHmmsc13618111031010103??????????zHmmsc1591822105.110500103??????????zH63103000???把三個數(shù)據(jù)帶入，得到如下結果：，，1911003

4、1.5??N182105.2??N23310031.5??N3設一對激光能級為E1和E2（f1=f2），相應的頻率為ν（波長為λ），能級上的粒子數(shù)密度分別為n2和n1，求(a)當ν=3000兆赫茲，T=300K的時候，n2n1=(b)當λ=1μm，T=300K的時候，n2n1=(c)當λ=1μm，n2n1=0.1時，溫度T=？解答:在熱平衡下，能級的粒子數(shù)按波爾茲曼統(tǒng)計分布，即：（統(tǒng)計權重）TKEETkhffnnbb)(expexp12

5、1212??????21ff?其中為波爾茲曼常數(shù)，T為熱力學溫度。1231038062.1????JKkb(a)????99.01038062.110626.6expexp1233412??????????????TkJsJTkhnnb??(b)????2112334121038.11038062.110626.6expexp????????????????TkJcsJTkhnnb??解:(1)由題意可知E4上的粒子向低能級自發(fā)躍遷幾率

6、A4為:1sAAAA77774342414109103101105???????????則該分子E4能級的自發(fā)輻射壽命：sA8744101.110911???????結論:如果能級u發(fā)生躍遷的下能級不止1條能級u向其中第i條自發(fā)躍遷的幾率為Aui則能級u的自發(fā)輻射壽命為:??iuiNA1?(2)對E4連續(xù)激發(fā)并達到穩(wěn)態(tài)則有:04321????????nnnn414111Ann??424221Ann??434331Ann??（上述三個等式

7、的物理意義是：在只考慮高能級自發(fā)輻射和E1能級只與E4能級間有受激吸收過程，見圖）宏觀上表現(xiàn)為各能級的粒子數(shù)沒有變化由題意可得:則414111Ann??151051037714141?????????Ann同理：，06.01061019724242?????????Ann5.01011058734343?????????Ann進一步可求得:，25021?nn12.032?nn由以上可知:在E2和E4E3和E4E2和E3能級間發(fā)生了粒子數(shù)

8、反轉.7證明，當每個模式內(nèi)的平均光子數(shù)（光子簡并度）大于1時，輻射光中受激輻射占優(yōu)勢。證明如下：按照普朗克黑體輻射公式，在熱平衡條件下，能量平均分配到每一個可以存在的模上，即（為頻率為γ的模式內(nèi)的平均光子數(shù)）???hnTkhhEb????1expn由上式可以得到：1exp1????TkhhEnb??又根據(jù)黑體輻射公式：nchTkhTkhchbb???????333381exp11exp18??????????根據(jù)愛因斯坦輻射系數(shù)之間的關