初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)資料

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一、二單元復(fù)習(xí)資料1第一章第一章基本的幾何圖形基本的幾何圖形現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形幾何圖形。長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形立體圖形。長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。幾何體也簡(jiǎn)稱體。幾何體也簡(jiǎn)稱體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、

2、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種面和曲的面兩種。面和面相交面和面相交的地方形成線。線和線相交線和線相交的地方是點(diǎn)。幾何圖形幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素基本元素。“點(diǎn)動(dòng)成線”“點(diǎn)動(dòng)成線”、“線動(dòng)成面”“線動(dòng)成面”、“面動(dòng)成體”“面動(dòng)成體”，注意要會(huì)舉實(shí)例。，注意要會(huì)舉實(shí)例。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就得到射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。

3、射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就得到線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。注意：線段、射線、直線的表示方法，要會(huì)畫(huà)圖形。注意：線段、射線、直線的表示方法，要會(huì)畫(huà)圖形。點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：1.點(diǎn)A在直線AB上（直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）2.點(diǎn)P在直線AB外（直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)

4、確定一條直線。線段公理：線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。兩點(diǎn)之間，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離。距離。線段線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)，點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。第二章第二章有理數(shù)有理數(shù)正負(fù)數(shù)概念：０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，大于正負(fù)數(shù)概念：０既

5、不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，大于0的為正數(shù)，小于的為正數(shù)，小于0的為的為負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)。就相當(dāng)于100分的試卷，60分是判斷是否及格的標(biāo)準(zhǔn)，大于60分為及格，小于60為不及格，區(qū)別在于60分也是及格分?jǐn)?shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。例：向東走2米記為2米，向西走2米則記為2米，在這里還需要注意的一點(diǎn)是數(shù)學(xué)題切忌丟掉單位

6、！切忌丟掉單位！在這個(gè)實(shí)例中的單位就是“米”“米”。有理數(shù)概念：正整數(shù)、有理數(shù)概念：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用是所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸

7、的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。⑵同一個(gè)數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。相反數(shù)概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。相反數(shù)概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)絕對(duì)值：在數(shù)

8、軸上表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。的絕對(duì)值。（一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。也就是說(shuō)絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)！絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)?。┰跀?shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大?。罕容^有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。第三章有理數(shù)的運(yùn)算第三章有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法法

9、則：有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律：有理數(shù)加法運(yùn)算律：

10、1、加法交換律：、加法交換律：a＋b＝b＋a根據(jù)加法交換律的法則可知，ab=(ab)ab=ba。2、加法結(jié)合律：、加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，a－b＝a＋(－b)有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。任何數(shù)同0相乘，都得0。2、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正

11、數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。4、兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。（ab）c＝a（bc）5、一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a（b＋c）＝ab＋ac有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。ab＝a(b≠0)b1兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0

12、。因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一、二單元復(fù)習(xí)資料3有理數(shù)加減法法則有理數(shù)加減法法則——口訣記法先定符號(hào)，再計(jì)算，同號(hào)相加不變號(hào)；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大數(shù)”跑；減負(fù)加正不混淆。四、【絕對(duì)值絕對(duì)值】幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣.1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；2、一個(gè)負(fù)數(shù)的

13、絕對(duì)值是它的；3、0的絕對(duì)值是.4、由絕對(duì)值的定義可得：|ab|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。5、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。[基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)]1☆—2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.2☆|8|=。|5|=。絕對(duì)值等于4的數(shù)是______。3☆絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零D正數(shù)或零4★，則；，則7?x______?x7??x______?x5★如果，則的取值范圍

14、是（）aa22???aA＞OB≥OC≤OD＜Oaaaa6★★如果，則，3?a______3??a______3??a7★★絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（）A11個(gè)B12個(gè)C22個(gè)D23個(gè)五、五、【有理數(shù)的運(yùn)算】【有理數(shù)的運(yùn)算】1、有理數(shù)加法法則、有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)

15、同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、加法交換律加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：ab=ba。3、加法結(jié)合律加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（abab）c=ac=a（bcbc）4、有理數(shù)減法法則、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：ab=aab=a（bb）5、有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)同號(hào)得正，異號(hào)

16、得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.6、乘法交換律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=baab=ba7、乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（abab）c=a（bcbc）8、乘法分配律乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（bcbc）=ababacac11、倒數(shù)倒數(shù)：1

17、除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。如果a與b互為倒數(shù)，責(zé)abab=112、有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理有理數(shù)的乘方數(shù)的乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指

18、數(shù)。即：an=aa…a(有n個(gè)a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0。[基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)]【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】代數(shù)意義就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時(shí)，∣a∣=；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a0）時(shí)，∣a∣=；（3）當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=

19、.“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用1、如下符號(hào)的化簡(jiǎn)（指負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：[(2)]=22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系），如：(1)(2)(3)(4)=24(1)(2)(3)(4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(2)3=8(3)2=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號(hào)中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：21212