山東省高考數(shù)學文科匯總--立體幾何

1、近年山東文科高考分類匯編近年山東文科高考分類匯編立體幾何部分立體幾何部分【2016山東（文）山東（文）】18在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC，求證：AC⊥FB；（Ⅱ）已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC【解析】（Ⅰ）證明：如圖所示，∵D是AC的中點，AB=BC，AE=EC，∴△BAC、△EAC都是等腰三角形，∴BD⊥AC，ED⊥AC∵EF∥DB，∴E、F、B、D四點共面

2、，這樣，AC垂直于平面EFBD內(nèi)的兩條相交直線ED、BD，∴AC⊥平面EFBD顯然，F(xiàn)B?平面EFBD，∴AC⊥FB（Ⅱ）已知G，H分別是EC和FB的中點，再取CF的中點O，則OG∥EF，∵OG∥BD，∴OG∥BD，而BD?平面ABC，∴OG∥平面ABC同理，OH∥BC，而BC?平面ABC，∴OH∥平面ABC∵OG∩OH=O，∴平面OGH∥平面ABC，∴GH∥平面ABC【2015山東（文）山東（文）】18.如圖，三棱臺DEFABC?中，

3、2ABDEGH?，，分別為ACBC，的中點.（I）求證：BD平面FGH；（II）若CFBCABBC??，，求證：平面BCD?平面EGH.FDEAGBHCGHBC?，又H為BC的中點，所以EFHCEFHC?因此四邊形EFCH是平行四邊形，所以.CFHE又CFBC?，所以HEBC?.又HEGH?平面EGH，HEGHH??，所以BC?平面EGH，又BC?平面BCD，所以平面BCD?平面.EGH考點：1.平行關系；2.垂直關系.【2014山東（

4、文）山東（文）】(18)（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，分別PABCD?BCADPCDAP平面?ADBCAB21??FE為線段的中點。PCAD（Ⅰ）求證：BEFAP平面（Ⅱ）求證：PACBE平面?【解析】（Ⅰ）連接AC交BE于點O，連接OF，不妨設AB=BC=1則AD=2四邊形ABCE為菱形BCADBCAB???APOFPCACFO?中點，分別為?又BEFAPBEFOF平面，平面???（Ⅱ）CDAPPCDCDPCDAP????平面，