專題04 立體幾何的第一問（綜合篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（原卷版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題四專題四立體幾何的第一問立體幾何的第一問空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系:平行平行【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.公理4：若a∥b，b∥c，則a∥c.2.線面平行判定定理：若a∥b，a?α，b?α，則a∥α.3.線面平行的性質(zhì)定理：若a∥α，a?β，α∩β＝b，則a∥b.4.面面平行的判定定理：若a，b?α，a，b相交，且a∥β，b∥β，則α∥β.5.面面平行的性質(zhì)定理

2、：①若α∥β，a?α，則a∥β.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]②若α∥β，r∩α＝a，r∩β＝b，則a∥b.③線面垂直的性質(zhì)定理：若a⊥α，b⊥α，則a∥b.④面面平行的性質(zhì)定理：【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：(1)證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個(gè)定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比

3、例式證明兩直線平行②利用面面平行的性質(zhì)，即兩平面平行，則其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面(2)已知線面平行時(shí)可利用線面平行的性質(zhì)定理證明線線平行(3)判定面面平行的方法：①定義法：即證兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)②面面平行的判定定理例3.【2017山東，文18】由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示四邊形ABCD為正方形O為AC與BD的交點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)A1E?平面ABCD[來源:學(xué)科網(wǎng)]（Ⅰ）證明：1AO

4、∥平面B1CD1空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系:垂直垂直【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.判定兩直線垂直，可供選用的定理有：①若a∥b，b⊥c，則a⊥c.②若a⊥α，b?α，則a⊥b.2.線面垂直的定義：一直線與一平面垂直?這條直線與平面內(nèi)任意直線都垂直；[來源:Zxx]3.線面垂直的判定定理，可選用的定理有：①若a⊥b，a⊥c，b，c?α，且b與c相交，則a⊥α.②若a∥b，b⊥α，則a⊥α.③若α⊥β，α∩β