熱力學基礎計算題答案

1、《熱力學基礎熱力學基礎》計算題計算題答案全1.溫度為溫度為25℃、壓強為、壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的脹至原來的3倍倍(普適氣體常量普適氣體常量R＝8.31，ln3=1.0986)1????KmolJ1(1)計算這個過程中氣體對外所作的功計算這個過程中氣體對外所作的功(2)假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣

2、體對外作的功又是多少？倍，那么氣體對外作的功又是多少？解：(1)等溫過程氣體對外作功為2分?????0000333lnddVVVVRTVVRTVpW=8.312981.0986J=2.72103J2分(2)絕熱過程氣體對外作功為VVVpVpWVVVVdd00003003???????2分RTVp1311131001????????????＝2.20103J2分2.一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)

3、，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A(1)求A→B，B→C，C→A各過程中系統(tǒng)各過程中系統(tǒng)對外所作的功對外所作的功W，內能的增量，內能的增量?E以及所吸收的以及所吸收的熱量熱量Q(2)整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量及從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數(shù)和過程吸熱的代數(shù)和)解：(1)A→B：=2

4、00J))((211ABABVVppW???ΔE1=??CV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)2=750JQ=W1ΔE1＝950J3分B→C：W2=0ΔE2=??CV(TC－TB)=3(pCVC－pBVB)2=－600JQ2=W2ΔE2＝－600J2分C→A：W3=pA(VA－VC)=－100JJ150)(23)(3???????CCAACAVVpVpTTCE?Q3=W3ΔE3＝－250J3分(2)W=W1W2W3=100J

5、Q=Q1Q2Q3=100J2分12312OV(10?3m3)p(105Pa)ABC解：(1)2分)(25)(112212VpVpTTCEV?????(2)，))((211221VVppW???W為梯形面積，根據(jù)相似三角形有p1V2=p2V1，則3分)(211122VpVpW??(3)Q=ΔEW=3(p2V2－p1V1)2分(4)以上計算對于A→B過程中任一微小狀態(tài)變化均成立，故過程中ΔQ=3Δ(pV)由狀態(tài)方程得Δ(pV)=RΔT，

6、故ΔQ=3RΔT，摩爾熱容C=ΔQΔT=3R3分6.有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為1.0atm，溫度為，溫度為27℃，若經(jīng)過，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強增加到一絕熱過程，使其壓強增加到16atm試求：試求：(1)氣體內能的增量；氣體內能的增量；(2)在該過程中氣體所作的功；在該過程中氣體所作的功；(3)終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度(1atm=1.013105Pa

7、，玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量k=1.381023JK1普適氣體常量普適氣體常量R=8.31Jmol1K1)解：(1)∵剛性多原子分子i=6，1分342???ii?∴K2分600)(11212?????ppTTJ2分3121048.7)(21)(?????TTiRMMEmol(2)∵絕熱W=－ΔE=－7.48103J(外界對氣體作功)2分(3)∵p2=nkT2∴n=p2(kT2)=1.961026個m33分7.如果一定量的理想氣體，其體積

8、和壓強依照如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規(guī)律變化，其中的規(guī)律變化，其中a為已知為已知paV?常量試求：常量試求：(1)氣體從體積氣體從體積V1膨脹到膨脹到V2所作的功；所作的功；(2)氣體體積為氣體體積為V1時的溫度時的溫度T1與體積為與體積為V2時的溫度時的溫度T2之比之比解：(1)dW=pdV=(a2V2)dV2分)11()(2122221VVadVVadWWVV??????(2)∵p1V1T1=p2V2T2∴T1T2=p