熱力學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算題-答案

1、《熱力學(xué)基礎(chǔ)》計(jì)算題《熱力學(xué)基礎(chǔ)》計(jì)算題答案全1.溫度為溫度為25℃、壓強(qiáng)為℃、壓強(qiáng)為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過(guò)程體積膨剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的脹至原來(lái)的3倍倍(普適氣體常量普適氣體常量R＝8.31，ln3=1.0986)1????KmolJ1(1)計(jì)算這個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功計(jì)算這個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功(2)假若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹為原來(lái)的假若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹為原來(lái)的3倍，

2、那么氣體對(duì)外作的功又是多少？倍，那么氣體對(duì)外作的功又是多少？解：(1)等溫過(guò)程氣體對(duì)外作功為2分?????0000333lnddVVVVRTVVRTVpW=8.312981.0986J=2.72103J2分(2)絕熱過(guò)程氣體對(duì)外作功為VVVpVpWVVVVdd00003003???????2分RTVp1311131001????????????＝2.20103J2分2.一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)

3、A出發(fā)，沿圖示直線過(guò)程變到另一狀態(tài)發(fā)，沿圖示直線過(guò)程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過(guò)，又經(jīng)過(guò)等容、等壓兩過(guò)程回到狀態(tài)等容、等壓兩過(guò)程回到狀態(tài)A(1)求A→B，B→C，C→A各過(guò)程中系統(tǒng)各過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功對(duì)外所作的功W，內(nèi)能的增量，內(nèi)能的增量?E以及所吸收的以及所吸收的熱量熱量Q(2)整個(gè)循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的總功以整個(gè)循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的總功以及從外界吸收的總熱量及從外界吸收的總熱量(過(guò)程吸熱的代數(shù)和過(guò)程吸熱的代數(shù)和)解：(1)A→B

4、：=200J))((211ABABVVppW???ΔE1=?CV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)2=750JQ=W1ΔE1＝950J3分B→C：W2=0ΔE2=?CV(TC－TB)=3(pCVC－pBVB)2=－600JQ2=W2ΔE2＝－600J2分C→A：W3=pA(VA－VC)=－100JJ150)(23)(3???????CCAACAVVpVpTTCE?Q3=W3ΔE3＝－250J3分(2)W=W1W2W3=100

5、JQ=Q1Q2Q3=100J2分12312OV(10?3m3)p(105Pa)ABC解：(1)2分)(25)(112212VpVpTTCEV?????(2)，))((211221VVppW???W為梯形面積，根據(jù)相似三角形有p1V2=p2V1，則3分)(211122VpVpW??(3)Q=ΔEW=3(p2V2－p1V1)2分(4)以上計(jì)算對(duì)于A→B過(guò)程中任一微小狀態(tài)變化均成立，故過(guò)程中ΔQ=3Δ(pV)由狀態(tài)方程得Δ(pV)=RΔT

6、，故ΔQ=3RΔT，摩爾熱容C=ΔQΔT=3R3分6.有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來(lái)的壓強(qiáng)為剛性多原子分子的理想氣體，原來(lái)的壓強(qiáng)為1.0atm，溫度為，溫度為27℃，若經(jīng)過(guò)℃，若經(jīng)過(guò)一絕熱過(guò)程，使其壓強(qiáng)增加到一絕熱過(guò)程，使其壓強(qiáng)增加到16atm試求：試求：(1)氣體內(nèi)能的增量；氣體內(nèi)能的增量；(2)在該過(guò)程中氣體所作的功；在該過(guò)程中氣體所作的功；(3)終態(tài)時(shí)，氣體的分子數(shù)密度終態(tài)時(shí)，氣體的分子數(shù)密度(1atm=1.013105

7、Pa，玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量k=1.381023JK1普適氣體常量普適氣體常量R=8.31Jmol1K1)解：(1)∵剛性多原子分子i=6，1分342???ii?∴K2分600)(11212?????ppTTJ2分3121048.7)(21)(?????TTiRMMEmol(2)∵絕熱W=－ΔE=－7.48103J(外界對(duì)氣體作功)2分(3)∵p2=nkT2∴n=p2(kT2)=1.961026個(gè)m33分7.如果一定量的理想氣體，其

8、體積和壓強(qiáng)依照如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照的規(guī)律變化，其中的規(guī)律變化，其中a為已知為已知paV?常量試求：常量試求：(1)氣體從體積氣體從體積V1膨脹到膨脹到V2所作的功；所作的功；(2)氣體體積為氣體體積為V1時(shí)的溫度時(shí)的溫度T1與體積為與體積為V2時(shí)的溫度時(shí)的溫度T2之比之比解：(1)dW=pdV=(a2V2)dV2分)11()(2122221VVadVVadWWVV??????(2)∵p1V1T1=p2V2T2∴T1T2