非平衡面板數(shù)據(jù)的估計方法及應(yīng)用

1、非平衡面板數(shù)據(jù)模型的估計方法及應(yīng)用非平衡面板數(shù)據(jù)模型的估計方法及應(yīng)用摘要：摘要：面板數(shù)據(jù)中，如果每個時期在樣本中的個體不完全一樣，則被稱為非平衡面板數(shù)據(jù)。文章整理了非平衡面板數(shù)據(jù)估計方法的原理和思路，并采用20042011年中西部省際非平衡面板數(shù)據(jù)建立模型對影響中西部引進內(nèi)資的主要因素進行了實證研究，結(jié)果顯示，集聚效應(yīng)因素、地區(qū)創(chuàng)新能力與中西部省份引進內(nèi)資規(guī)模顯著影響正相關(guān)。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：非平衡面板數(shù)據(jù)；中西部；內(nèi)資中圖分類號：F22

2、41非平衡面板數(shù)據(jù)的概念非平衡面板數(shù)據(jù)的概念面板數(shù)據(jù)因具有更多的信息，更大的變異等優(yōu)點，在近年經(jīng)濟管理的實證研究中得到廣泛的應(yīng)用。迄今為止絕大多數(shù)的研究都是基于“平衡面板”進行的，即每個時期在樣本中的個體完全一樣，然而，有些時候某些個體的數(shù)據(jù)可能有缺失，如企業(yè)倒閉、個體不再參與調(diào)查，有的時候又有一些新的個體后來才加入調(diào)查中來，再或是一些地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)要比其他地區(qū)更久遠，在這些情況下每個時期觀測到的個體數(shù)并不相同，這就是所謂的“非平衡面板

3、數(shù)據(jù)”（unbalancedpanel）或“不完全面板”incompletepanel?？紤]到非平衡面板更符合經(jīng)濟管理問題的實際情況，更有可能是實證研究中被經(jīng)驗設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)形式，而在非平衡面板中提取平衡面板，無論是最大化該平衡面板數(shù)據(jù)中被觀測的個體數(shù)量還是該平衡面板中總的觀測值數(shù)量，都會損失樣本容量，降低估計效率。更進一步，人為剔除的觀察值并非隨機，也會破壞樣本的隨機性。因此，考察與非平衡面板數(shù)據(jù)相關(guān)的計量問題，并比較它們與平衡面板數(shù)據(jù)的

4、差異受到越來越多研究者的重視。2非平衡面板數(shù)據(jù)的估計方法非平衡面板數(shù)據(jù)的估計方法面板數(shù)據(jù)模型的一般形式為:（1）ititiitYX????????1...1...iiNtT??（1）式中，下標(biāo)i和t分別代表個體和時間。橫截的N是個體數(shù)，T是時間序列的維數(shù)。α為一個標(biāo)量，β是K1的待估系數(shù)矩陣，Xit是第k個解釋變量的第i個個體在第t時期的觀測值，μi表示不可觀測到的個體的特殊效應(yīng)，νit表示隨機擾動。一般而言，平衡面板數(shù)據(jù)模型有兩種處理

5、方法：如果μi與解釋變量相關(guān)，就將所有變量進行去均值處理然后再進行估計，從而得到固定效應(yīng)模型；如果μi與解釋變量不相關(guān)，可以采用隨機效應(yīng)模型。對于固定效應(yīng)模型，將方程（1）兩邊對時間取平均可得組間回歸式：(2)iiiiYX????????(1)式減去（2）可得離差形式的組內(nèi)回歸式：(3)()()iititiitiYYXX????????由于（3）式中已將μi消去，因此，只要和不相關(guān)，就可以用OLS()itiXX?()iti???一致地估

6、計β。顯然，非平衡面板數(shù)據(jù)并不影響計算離差形式的組內(nèi)估計量（withinestimat），因此，固定效應(yīng)模型仍然可以使用。?隨機效應(yīng)模型假設(shè)μi與解釋變量不相關(guān)，由于μi的存在，同一個體不同時期的擾動項之間存在自相關(guān)，即：(4)222()iitiisCr?????????????????，（）ts隨機效應(yīng)模型的方差組合進行估計其對數(shù)似然函數(shù)為：(11)212ln(2)ln(2)(2)ln0.5ln()()2Lnn????????????

7、???YZδYZδ其中，，。由于的()[(1)]iiTnTidiagdiagT??????????IZZEJ22???????一階條件是非線性的，參數(shù)的估計值必須通過迭代法進行數(shù)值求解。然而，由于同時給出回歸系數(shù)估計量而損失了相應(yīng)的自由度。Patterson和Thompson（1971）提出了受約束的極大似然估計方法（REML）彌補了這個缺點。另外，在μ和?服從正態(tài)分布的前提下，Rao（1971）提出了方差組合的兩種估計方法，即最小正態(tài)

8、二次無偏估計值（MINQUE）和最小方差二次無偏估計值（MIVQUE），使用這兩種估計方法，MIVQUE需要一個方差分量的先驗值，要得到MINQUE估計量，常用的先驗初始值分別為單位矩陣（MQ0）和Swamy和Ara的ANOVA估計量（MQA）。Baltagietal.（2001）經(jīng)過蒙特卡羅模擬對這些方法進行比較后發(fā)現(xiàn)：簡便的ANOVA估計量對回歸系數(shù)的估計最優(yōu)，而在進行方差組合估計時，值不同時各種估計方法的表現(xiàn)有所不同?？傮w來?說，

9、ANOVA方法和極大似然估計方法在方差組合以及標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計中要優(yōu)于其他方法。3非平衡面板模型的應(yīng)用非平衡面板模型的應(yīng)用改革開放以來，我國經(jīng)濟增長一直保持較高水平，但是區(qū)域發(fā)展不平衡的問題卻越來越突出，中西部地區(qū)和東部沿海地區(qū)的發(fā)展差距不斷擴大。中西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展滯后最重要的原因之一是資本投入不足，由于本地供給能力有限，招商引資逐漸成為中西部地方政府當(dāng)前工作的重中之重。中西部地區(qū)招商包括對內(nèi)和對外兩個方面，其中，外商投資在我國的區(qū)位選擇

10、問題一直是理論界的研究熱點，基于傳統(tǒng)區(qū)位理論和新經(jīng)濟地理學(xué)理論，相關(guān)實證研究大多采用平衡面板數(shù)據(jù)模型的一些處理方法來考察外資區(qū)位選擇的影響因素。中西部省份引進內(nèi)資的來源地以東部沿海經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)為主，絕大多數(shù)省份內(nèi)資到位資金規(guī)模是外資的十倍以上，然而，與外資區(qū)位選擇的研究相反，跨省流動內(nèi)資的區(qū)位選擇問題受到的關(guān)注較少，考慮到中西部地區(qū)是跨區(qū)內(nèi)資的主要流入地，本文將根據(jù)近年來的省級數(shù)據(jù)構(gòu)建模型深入探討中西部地區(qū)引進內(nèi)資的影響因素問題。參照對

11、外商投資區(qū)位選擇影響因素的研究，我們將考察市場規(guī)模、創(chuàng)新能力、基礎(chǔ)設(shè)施水平、勞動力成本、市場化程度、集聚效應(yīng)、區(qū)位等因素等對中西部地區(qū)引進內(nèi)資的影響，因此本文建立模型如下：（12）12345678ititititititititiiitCICONSINNOVTRAFWAGEGOVNONPUFAINUM??????????????????????CI表示每年各地區(qū)引進內(nèi)資實際到位規(guī)模；CONS為市場規(guī)模，以地區(qū)全社會消費品零售總額表示；I

12、NNOV為創(chuàng)新能力，用各地每年的專利授權(quán)量來表示；TRAF為基礎(chǔ)設(shè)施水平，本文選擇的是交通基礎(chǔ)設(shè)施變量交通線路密度，交通線路密度=（公路里程鐵路里程內(nèi)河里程）地區(qū)面積；勞動力價格WAGE采用相對勞動工資指標(biāo)，用各省份二三產(chǎn)業(yè)的工資總額和增加值之比來衡量；本文選擇兩個指標(biāo)來間接地反映各地區(qū)市場化程度的情況：一是政府規(guī)模GOV，用政府消費支出占總消費支出的比重表示，二是國有經(jīng)濟比重NONPU，用非公有制企業(yè)工業(yè)產(chǎn)值在地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值中所占比重