一元二次方程的知識點梳理

1、1一、知識結(jié)構(gòu)：一元二次方程???????、、、、、、、、、、、、二、考點精析考點一、概念(1)定義：①只含有一個未知數(shù)，并且②未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的③整式方程就是一元二次方程。(2)一般表達(dá)式：)0(02????acbxax⑶難點：如何理解“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”：①該項系數(shù)不為“0”；②未知數(shù)指數(shù)為“2”；③若存在某項指數(shù)為待定系數(shù)，或系數(shù)也有待定，則需建立方程或不等式加以討論。典型例題：例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程

2、的是（）AB????12132???xx02112???xxCD02???cbxax1222???xxx變式：當(dāng)k時，關(guān)于x的方程是一元二次方程。3222???xxkx例2、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值??0132????mxxmm為。針對練習(xí)：1、方程的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。782?x2、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，??021???mxm⑴求m的值；⑵寫出關(guān)于x的一元一次方程。3、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范

3、圍是。??112????xmxm4、若方程nxmxn2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2n=1C.n=2m=1D.m=n=13⑵關(guān)鍵點：降次類型一、直接開方法：??mxmmx?????02對于，等形式均適用直接開方法??max??2????22nbxmax???典型例題：例1、解方程：=0??08212??x??216252x?????09132???x例2、若，則x的值為。????2221619???

4、xx針對練習(xí)：下列方程無解的是（）A.B.C.D.12322???xx??022??xxx???132092??x類型二、因式分解法:????021???xxxx21xxxx???或方程特點：左邊可以分解為兩個一次因式的積，右邊為“0”，方程形式：如，，????22nbxmax???????????cxaxbxax?????0222???aaxx典型例題：例1、的根為（）????3532???xxxABCD25?x3?x32521??x