2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1平行線的性質(zhì)與判定的證明平行線的性質(zhì)與判定的證明練習(xí)題練習(xí)題溫故而知新:溫故而知新:1.平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.平行線的判定(1)同位角相等,兩直線平行;(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行互補(bǔ).例1已知如圖22,AB∥CD∥EF,點(diǎn)M,N,P分別在AB,CD,EF上,NQ平分∠MNP(1)若∠AMN=60,∠EPN=80,分別

2、求∠MNP,∠DNQ的度數(shù);(2)探求∠DNQ與∠AMN,∠EPN的數(shù)量關(guān)系解析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線定義求解.(標(biāo)注∠MND=∠AMN,∠DNP=∠EPN)答案:(標(biāo)注∠MND=∠AMN=60,∠DNP=∠EPN=80)解:(1)∵AB∥CD∥EF,∴∠MND=∠AMN=60,∠DNP=∠EPN=80,∴∠MNP=∠MND∠DNP=6080=140,又NQ平分∠MNP,∴∠MNQ=∠MNP=140=70,1212∴∠D

3、NQ=∠MNQ∠MND=7060=10,3在完成證明的問題時(shí),我們可以由角的關(guān)系可以得到直線之間的關(guān)系,由直線之間的關(guān)系也可得到角的關(guān)系.例3(1)已知:如圖24①,直線AB∥ED,求證:∠ABC∠CDE=∠BCD;(2)當(dāng)點(diǎn)C位于如圖24②所示時(shí),∠ABC,∠CDE與∠BCD存在什么等量關(guān)系?并證明(1)解析:動(dòng)畫過點(diǎn)C作CF∥AB由平行線性質(zhì)找到角的關(guān)系.(標(biāo)注∠1=∠ABC,∠2=∠CDE)答案:證明:如圖,過點(diǎn)C作CF∥AB,∵

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