全等三角形解題方法

1、略說(shuō)全等三角形解題方法證明三角形全等的基本思路證明三角形全等的基本思路在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，選擇三角形全等的五種方法（“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”，“HL”）中，至少有一組相等的邊，因此在應(yīng)用時(shí)要養(yǎng)成先找邊的習(xí)慣。如果選擇找到了一組對(duì)應(yīng)邊，再找第二組條件，若找到一組對(duì)應(yīng)邊則再找這兩邊的夾角用“SAS”或再找第三組對(duì)應(yīng)邊用“SSS”；若找到一組角則需找另一組角（可能用“ASA”或“AAS”）或夾這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)邊用“

2、SAS”；若是判定兩個(gè)直角三角形全等則優(yōu)先考慮“HL”。上述可歸納為：()()()()SSSSSASASSSSASAAAASASA?????????????用用用用或證明三角形全等的方法證明三角形全等的方法１、平移法構(gòu)造全等三角形１、平移法構(gòu)造全等三角形例１例１如圖１所示，四邊形中，平分，若，，求證：ABCDACDAB?ABAD?DCBC?。180BD?????分析分析：利用角平分線構(gòu)造三角形，將轉(zhuǎn)移到，而與互補(bǔ)，D?AEC?AEC?C

3、EB?，從而證得。主要方法是：“線、角進(jìn)行轉(zhuǎn)移”。CEBB???180BD?????證明證明：在上截取，ABAEAD?在與中，ADC?AEC?ADAEDACEACACAC??????????∴≌（SAS）ADC?AEC?∴DAEC???DCCE?∵DCBC?∴，CEBC?∴CEBB???∵180CEBAEC?????∴.180BD?????２、翻折法構(gòu)造全等三角形２、翻折法構(gòu)造全等三角形例２例２如圖２所示，已知中，，，平分，求證：ABC

4、?ACBC?90ACB???BDABC?。ABBCCD??D圖１ECBA示），則可認(rèn)為而沿翻折而來(lái)，從而只需證明即可。證明略。ADE?ADB?ADCEAE?構(gòu)造全等三角形解題的技巧全等三角形是初中幾何《三角形》中的一個(gè)重要內(nèi)容，是初中生必須掌握的三角形兩大知識(shí)點(diǎn)之一（全等和相似），在解決幾何問(wèn)題時(shí)，若能根據(jù)圖形特征添加恰當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出全等三角形，并利用全等圖形的性質(zhì)，可以使問(wèn)題化難為易，出奇制勝，現(xiàn)舉幾例供大家參考。友情提示：證明三

5、角形全等的方法有SAS、SSS、AAS、ASA、HL（Rt△）。一、見(jiàn)角平分線試折疊，構(gòu)造全等三角形例1如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，ABBD=AC。求證：∠B：∠C=2：1。證法一：在線段AC上截取AE=AB，連接DE。在△ABD和△AED中，∵AE=AB，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD△AED。∴DE=DB，∠B=∠AED?！逜BBD=AC，∴AEDE=AC。又∵AECE=AC，∴DE=CE。∴∠C=∠EDC。∵∠AE