五升六數(shù)學(xué)暑假銜接講義-比的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用

1、五升六數(shù)學(xué)暑假銜接講義1第七課時(shí)第七課時(shí)比的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用比的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用（一）、比的意義（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)兩個(gè)數(shù)相除相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15∶10=1510=（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）23∶∶∶∶前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量

2、。例：路程速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“∶”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以

3、理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)得分2∶0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）（二）、比的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這

4、樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4、化簡(jiǎn)比：①兩個(gè)整數(shù)的比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（1）②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。如：15∶10=1510==3∶223利用比的基本性質(zhì)五升六數(shù)學(xué)暑假銜接講義32、一個(gè)比的后項(xiàng)是8，比值

5、是，這個(gè)比的前項(xiàng)是（）。343、一段路，甲車(chē)用6小時(shí)走完，乙車(chē)用4小時(shí)走完，甲乙兩車(chē)的速度比是（）。4、把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。5、一箱蘋(píng)果，吃了，已吃了的數(shù)量和剩下的數(shù)量的比是（），比值是（）。256、一輛摩托車(chē)的速度比一輛汽車(chē)慢這輛摩托車(chē)和汽車(chē)的速度比是（）。357、李明與王華身高的比是6∶5，李明比王華高；王華比李明矮。()()()()8、三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2，如果按角分它是一個(gè)（）三角形。

6、9、大正方形和小正形邊長(zhǎng)的比是3∶2，那么大正方形和小正方形面積的比是（）。10、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）3425（二）解決問(wèn)題1、甲乙兩地相距360千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，它們的速度比是5∶4。相遇時(shí)兩車(chē)各行駛了多少千米？2、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4∶3，甲、乙各是多少？3、甲、乙兩隊(duì)共修路360米，甲、乙兩隊(duì)所修的長(zhǎng)度比是5∶4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？4、有兩堆貨物。甲比乙多18噸，