蔬菜運(yùn)輸問題--數(shù)學(xué)建模

1、1蔬菜運(yùn)輸問題蔬菜運(yùn)輸問題3⑦905⑧808(a)為該市設(shè)計(jì)一個(gè)從收購點(diǎn)至個(gè)菜市場的定點(diǎn)供應(yīng)方案，使用于蔬菜調(diào)運(yùn)及預(yù)期的短缺損失為最??；(b)若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%，重新設(shè)計(jì)定點(diǎn)供應(yīng)方案(c)為滿足城市居民的蔬菜供應(yīng)，光明市的領(lǐng)導(dǎo)規(guī)劃增加蔬菜種植面積，試問增產(chǎn)的蔬菜每天應(yīng)分別向ABC三個(gè)采購點(diǎn)供應(yīng)多少最經(jīng)濟(jì)合理。二、問題分析二、問題分析求總的運(yùn)費(fèi)最低，可以先求出各采購點(diǎn)到菜市場的最小運(yùn)費(fèi)，由于單位重量運(yùn)費(fèi)與距離成正

2、比，題目所給的圖1里包含了部分菜市場、中轉(zhuǎn)點(diǎn)以及收購點(diǎn)之間的距離，（a）題可以用求最短路的方法求出各采購點(diǎn)到菜市場的最短路徑，乘上單位重量單位距離費(fèi)用就是單位重量各運(yùn)輸線路的費(fèi)用，然后用線性方法即可解得相應(yīng)的最小調(diào)運(yùn)費(fèi)用及預(yù)期短缺損失。第二問規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%，只需要在上題基礎(chǔ)上加上新的限制條件，即可得出新的調(diào)運(yùn)方案。第三問可以在第二問的基礎(chǔ)上用靈敏度分析進(jìn)行求解，也可以建立新的線性問題進(jìn)行求解。三、模型假設(shè)三、

3、模型假設(shè)1、各個(gè)菜市場、中轉(zhuǎn)點(diǎn)以及收購點(diǎn)都可以作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)；2、各個(gè)菜市場、中轉(zhuǎn)點(diǎn)以及收購點(diǎn)都可以的最大容納量為610噸；3、假設(shè)只考慮運(yùn)輸費(fèi)用和短缺費(fèi)用，不考慮裝卸等其它費(fèi)用；4、假設(shè)運(yùn)輸?shù)氖卟寺吠局袥]有損耗；5、忽略從種菜場地到收購點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)用。四、符號說明四、符號說明A收購點(diǎn)分送到全市的8個(gè)菜市場的供應(yīng)量分別為a1b1c1d1e1f1g1h1B收購點(diǎn)分送到全市的8個(gè)菜市場的供應(yīng)量分別為a2b2c2d2e2f2g2h2C收購點(diǎn)分送到全

4、市的8個(gè)菜市場的供應(yīng)量分別為a3b3c3d3e3f3g3h38個(gè)菜市場的短缺損失量分別為abcdefgh(單位均為100kg)。五、模型的建立與求解五、模型的建立與求解按照問題的分析，首先就要求解各采購點(diǎn)到菜市場的最短距離，在圖論里面關(guān)于最短路問題比較常用的是Dijkstra算法，Dijkstra算法提供了從網(wǎng)絡(luò)圖中某一點(diǎn)到其他點(diǎn)的最短距離。主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。但由于它遍歷計(jì)算的節(jié)點(diǎn)很多，所以效率較