全等三角形難題

1、全等三角形提高練習(xí)全等三角形提高練習(xí)1.如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長線過點(diǎn)E，∠ACB=∠AED=105，∠CAD=10，∠B=50，求∠DEF的度數(shù)。2.如圖，△AOB中，∠B=30，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52，得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為多少？3.如圖所示，在△ABC中，∠A=90，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是多少

2、？4.如圖所示，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90，則∠A=5.已知，如圖所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且ABACBC=50cm而ABBDAD=40cm，則AD是多少？6.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，分別過點(diǎn)B、C作過點(diǎn)A的垂線BC、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE=7.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是

3、E、F，連接EF，交AD于G，AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。8.如圖所示，在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2AB=20cm，AC=8cm，求DE的長。EFACBDCAOBABBACDEDBBCAADACBBDECAGBCADEFBCADEF15.已知：BD、CE是△ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長線上，CG=AB，求證：AG⊥AF16.如圖：在△AB

4、C中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG求證：（1）AD=AG（2）AD與AG的位置關(guān)系如何17如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且∠DAE=∠FAE求證：AF=ADCF18如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點(diǎn)，∠ADB=60，E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB，求證：AC=BEBC19如圖所示，已知在△AEC中，∠E=90

5、，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足為F，DB=DC，求證：BE=CF20已知如圖：AB=DE，直線AE、BD相交于C，∠B∠D=180，AF∥DE，交BD于F，求證：CF=CD21如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)是OC上一點(diǎn)，連接DF和EF，求證：DF=EF22已知：如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD，求證：（1）△BDE≌△CDF（2）點(diǎn)D在∠A的平分線上EBCAG