整式的應(yīng)用月歷問題

1、1整式的整式的應(yīng)用（用（3）——月歷問題歷問題一、目一、目標(biāo)導(dǎo)標(biāo)導(dǎo)學(xué)，引入新學(xué)，引入新課（一）學(xué)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：通：通過探索探索了解日了解日歷中方框里數(shù)與數(shù)之中方框里數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律。律。（二）學(xué)（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用類比的數(shù)學(xué)方法找比的數(shù)學(xué)方法找規(guī)律，并學(xué)會(huì)用整式表示數(shù)學(xué)律，并學(xué)會(huì)用整式表示數(shù)學(xué)規(guī)律。律。（三）學(xué)（三）學(xué)習(xí)難習(xí)難點(diǎn)：是探索日點(diǎn)：是探索日歷問題歷問題中的條件和要求的中的條件和要求的結(jié)論結(jié)論，并找出等量關(guān)系

2、。，并找出等量關(guān)系。二、自主學(xué)二、自主學(xué)習(xí)，合作交流，合作交流月歷常識(shí)介紹：一年有十二個(gè)月，一個(gè)月最多有：一年有十二個(gè)月，一個(gè)月最多有31天(大月大月)，最少有，最少有28天(平年二月平年二月)。觀察一察一個(gè)某年某月的月個(gè)某年某月的月歷，我，我們可以知道：從周日、周一到周六共有可以知道：從周日、周一到周六共有7個(gè)數(shù)列；每一數(shù)列至少有四個(gè)數(shù)，最個(gè)數(shù)列；每一數(shù)列至少有四個(gè)數(shù)，最多有五個(gè)數(shù)，且每個(gè)數(shù)列都是公差多有五個(gè)數(shù)，且每個(gè)數(shù)列都是公差為7

3、的等差數(shù)列。的等差數(shù)列。這是2012年8月的日月的日歷，你能，你能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎請(qǐng)問請(qǐng)問：日：日歷中相中相鄰兩個(gè)數(shù)之兩個(gè)數(shù)之間是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？活動(dòng)一:初步探究初步探究1、橫行、橫行3個(gè)相個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系：從左到右每兩個(gè)數(shù)字之?dāng)?shù)的關(guān)系：從左到右每兩個(gè)數(shù)字之間相差相差用字母用字母a表示：表示：規(guī)律一：律一：2、豎列3個(gè)相個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系數(shù)的關(guān)系:豎排從上到下每兩個(gè)數(shù)字之排從上到下每兩個(gè)數(shù)字之間相差相差用字

4、母用字母a表示：表示：規(guī)律二：律二：3、左下右上、左下右上對(duì)角線上三個(gè)相上三個(gè)相鄰數(shù):左下差左下差用字母用字母a表示：表示：規(guī)律三：律三：4、左上右下、左上右下對(duì)角線上三個(gè)相上三個(gè)相鄰數(shù)：右下差數(shù)：右下差用字母用字母a表示：表示：規(guī)律四：律四：可見：日：日歷上任何一個(gè)數(shù)都可以用上任何一個(gè)數(shù)都可以用a的代數(shù)式來表示。的代數(shù)式來表示。5、把某一位置日期改、把某一位置日期改為a的日的日歷，請(qǐng)?jiān)诳瞻自诳瞻滋幪顚懹锰顚懹胊的代數(shù)式表示的日期，如的

5、代數(shù)式表示的日期，如圖。三、疑三、疑難點(diǎn)撥，因，因勢(shì)利導(dǎo)星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動(dòng)二：二：仔細(xì)觀細(xì)觀察看月察看月歷，三相，三相鄰數(shù)的中數(shù)的中間的數(shù)的數(shù)為a請(qǐng)思考：思考：6、水平三相、水平三相鄰數(shù)的和數(shù)的和:(a1)a(a1)=星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三

6、星期四星期四星期五星期五星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930313272829303112、(十字形十字形)：五數(shù)之和：五數(shù)之和=星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113、（H字形字形）：七數(shù)之和）：七數(shù)之和

7、=14、細(xì)心觀察，你會(huì)察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)月歷表上具有某種表上具有某種結(jié)構(gòu)的一構(gòu)的一組數(shù)隱藏著一定的藏著一定的規(guī)律。律。請(qǐng)思考：思考：⑴左右兩數(shù)，他左右兩數(shù)，他們的和是的和是數(shù)，他數(shù)，他們的積是數(shù)。數(shù)。⑵同一行或同一列上同一行或同一列上連續(xù)連續(xù)3個(gè)數(shù)的和是數(shù)的和是的倍數(shù)。的倍數(shù)。⑶22方框中的方框中的4個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是的倍數(shù)。的倍數(shù)。⑷“”字型字型結(jié)構(gòu)的構(gòu)的5個(gè)數(shù)的和是數(shù)的和是的倍數(shù)。的倍數(shù)。⑸42方框中的方框中的8個(gè)數(shù)的和也是個(gè)數(shù)的和

8、也是的倍數(shù)。的倍數(shù)。⑹33方框中的方框中的9個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個(gè)和等于方框中個(gè)和等于方框中間這間這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的倍。倍。15、如果老、如果老師告訴你在日你在日歷上一個(gè)上一個(gè)豎列上相列上相鄰的三個(gè)日期之和的三個(gè)日期之和為60，你能知道，你能知道這三天分三天分別是幾號(hào)幾號(hào)嗎？問題問題：你：你發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)其中的奧秘了其中的奧秘了嗎？(x–7)=6016、快點(diǎn)、快點(diǎn)試一試:①在日在日歷上，已知三個(gè)相上，已知三個(gè)相鄰數(shù)（橫）的和數(shù)（

9、橫）的和為90，求，求這三天分三天分別是幾號(hào)？是幾號(hào)？解：解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)為x，則其余兩個(gè)分其余兩個(gè)分別為別為和1?x1?x依題意得：意得：解方程得：解方程得：?x∴=，=1?x1?x答：答：這三天分三天分別是。②在日在日歷上，已知四個(gè)相上，已知四個(gè)相鄰數(shù)（橫）的和數(shù)（橫）的和為94，求，求這四天分四天分別是幾號(hào)？是幾號(hào)？解：解：設(shè)最小的數(shù)最小的數(shù)為x，則其余三個(gè)分其余三個(gè)分別為別為，和1?x2?x3?x依題意得：意得：解方程得：