中考數學找規(guī)律題型匯總及解析

1、1中考數學找規(guī)律題型擴展及解析中考數學找規(guī)律題型擴展及解析“有比較才有鑒別”。通過比較，可以發(fā)現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現其中的奧秘。初中數學考試中，經常出現數列的找規(guī)律題，本文就此類題的解題方法進行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（

2、實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a1(n1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n1)b為第一位數到第n位的總增幅。然后再簡化代數式a(n1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數。分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅都是6，所以，第n位數是：4(n1)6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為

3、3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法?；舅悸肥牵?、求出數列的第n1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的總增幅；3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、917增幅為

4、增幅為1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。3列是同時減列是同時減2得到的新數列，則在得到的新數列，則在的基礎上加的基礎上加2，得到原數列第，得到原數列第n項12?n（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成12?n為新數列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復到原來。例：4，16，36

5、，64，？，，？，144，196，…？（第一百個數）？（第一百個數）同除以同除以4后可得新數列：后可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數，很顯然是位置數的平方，得到新數列第列第n項即項即n，原數列是同除以，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列得到的新數列，所以求出新數列n的公式的公式2后再乘以后再乘以4即，即，4n，則求出第一百個數為，則求出第一百個數為4100=4000022（六）同技巧（四）、（五）一

6、樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規(guī)律。三、基本步驟三、基本步驟1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。2、如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規(guī)律3、如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數列，然后運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數

7、列的規(guī)律4、最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題四、練習題四、練習題例1：一道初中數學找規(guī)律題：一道初中數學找規(guī)律題0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，48（1）第一組有什么規(guī)律？答：從前面的分析可以看出是位置數的平方減一。答：從前面的分析可以看出是位置數的平方減一。（2）第二、三組分別跟第一組有什么關系？答：第一組是位置數平方減一，那么第二組每項對應減去第一組每項，從中第一組是位置數平