【江蘇版】2017屆高三數(shù)學(xué)三輪總動員專題（5）應(yīng)用題解法（原卷版）

1、12017三輪考點總動員三輪考點總動員【江蘇版】【江蘇版】第五講第五講應(yīng)用題解法應(yīng)用題解法【方法引領(lǐng)】【方法引領(lǐng)】數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是高考中常見題型之一.常見的應(yīng)用題有：(1)函數(shù)與不等式模型；(2)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模型；(3)三角函數(shù)模型；(4)數(shù)列模型.首先，要掌握解決實際問題的一般步驟：(1)閱讀題目，理解題意；(2)設(shè)置變量，建立函數(shù)關(guān)系；(3)應(yīng)用函數(shù)知識或數(shù)學(xué)方法解決問題；(4)檢驗，作答(解應(yīng)用題的一般思路如下面流程圖所示).其次，要

2、掌握數(shù)學(xué)建模的方法.【舉例說法】【舉例說法】一、一、關(guān)系分析法關(guān)系分析法:通過尋找關(guān)鍵詞和關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學(xué)模型.例1某工廠有容量為300t的水塔一個，每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠生活和生產(chǎn)用水.已知該廠生活用水為每小時10t，工業(yè)用水量W(單位：t)與時間t(單位：h，定義早上6時t=0)的函數(shù)關(guān)系式為W=100t，水塔的進(jìn)水量有10級，第一級每小時進(jìn)水10t，以后每提高一級，每小時的進(jìn)水量增加10t

3、，若某天水塔原有水100t，在供水同時打開進(jìn)水管.(1)設(shè)進(jìn)水量選用第n級，寫出在t時刻時水的存有量；(2)問：進(jìn)水量選擇第幾級，既能保證該廠用水(水塔中水不空)又不會使水溢出【練習(xí)】某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學(xué)校空地建造一間室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留13(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問：何時

4、上市的西紅柿純收益最大(注：市場售價和種植成本的單位：元102kg，時間單位：天)圖(1)圖(2)【練習(xí)】某公司為幫助尚有26.8萬元的無息貸款，但沒有償還能力的殘疾人商店，借出20萬元，將該商店改建為經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)(不計息).已知該種消費品的進(jìn)價為每件40元，該店每月銷售量q(單位：百件)與銷售價p(單位：元件)的關(guān)系用圖中的一條折線表示.職工每人每月工資600元，該店應(yīng)交付的其他費

5、用為每月13200元.(1)若當(dāng)銷售價p為52元件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；(2)若該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時每件消費品價格定為多少元四、四、建立坐標(biāo)系法建立坐標(biāo)系法:通過建立坐標(biāo)系，得到函數(shù)模型來解應(yīng)用題.例4如圖(1)所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，半徑為2m，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC的長為1m.現(xiàn)要用這塊材料裁一個矩形PEAF(其中P在ADC上，E在線段