工程問題解法與算法公式

1、工程問題解法與算法公式解題指導(dǎo)：“工程問題”指的都是兩個人以上合作完成某一項(xiàng)工作，有時還將內(nèi)容延伸到相遇運(yùn)動和向水池注水等等。解答工程問題時，一般都是把總工作量看作單位“1”，把單位“1”除以工作時間看成工作效率，因此，工作效率就是工作時間的倒數(shù)。工程問題關(guān)系式是：工作總量工作效率＝工作時間或：工作總量工作效率和＝合作時間1.一篇稿件，甲、乙兩人合打。甲一個人完成要5小時，乙一個人完成要8小時，求兩人合打幾小時可以完成？分析：先找出每個

2、人的工作效率。甲獨(dú)立完成要5小時，則其工作效率為，同理，乙的工作15效率為，可以把總工作量看做“1”。列式為：181（）=1=3（小時）答：（略）151813401132.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)立完成要12天，乙獨(dú)立完成要15天，現(xiàn)兩隊(duì)合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程的？35分析：此題和上面的題解法是一樣的，只是總工作量不是“1”而是“”。列式為：35（）==4（天）答：略。35112115353203.一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作，8天完成了這項(xiàng)工程的，

3、已知甲獨(dú)立完成要24天，乙獨(dú)立完35成要幾天？分析：此題是求一個隊(duì)的工作效率。兩隊(duì)合作的工作總量是，兩隊(duì)合作的時間是8天，那35么，用工作總量工作時間=兩隊(duì)的工作效率和。用工作效率和—甲的工作效率=乙的工作效率，用總工作量“1”乙的工作效率=乙的工作時間。列式：8=—=1=30（天）答：略。353403401241301304.一條水渠，甲乙兩個工程隊(duì)一起修。甲隊(duì)獨(dú)修要30天，乙隊(duì)獨(dú)修要40天。甲隊(duì)先修了10天后，乙隊(duì)才來。問再過多少天

4、可以修完？分析：這個題中，有兩個部分，一個是甲獨(dú)修的，然后才是合修的，我們可以先算出甲獨(dú)修的工作量，然后算出剩下的工作量，剩下的工作量是由兩隊(duì)合修的，用剩下的工作量兩隊(duì)的工作效率和=兩隊(duì)合修的時間。列式：甲先修的工作量：10=剩下的工作量：1—=130131323兩隊(duì)合修的時間：（）=11（天）2313014037綜合算式：（1—10）（）=11（天）130130140375.師徒倆共同加工一批零件，6天可以完工?，F(xiàn)在師傅先加工了5天后

5、，有事讓徒弟接著加或：如果把工作總量360個看作單位“1”，那么，甲的工作效率是，乙的工作效率是120130他們的工作效率和是＋，根據(jù)：工作總量工作效率和＝合做的工作時間1201301(＋)＝1＝12(天)1201301129.一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)工作需要15天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)工作需要12天完成，由丙隊(duì)單獨(dú)工作需要10天完成。現(xiàn)在由甲乙兩個工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)完成，丙隊(duì)還需要幾天才能完成這項(xiàng)工程？分析：這一項(xiàng)工程看

6、作單位“1”，甲隊(duì)單獨(dú)工作需15天完成，工效應(yīng)是，乙隊(duì)單獨(dú)工作115需要12天完成，乙工效應(yīng)是，丙隊(duì)單獨(dú)工作需10天完成，丙隊(duì)工效應(yīng)是，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)112110先共同工作3天，可完成這項(xiàng)工程的(＋)3＝，還剩下1－＝，剩下的由丙隊(duì)去完1151129209201120成，需要的天數(shù)是1120110解：[1－（＋）3]＝[1－]＝＝5.5（天）1151121109201101120110答：丙隊(duì)還需要工作5.5（天）10.一個水池安裝甲、乙

7、兩個進(jìn)水管和丙放水管，單開甲管4小時能把空池注滿水，單開乙管5小時能把空池注滿水，單開丙管3小時能把滿池水放完。現(xiàn)在三管同時打開，幾小時能把空池注滿？分析：把一池水看作單位“1”，單開甲管4小時能注滿，甲效是，單開乙管5小時能注14滿，乙效是，單開丙管3小時能放完，丙效是。三管同時打開，因甲、乙是進(jìn)水管，使水1513增加，丙是放水管，使水減少，那么，三管齊開的工作效率和是＋－，工作時間可求。141513解：1(＋－)＝1＝(小時)答：三

8、管同時打開小時能注滿水池。14151376060760711.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干需要20天，乙單獨(dú)干需要30天，現(xiàn)在由他們兩人合干，又知甲在工作途中先請了3天事假，后因公事出差2天。求他們完成這項(xiàng)工程從開工到結(jié)束一共花了多少天？分析：甲單獨(dú)干需要20天，甲的工作效率是，乙單獨(dú)干需要30天，乙的工作效率。又甲120130工作途中請了3天事假，出差2天，而乙從開工到完工一直在干，那么，甲走5天時，乙是單獨(dú)干了5天，其余天數(shù)是甲乙合干的。即從