重慶大學(xué)電磁場習(xí)題答案第2章

1、第二章習(xí)題答案第二章習(xí)題答案22真空中有一長度為l的細(xì)直線，均勻帶電，電荷線密度為。試計算P點的電場強度：?（1）P點位于細(xì)直線的中垂線上，距離細(xì)直線中點l遠(yuǎn)處；（2）P點位于細(xì)直線的延長線上，距離細(xì)直線中點l遠(yuǎn)處。解：（1）可以看出，線電荷的場以直線的幾何軸線為對稱軸，產(chǎn)生的場為軸對稱場，因此采用圓柱坐標(biāo)系，令z軸與線電荷重合，線電荷外一點的電場與方位角無關(guān)，這樣處取的元電荷?z?，它產(chǎn)生的電場與點電荷產(chǎn)生的場相同，為：zq?dd?當(dāng)

2、R20eR4zE???????dd其兩個分量：（1）??????cos20R4zeEddE????d??（2）??????sin20zzR4eEddEzd????????又????tancos??zR所以：（3）???ddz2sec?式（3）分別代入式（1）（2）得：；???????d04dEcos???????dsin0z4dE??（4）sinsincos???????????????????000004E22d2???當(dāng)當(dāng)‘又（5）

3、2l42l2l????sin式（5）代入式（4）得：l55E00????????22??當(dāng)由于對稱性，在z方向分量互相抵消，故有zE0?zE??????el5eEeE0zz????2E????zEd?yl2zd?圖22長直線電荷周圍的電場l2?R?z?P??解：為子午面場，對稱軸為極軸，因此選球坐標(biāo)系，由點電荷產(chǎn)生的電位公式得：20210121r4qr4qp???????????)(又，21221)cos2(?rccrr???21222

4、)cos2(?rddrr?????????????ececrececercrrrrr1????????sincossincos??????????????????ededredederdrrrrr2????????sincossincos????????21220221220120210121rc2cr4qrc2cr4qr4qr4qp)cos()cos(????????????????????????)(32022301r4rqr4rq

5、pE?????????11)(????????????????????????2322r22322r10rd2drededrqrc2crececrq4)()()()(1??????????cossincoscossincos?????????????????erc2crdqrc2crcq41erd2drdrqrc2crcrq4123222232210r23222232210????????????????????????????????