數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)

1、1高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)第一章、數(shù)列第一章、數(shù)列一、基本概念一、基本概念1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、數(shù)列分類：有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列10nnaa???遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列10nnaa???常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)

2、的數(shù)列4、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式??nann5、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式na1na?二、等差數(shù)列二、等差數(shù)列1、定義：（1）文字表示：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差（2）符號(hào)表示：11(2)(1)nnnnaadnaadn????????或2、通項(xiàng)公式：若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則??n

3、a1ad??11naand???通項(xiàng)公式的變形：①；②??nmaanmd???nmaadnm???通項(xiàng)公式特點(diǎn)：1()nadnad???是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。)為常數(shù)，（mkmknan????na3、等差中項(xiàng)若三個(gè)數(shù)，，組成等差數(shù)列，則稱為與的等差中項(xiàng)若，則aAbAab2acb??稱為與的等差中項(xiàng)即a、b、c成等差數(shù)列bac???2acb??4、等差數(shù)列的基本性質(zhì)??na)(??Nqpnm其中（1）。qpnmaaaaqpnm???

4、???，則若3的等比中項(xiàng)若，則稱為與的等比中項(xiàng)注意：與的等比中項(xiàng)可2Gab?Gabab能是。G?4、等比數(shù)列性質(zhì)若是等比數(shù)列，且（、、、），則??namnpq???mnpq??mnpqaaaa???；若是等比數(shù)列，且（、、），則??na2npq??npq??2npqaaa??5、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：??nan（1）公式：??????11111111nnnnaqSaqaaqqqq?????????????（2）公式特點(diǎn)：??11(1)

5、1nnnnaqkqAAqqs???????（3）等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：①若項(xiàng)數(shù)為，則n??2nn??SqS?偶奇②③，，成等比數(shù)列（）nnmnmSSqS????nS2nnSS?32nnSS?0nS?6、等比數(shù)列判定方法：①定義法：為等比數(shù)列；???（常數(shù)）qaann1??na②中項(xiàng)法：為等比數(shù)列；??????)0(221nnnnaaaa??na③通項(xiàng)公式法：為等比數(shù)列；???為常數(shù)）qkqkann(??na④前項(xiàng)和法：為等比數(shù)列。n?