專題一 集合與常用邏輯用語第二講 常用邏輯用語答案

1、專題一集合與常用邏輯用語第二講常用邏輯用語答案部分1A【解析】若，，∥，由線面平行的判定定理知∥若∥m??n??mnm?m?，，，不一定推出∥，直線與可能異面，故“∥”是“m??n??mnmnmn∥”的充分不必要條件故選Am?2B【解析】，，，是非零實數，若，則，此時，，，abcdadbc?bdac?abcd不一定成等比數列；反之，若，，，成等比數列，則，所以abcdacbd?adbc?，所以“”是“，，，成等比數列”的必要而不充分條件

2、故選Badbc?abcd3A【解析】由，得，由，得或，故“”是“38x?2x?||2x?2x?2x??38x?”的充分而不必要條件，故選A||2x?4A【解析】由可得成立；當，即，1?a11?a11?a1110????aaa解得或，推不出一定成立；所以“”是“”的充分非必0?a1?a1?a1a?11a?要條件故選A5B【解析】由，得，由，得，20x?≥2x≤|1|1x?≤02x≤≤所以“”是“”的必要而不充分條件選B20x??|1|1x

3、??6B【解析】取，知成立；若，得，為假，所以為0x?1p22ab?||||ab?qpq??真，選B7A【解析】因為為非零向量，所以的充要條件是mn||||cos0?????mnmnmn因為，則由可知的方向相反，cos0???mn0????mnmn180????mn，所以，所以“存在負數，使得”可推出“”；cos0???mn???mn0??mn而可推出，但不一定推出的方向相反，從而不一定推0??mncos0???mnmn得“存在負數，使

4、得”，所以“存在負數，使得”是“???mn???mn”的充分而不必要條件0??mn17A【解析】∵，當時，，充分性22cos2cossin?????sincos???cos20??成立；當時，即，∴或cos20??22cossin0????cossin???，必要性不成立cossin????18A【解析】，由已知得，即，||||cosababab???????????cos1ab?????0ab?????.而當∥時，還可能是，此時，ab

5、??a?b?ab?????||||abab???????故“”是“”的充分而不必要條件abab??????ab??19B【解析】∵，所以任意，，等價(0)2x??sin20x?(0)2x??sincoskxxx?于任意，當時，，設，(0)2x??2sin2xkx?(0)2x??02x???2tx?則設，則，所以0t???()sinfttt??()1cosftt???0()sinfttt??在上單調遞增，所以，所以，即，所以(0)?()0

6、ft?sin0tt??1sintt?1k≤所以任意，，等價于因為，(0)2x??2sin2xkx?1k≤1k≤?1k?但，所以“對任意(0)2x??，sincoskxxx?”是1k≤?1k?“1k?”的必要而不充分條件20C【解析】設，，但是是單調增函數，在處不存在極3()fxx?(0)0f??()fx0x?值，故若則是一個假命題，由極值的定義可得若則是一個真命題，故選Cpqqp21A【解析】由正弦定理，故“ba?”“BAsinsin?

7、”sinsinabAB??22C【解析】把量詞“”改為“”，把結論否定，故選C??23A【解析】當時，，反之，若ibia2)(2??，1ab??22()(1)2abiii????則有或，因此選A1ab???1ab??24C【解析】由不等式的性質可知，命題是真命題，命題為假命題，故①pq?為假pq命題，②pq?為真命題，③為真命題，則()pq??為真命題，④為假命題，q?p?則()pq??為假命題，所以選C25A【解析】從原命題的真假人手