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文檔簡介
1、1八年級數學上冊八年級數學上冊期末總復習提綱期末總復習提綱第十一章第十一章三角形三角形一、知識結構圖一、知識結構圖邊與三角形有關的線段高中線角平分線三角形的內角和多邊形的內角和三角形的外角和多邊形的外角和二、知識定義二、知識定義三角形三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關系三邊關系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。高:從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的
2、高。中線中線:在三角形中,連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。角平分線角平分線:三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。多邊形:在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角
3、。多邊形的對角線:連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線。正多邊形:在平面內,各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。三、公式與性質三、公式與性質三角形的內角和:三角形的內角和為180三角形外角的性質:性質1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。性質2:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。多邊形內角和公式:n邊形的內
4、角和等于(n2)180多邊形的角和:多邊形的外角和為360。多邊形對角線的條數:(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n3)條對角線,把多邊形分詞(n2)個32表示兩個三角形全等時,表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;3有三個角對應相等或有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等;4時刻注意圖形中的隱含條件,如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”第十三章第十三章軸對稱軸對稱一、軸對稱圖形一、軸對稱圖形1把一個圖形沿著一條直線折疊
5、,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線成軸對稱。2把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖關于這條直線對稱這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點也叫做對稱點3軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯系軸對稱圖形軸對稱圖形區(qū)別軸對稱圖形是指一個圖形而言;對稱軸不一定只有一條軸對稱是指兩個圖形的位置關系,必須涉及兩個圖形;只有一條對
6、稱軸聯系如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形4軸對稱的性質①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線二
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